2022-2023學年廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1使分式有意義的的取值范是（ ）ABCD2下列式子，不是分式的有（ ）A1個B2個C3個D4個3如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個結論：DE=DF；DB=

2、DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）A4個B3個C2個D1個4已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（ ）ABCD5如圖，在中，于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD6在平面直角坐標系中，點A（3，2），B（3，5），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（ ）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）7下列運算錯誤的是（）ABCD8下列四組數(shù)據(jù)，能組成三角形的是（ ）ABCD9等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結論錯誤的是（ ）ABCD的周長10下列各數(shù)中，（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0

3、 個B1 個C2 個D3 個11已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D10212下列運算結果為的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD為CAB的角平分線,若CD=3，則DB=_.14如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是_15已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_16一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_17若是關于、的二元一次方程，則 _18在-2，0中，是無理數(shù)有_個三、解

4、答題（共78分）19（8分）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0360），得到矩形AEFG（1）如圖，當點E在BD上時求證：FDCD；（2）當為何值時，GCGB？畫出圖形，并說明理由20（8分）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進價是多少元?（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？21（8分）近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發(fā)展，

5、很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國智造”，高鐵事業(yè)是“中國智造”的典范一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組由長沙到北京的高鐵G84的平均速度是動臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時（1）求動臥D928的平均速度（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段D928二等座的票價為491元/張，G84二等座的票價為649元/張，如果你有機會給有關部門提一個合理化建議，使G84的性價比與D928的性價比相近，你如何建議，為什么？22（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速

6、步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？23（10分）如圖，在中，為的中點，垂足為、，求證：24（10分）如圖，把ABC平移，使點A平移到點O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.25（12分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab26某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人1

7、5人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件數(shù)如下：每人加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）生產(chǎn)部負責人要定出合理的每人每月生產(chǎn)定額，你認為應該定為多少件合適？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】分式有意義，即分母不等于0，從而可得解.【詳解】解：分式有意義，則，即，故選：A【點睛】本題考查了分式，明確分式有意義的條件是分母不等于0是解題關鍵.2、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根據(jù)定義解答即可.【詳解】分式有，不是分式的有，故選：A

8、.【點睛】此題考查分式的定義，掌握分式的構成特征，正確理解定義即可解答問題.3、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考點：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線的性質(zhì)；3全等三角形的判定與性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案【詳解】解：隨著的增大而減小，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，又一次函數(shù)與y軸交于

9、正半軸，可知它的大致圖象是B選項故答案為：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對一次函數(shù)的影響是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分ABC，根據(jù)已知條件可求出A的度數(shù)【詳解】解：，且是的角平分線，在中，故答案選D【點睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關鍵6、D【解析】依題意可得：ACx，y=2，根據(jù)垂線段最短，當BCAC于點C時，點B到AC的距離最短，即BC的最小值=52=3，此時點C的坐標為（3，2），故選D點睛：本題考查已知點求坐標及如何根據(jù)坐標描點，正確畫圖即可求解7、A【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的

10、乘除法則，分別進行各選項的判斷即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；B、=，計算正確，故本選項錯誤；C、=，計算正確，故本選項錯誤；D、（-）2=2，計算正確，故本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了二次根式的加減及乘除運算，解答本題的關鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則8、B【分析】根據(jù)三角形三條邊的關系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+25，3，4，5能組成三角形；C.3+59，3，5，9不能組成三角形；D.5+8=13，5，8，13不能組成三角形；故選B.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的

11、關系是解答本題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯誤，故C錯誤；BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故選C【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關鍵10、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可【詳解】（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1

12、）共2個是無理數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)11、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點睛】本題考查了中位數(shù)和方

13、差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關鍵.12、D【分析】根據(jù)整式運算法則逐個分析即可.【詳解】A. , B. , C. = , D. =.故選D【點睛】本題考核知識點：整式基本運算.解題關鍵點：掌握實數(shù)運算法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出BAC的度數(shù)=1809030=10，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出CAD的度數(shù)BAC=30在RtACD中，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長，進而得出BD【詳解】在RtABC中C=90，B=30，BAC=1809030=10AD是角平分線，BAD=CADBAC=30在RtAC

14、D中，CAD=30，CD=3，AD=1B=BAD=30，BD=AD=1故答案為1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，熟記含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵14、y=-2x【解析】首先將點P的縱坐標代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解解：正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，2=-x+1解得：x=-1點P的坐標為（-1，2），設正比例函數(shù)的解析式為y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x15、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：

15、展開得：原式故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關鍵16、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關鍵17、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案【詳解】是關于、的二元一次方程，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關鍵18、1【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，共1個，故答案為：1【點睛】

16、本題考查了對無理數(shù)定義的理解和運用，注意：無理數(shù)包括：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式三、解答題（共78分）19、 (1)見解析;(2)見解析.【分析】（1）先運用SAS判定AEDFDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)DAG=60，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如圖，當GBGC時，點G在B

17、C的垂直平分線上，分兩種情況討論：當點G在AD右側時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四邊形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角60；當點G在AD左側時，同理可得ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角36060300【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用，解題關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用20、（1）第一次每個書包的進價是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設第一次每個書包的進價是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設最低打m折，根據(jù)

18、題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設第一次每個書包的進價是x元x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的根.答：第一次每個書包的進價是50元（2）設最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【點睛】本題主要考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用.21、（1）1千米/時；（2）為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當降低G84二等座票價【分析】（1）設D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程速度，結合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時，即可得出關于x的分式方程，解之檢驗后即可得出結論；

19、（2）利用“速度與票價的比值”求出這兩種列車的性價比，進行比較即可得出結論【詳解】（1）設D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時（2）G84的性價比=0.46，D928的性價比=0.51，0.510.46，為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當降低G84二等座票價【點睛】本題考查了分式方程的應用找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵22、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據(jù)圖示，設線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0

20、）代入得到關于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結合（2）的結果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設線段AB的表達式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度

21、為80米/分，（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達終點【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關鍵23、見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)為的中點，得到，再根據(jù)，得到，利用全等三角形的性質(zhì)和判定即可證明【詳解】解：，為的中點，在與中，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，找到全等的條件是解題的關鍵24、（1）如圖見解析；（2）只經(jīng)過一次平移的距離為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對應點都移動相同的距離【詳解】（1）如圖（2）只經(jīng)過一次平移的距離即OA的長度； 點A（2,3），