2023屆新疆烏魯木齊仟葉學校數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在ABC中，D是BC上的一點，且ABD的面積與ADC的面積相等，則線段AD為ABC的（ ）A高B角平分線C中線D不能確定2由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（ ）A萬位B百位C百分位D個位3若，的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD4如圖，兩車從南北方向的路段的端出發(fā)，分別向東、

2、向西行進相同的距離到達兩地，若與的距離為千米，則與的距離為（ ）A千米B千米C千米D無法確定5下列命題，是真命題的是（ ）A三角形的外角和為B三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一直線的兩直線互相垂直6如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時間x（h）的函數(shù)關系以下結論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時到達A地8點（1，2）關于x軸對稱的點的

3、坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9如圖，在 ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點G，過點G作EF BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD AC于D，下列四個結論：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；點G到 ABC各邊的距離相等；設GD =m，AE + AF =n，則SAEF=mn.其中正確的結論有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個10若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，則a的取值范圍是_。12因式分解：_13我們用m表示不大于

4、m的最大整數(shù)，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，則x的取值范圍是_14若分式的值為0，則的值為_15某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_km16如下圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為當，時，的周長是_172018年4月18日，被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學記數(shù)法表示應為_18等腰三角形

5、的一個外角是，則它底角的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積20（6分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）分解因式21（6分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長22（8分）如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持ABON于點B，ACOM于點AMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由.（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關

6、系，并說明理由（3）若MON45，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想.23（8分）如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，則正方形的面積為 （直接寫結果）.（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.24（8分）把兩個含有角的直角三角板和如圖放置，點在同一直線上，點在上，連接，的延長線交于點猜想與有怎樣的關系？并說明理由25（10分）如圖，已知等腰ABC頂角A36（1）在AC上作一點D，使ADBD（要求

7、：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：BCD是等腰三角形26（10分）閱讀下面的解答過程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值為0，y24y8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)SABD=SADC，列出面積公式，可得出BD=CD【詳解】設BC邊上的高為h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中線故選C2、B【分析】由于=80100

8、，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解：=80100，數(shù)字1在百位上， 近似數(shù)精確到百位，故選 B.【點睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關鍵.3、D【分析】分別寫出、都擴大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇【詳解】當、都擴大3倍時，A、，故A錯誤B、，故B錯誤C、，故C錯誤D、，故D正確故選D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關鍵是熟練化簡分式4、A【分析】先由條件證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結論【詳解】解：由題意得：AC=AD， 在和中 與的距離為千米故選：A【點睛】本題全等三角形的應用，讀懂圖信息，將文字語言轉化為幾何語言是解題關鍵5、B【分析】

9、根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯誤;B.三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,所以它大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤;D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯誤.故選:B.【點睛】本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關性質(zhì)是解答關鍵.6、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關鍵7、C【分

10、析】根據(jù)題意結合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時；根據(jù)兩條線段的交點即可得出相遇的時間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯誤； B根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時，故B錯誤； C設對應的函數(shù)解析式為，所以：， 解得即對應的函數(shù)解析式為； 設對應的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 即對應的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 點A的實際意義是在甲出發(fā)1.4小時時，甲乙兩車相遇， 故本選項符合題意； D根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地，故D錯誤 故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需

11、要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答8、C【解析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)9、D【分析】根據(jù)BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EF BC，可得EB=EG，F(xiàn)G=FC，從而證得正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點G是ABC的內(nèi)心，從而可

12、得正確；連接AG，結合點G是內(nèi)心，即可表示出AEG和AFG的面積，從而可知正確.【詳解】BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EBG=GBC，F(xiàn)CG=GCBEF BCEGB=GBC，F(xiàn)GC=GCBEBG=EGB，F(xiàn)CG=FGCEB=EG，F(xiàn)G=FCEF = BE+CF故正確；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正確；點G是ABC和ACB的平分線的交點，點G是ABC的內(nèi)心點G到ABC各邊的距離相等故正確；連接AG，點G到ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，故正確；綜上答案選D.【點睛】本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形面積的

