浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列各組線段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm2已知，則分式的值為（ ）A1B5CD3若是二次根式，則，應(yīng)滿足的條件是（ ）A，均為

2、非負(fù)數(shù)B，同號(hào)C，D4已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD5已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷6如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A變成3kB不變C變成D變成9k7下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）8如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，1）和B（2，0），當(dāng)x0時(shí)， y的取值范圍是（ ）A；B；C；D9把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)

3、210下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，有一塊四邊形草地，.則該四邊形草地的面積是_12如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為_(kāi).13甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2_s乙2(填“”或“”)14在中，點(diǎn)在斜邊所在的直線上，線段關(guān)于對(duì)稱的線段為，連接、，則的面積為_(kāi)15某同學(xué)在解關(guān)于的分式方程去分母時(shí)，由于常數(shù)6漏乘了公分母，最后解得.是該同學(xué)去分母后得到的整式方程_的解，

4、據(jù)此可求得_，原分式方程的解為_(kāi)16如圖，AF=DC，BCEF，只需補(bǔ)充一個(gè)條件 ，就得ABCDEF17在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個(gè).每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.06，那么可以推算出的值大約是_18李華同學(xué)在解分式方程去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘以任何整式，若此時(shí)求得方程的解為，則的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸正方向移動(dòng)，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐

5、標(biāo)是 ；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時(shí)，當(dāng)與全等.20（6分）如圖，在中，AE、AD分別是中線和高，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的面積21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（1）作關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使得值最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）22（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和

6、方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績(jī)乙成績(jī)（1）a=_（2） （3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差；（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中23（8分）如圖，為的中點(diǎn)，求證：24（8分）一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為23，求其他兩邊的長(zhǎng)25（10分）如圖所示,在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于點(diǎn)D,求BDA和F的度數(shù).26（10分）如圖，在等邊中，分別為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意

7、兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2、A【分析】由，得xy5xy，進(jìn)而代入求值，即可【詳解】，即xy5xy，原式=，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質(zhì)以及分式的約分，整體代入是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，

8、熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵，形如的式子叫二次根式4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.5、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型6、B【分析】x,y都乘以3，再化簡(jiǎn)得=.【詳解】=k.所以，分式的值不變.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式基本性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)

9、無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：是有理數(shù)；B選項(xiàng)：0是有理數(shù)；C選項(xiàng)：8是有理數(shù)；D選項(xiàng)：1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型開(kāi)不盡的方根；特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)8、A【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當(dāng)x=0時(shí)，y=1，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得出結(jié)論【詳解】解：把A（0，1）和B（2，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得，解得y=-x+1，-0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y1故選A【點(diǎn)睛】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式在直線y=kx+b中，當(dāng)

10、k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小9、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，進(jìn)行因式分解，即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式乘積的形式，逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項(xiàng)符合題意；B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解

11、的意義，明確因式分解的形式是幾個(gè)因式乘積。二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形，分別求出ABC和CAD的面積，即可得出答案【詳解】連結(jié)AC，在ABC中，B90，AB4m，BC3m，AC5（m），SABC346（m2），在ACD中，AD13m，AC5m，CD12m，AD2=AC2+CD2，ACD是直角三角形，SACD51230（m2） 四邊形ABCD的面積SABCSACD63036（m2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出ABC和CAD的面積，注意：如果一個(gè)三角形

12、的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形12、1【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【詳解】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每一個(gè)外角都等于180150=30，邊數(shù)n=36030=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的氣溫波動(dòng)小，比較穩(wěn)定乙地氣溫的方差小故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好是

13、解決此題的關(guān)鍵14、4或8【分析】分類討論當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長(zhǎng)，從而可求得答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對(duì)稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對(duì)稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF

14、=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵注意分類討論15、x-3+6=m ； 2； 【分析】根據(jù)題意，常數(shù)6沒(méi)有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新計(jì)算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【詳解】解：根據(jù)題意，由于常數(shù)6漏乘了公分母，則；把代入，得：，解得：；，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.故答案為：；2；.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要檢驗(yàn).16、BC=EF（答案不唯一）【解析】試題

15、分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根據(jù)全等三角形的判定方法，補(bǔ)充條件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；補(bǔ)充條件A=D可由ASA判定ABCDEF；補(bǔ)充條件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一17、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)n=1是方程的解，故估計(jì)n大約是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總

16、情況數(shù)之比18、2或1【分析】先按李華同學(xué)的方法去分母，再將x3代入方程，即可求得m的值注意因?yàn)閤2（2x），所以本題要分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】解答：解：按李華同學(xué)的方法，分兩種情況：方程兩邊同乘（x2），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m2；方程兩邊同乘（2x），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m1故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的思想與解一元一次方程的能力，既是基礎(chǔ)知識(shí)又是重點(diǎn)由于方程中兩個(gè)分母互為相反數(shù)，所以去分母時(shí)，需分情況討論，這是本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 當(dāng)時(shí)，三角

17、形AOB為等腰直角三角形， 所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結(jié)果；當(dāng)時(shí)，作PNy軸于N，作PMx軸與M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy軸于E，PFx軸于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問(wèn)得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因?yàn)镺Q=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1) 當(dāng)時(shí)，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時(shí)，如圖作PNy軸于N，作PMx軸與M四邊形OMPN為矩形BPN+NPA=A

18、PM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(，)(2) 如圖作PEy軸于E，PFx軸于F，則四邊形OEPF為矩形BPE+BPF=APF+BPF=90 BPE =APFBEP=AFP BEPAFPPE=PF BE=AF四邊形OEPF為正方形，OE=OF=PE=PFOE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t OE=OF=PE=PF= P(，)；(3) 根據(jù)題意作PQy軸于Q，作PGx軸與G B(0，2) C(1，

19、1) BC=由上問(wèn)可知P(，)，OQ=PQBPCBBC=QB= OQ=BQ+OB=+2=解得 t=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形、直角坐標(biāo)系等概念，關(guān)鍵是作出正方形求出相應(yīng)的全等三角形.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理求出AFD即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，從而求出BC，再根據(jù)中線求出BE，最后利用三角形面積公式求解即可【詳解】解：（1），；（2）是高，在中，由勾股定理得：，是中線，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角定理，勾股定理等知識(shí)，但難度不大，認(rèn)真分析條件即可21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）

20、見(jiàn)解析；點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】（1）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）將向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（3）作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱與平移變換及點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵22、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績(jī)相同，進(jìn)而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數(shù)以及方差的意義

21、分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)相同，甲的總成績(jī)?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績(jī)?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，由于，所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識(shí)，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵23、證明見(jiàn)解析【分析】利用SAS即可證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可證出結(jié)論【詳解】證明為的中點(diǎn)，在和中，【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵24、其他兩邊為9cm，9cm【分析】分兩種情況解答：5為腰長(zhǎng)或5為底邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出另兩邊的長(zhǎng)度并驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形.【詳解】若長(zhǎng)為5的邊是腰, 設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則25+x=23，解之得x=15+51長(zhǎng)度為5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長(zhǎng)為5的邊是底邊, 設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2 x+5=23,解之得x=9.5+99長(zhǎng)度為5,9,9的三條線段能組成三