2023屆廣東省肇慶端州區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數(shù)2如圖，在ABC和DCB中，AC與BD相交于點O，下列四組條件中，不能證明ABCDCB的是（）AABDC，A

2、CDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD3下列分式中，是最簡分式的是()ABCD4國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD5在平面直角坐標系中，點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A5B5C5D57把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿

3、著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應(yīng)三角形（如圖2）的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是（ ）A對應(yīng)點連線與對稱軸垂直B對應(yīng)點連線被對稱軸平分C對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分D對應(yīng)點連線互相平行8下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD9把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應(yīng)三角形(如圖)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是(

4、).A對應(yīng)點所連線段都相等B對應(yīng)點所連線段被對稱軸平分C對應(yīng)點連線與對稱軸垂直D對應(yīng)點連線互相平行10如圖，已知中，點是、角平分線的交點，點到邊的距離為3，且的面積為6，則的周長為()A6B4C3D無法確定11下列說法：解分式方程一定會產(chǎn)生增根； 方程0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2x4）； x+1+是分式方程其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個12如圖，在等邊中，平分交于點，點E、F分別是線段BD，BC上的動點，則的最小值等于（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_.14某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組，討論

5、得到以下結(jié)論：若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無解；若不等式組無解，則a的取值范圍為a3；若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是_15已知中，長為奇數(shù)，那么三角形的周長是_16因式分解： = 17下列命題：若a2b，則a；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；全等三角形的周長相等；等邊三角形的三個內(nèi)角相等它們的逆命題是真命題的有_18已知，則_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：小明說：解這

6、個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a1由題意可得a10，所以a1，問題解決小強說：你考慮的不全面還必須保證a3才行老師說：小強所說完全正確請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明： 完成下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負數(shù)，求m的取值范圍；（1）若關(guān)于x的分式方程=1無解直接寫出n的取值范圍20（8分）先化簡，再求值：（2x+1）2（x+2y）（x2y）-（2y）2，其中x121（8分）如圖，ABCD，AEDC，ABDE，EFBC于點F求證：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC22（10分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點，且.(1)求證：.(2)求證：.

7、23（10分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？24（10分）如圖，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線，且AD=12cm（1）求AC的長；（2）求ABC的面積25（12分）先化簡，再求值：（1+），其中a是小于3的正整數(shù)26計算及解方

8、程組:（1）；（2）；（3）解方程組: 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，逐一判斷選項，即可得到結(jié)論【詳解】ABDC，ACBD，BCCB，ABCDCB（SSS），故A選項正確；ABDC，ABCDCB，BCCB，ABCDCB（SAS），故B選項正確；BOCO，ACBDBC，BCCB，ADABCDCB（AAS），故C選項正確；ABDDCA，AD，BCCB，不能證明ABCDCB，故D選項錯誤；故選：D【點睛】本題

9、主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和圖案特點即可解答【詳解】A、是軸對稱圖形，故選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖

10、形，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識別圖形.5、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.6、C【分析】根據(jù)實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選C【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程7、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結(jié)合圖形分析可得.【詳解】解：觀察原圖，

11、有用進行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯誤的；對應(yīng)點連線是不可能平行的，D是錯誤的；找對應(yīng)點的位置關(guān)系可得：對應(yīng)點連線被對稱軸平分故選B8、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)9、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點之間的關(guān)系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對稱，則這兩圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸

12、直線垂直平分，當圖形平移后，兩圖形的對應(yīng)點連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)題意過O分別作，連接OB，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出進行分析即可.【詳解】解：由題意過O分別作，連接OB如圖所示：點是、角平分線的交點，點到邊的距離為3，即,的面積為6，,，即的周長為4.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握并利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答【詳解】解分式方程不一定會產(chǎn)生增根，故錯誤，方程0的根為2，當x=2時分母

13、為0，所以x=2是增根，故錯誤，方程的最簡公分母為2x（x2），故錯誤，根據(jù)分式方程的定義可知x+1+是分式方程，綜上所述：、錯誤，正確，共一個選項正確，故選：A【點睛】本題主要考查解分式方程，需明確分式的定義及解法12、A【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】解：如圖，在BA上截取BG=BF， ABC的平分線交AC于點D，GBE=FBE，在GBE與FBE中， GBEFBE（SAS），EG=EFCE+EF=CE+EGCG如下圖示，當有最小值時，即當CG是點C到直線AB的垂線段時，的最小值是又是等邊三角形，是的角平分線，故選：A【

14、點睛】本題考查了軸對稱的應(yīng)用，通過構(gòu)造全等三角形，把進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】OB=，OA=OB=，點A在數(shù)軸上原點的左邊，點A表示的數(shù)是，故答案為：.14、，.【解析】（1）把a5代入不等式組，解不等式組的解集與選項解集對照即可解答；（2）把a2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無解從而確定改選項正確；（3）根據(jù)不等式組無解，確定a的取值范圍為a3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，可知這兩個整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無解，所以正確；不等式組無解，則a的取值范圍為a3

15、，而不是a3，所以錯誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3x5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個解故答案為，.【點睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.15、18或20【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定三角形的周長即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC為奇數(shù)，BC的長為7或9，三角形的周長為18或20.故答案為：18或20.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；

16、三角形的任意兩邊之差小于第三邊16、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：17、【分析】先表示出每個選項的逆命題，然后再進行判斷，即可得到答案【詳解】解：逆命題為：若，則，真命題；逆命題為：到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，真命題；周長相等的三角形是全等三角形，假命題；三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：【點睛】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題的定義18、1【分析】根據(jù)

17、提公因式得到，然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】解：，故答案是：1【點睛】本題考查了提公因式和整體代入的方法，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）：m且m；（1）n=1或n=【解析】考慮分式的分母不為0，即分式必須有意義；（1）表示出分式方程的解，由解為負數(shù)確定出m的范圍即可；（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到有增根或整式方程無解，確定出n的范圍即可【詳解】請回答：小明沒有考慮分式的分母不為0（或分式必須有意義）這個條件；（1）解關(guān)于x的分式方程得，x=，方程有解，且解為負數(shù)，解得：m且m-；（1）分式方程去分母得：3-1x+nx-1=-x+3

18、，即（n-1）x=1，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；當n-1=0時，整式方程無解，此時n=1，綜上，n=1或n=【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20、3x2+4x+1，2【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：(2x+1)2(x+2y)(x2y)(2y)2=4x2+4x+1x2+4y24y2=3x2+4x+1，當x=1時，原式=3(1)2+4(1)+1=2【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，熟練掌握整式化簡求值的步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）見解

19、析；（2）見解析【分析】（1）由SAS即可得出AEBDCE；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出BE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABCD，A=D，在AEB和DCE中，AEBDCE（SAS）；（2）AEBDCE，BE=CE，EBC是等腰三角形，EFBC，EF平分BEC【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的判定證全等22、 (1)證明見詳解；(2)證明見詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高, .在和中，.(2

20、),.是的高，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡單23、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計這300名學(xué)生共植樹1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問題（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)840%20（人），D類人數(shù)2010%2（人）（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估計這300名學(xué)生共植樹1190棵【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型24、（1）AC= 13