13、求法，能夠綜合調(diào)動這些知識是解題的關鍵.10、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0a1【解析】已知點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解【詳解】點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，a-10且a0，解得：0a1故答案為：0a1【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）12、2a（a-2）【詳解】13、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍

14、后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：14，可得：9x16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關鍵14、2【分析】先進行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=值為0a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為2，2為分式方程的增根，不成立15、1【分析】設行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解【詳解】設該型號汽車行駛的路程是xkm，油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，x+4040，解得：x1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答

15、案為：1【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，找出不等量關系，列出一元一次不等式，是解題的關鍵16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學生運用定理進行推理論證的能力17、5.19101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，

16、與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.005195.19101，故答案為：5.19101【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、42.5【分析】根據(jù)等腰三角形的一個外角是可以得到一個內(nèi)角是,三角形內(nèi)角和,而只有可能是頂角,據(jù)此可以計算底角.【詳解】解: 等腰三角形的一個外角是.等腰三角形的一個內(nèi)角是.如果是底角,那么,三角形內(nèi)角和超過.只有可能是頂角.它底角為: .故答案: .【點睛】本題主要考查等腰三角形的性

17、質(zhì), 靈活運用三角形內(nèi)角和是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、36cm2【分析】根據(jù)勾股定理逆定理證BDBC，再根據(jù)四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積.【詳解】解：AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BD=5cm.又BC=12cm，CD=13cm，BD2+BC2=CD2.BDBC.四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積=6+30=36（cm2）.故這塊土地的面積是36m2.【點睛】考核知識點：勾股定理逆定理應用.推出直角三角形，再求三角形面積是關鍵.20、（1），3；（2）.【分析】（1）先將原式去掉括號再化簡，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用

18、完全平方公式進一步因式分解即可.【詳解】（1）=，原式= = =3；（2） = =.【點睛】本題主頁面考查了整式的化簡求值與因式分解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.21、10.【解析】試題分析：首先由b4結合二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況， 42210，此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式組；（2）有關三角形三邊的問題需用三角

19、形三邊間的關系檢驗是否能夠圍成三角形.22、 (1)、AD=AE，理由見解析；(2)、AEDF，AEDF；理由見解析；(3)、OCACAD，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)ABON，ACOM得出OABACB，根據(jù)角平分線得出AOPCOP，從而得出ADEAED，得出答案；(2)、根據(jù)點F與點A關于OP所在的直線對稱得出ADFD，AEEF，然后證明ADE和FED全等，從而得出答案；(3)、延長EA到G點，使AGAE，根據(jù)角度之間的關系得出CG=OC，根據(jù)(1)的結論得出AD=AE，根據(jù)AD=AE=AG得出答案.試題解析：(1)、ADAEABON，ACOM OABBAC90，BACACB9

20、0 OABACBOP平分MON， AOPCOP ADEAOPOAB，AEDCOPACB， ADEAED(2)、AEDF，AEDF點F與點A關于OP所在的直線對稱，ADFD，AEEF，ADAE，ADFDAEEF，DEDE， ADEFED，AEDFDE，AEDF，AEDF(3)、OCACAD 延長EA到G點，使AGAEOAE90OAGE，OGOE，AOGEOA AOC45，OP平分AOC AOE22.5AOG22.5，G67.5 COGG67.5 CGOC 由（1）得ADAEADAEAG ACADOC考點：(1)、角度的計算；(2)、等腰三角形的性質(zhì)；(3)、直角三角形的性質(zhì)23、（1）；（2）的大小不會發(fā)生變化，理由見解析.【分析】（1）先通過全等，得到EF=CP，通過勾股定理求=，則正方形的面積=（2）先通過證明，再通過正方形的性質(zhì)得到，再通過證明得到=45，所以的大小不會發(fā)生變化【詳解】（1） 四邊形ABCD、四邊形EFGH、四邊形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=CP在RtCDP中，正方形的面積=a，正方形的面積=正方形的面積=（2）的大