安徽省亳州市蒙城縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD2若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D33在，3.14，0.3131131113，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（ ）A3，4

2、，8B5，6，11C1，2，3D5，6，105如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A60B16C30D116下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD7如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接、，若，則的長(zhǎng)度為（ ）A11B12C13D148如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來(lái)的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD9若方程組的解是，則的值分別是（ ）A2,1B2,3C1,8D無(wú)法確定10如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長(zhǎng)為13cm，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A26cmB24cmC

3、20cmD18cm二、填空題(每小題3分,共24分)11閱讀理解:對(duì)于任意正整數(shù)，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在（、均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)時(shí)，有最小值.若，有最小值為_(kāi)12如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若EBC的周長(zhǎng)為21cm,則BC= cm13已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則的值為_(kāi)14若 A ，則 A= （_）15已知和一點(diǎn)，則_16若的整數(shù)部分為，則滿(mǎn)足條件的奇數(shù)有_個(gè)17關(guān)于一次函數(shù)ykx+k（k0）有如下說(shuō)法：其中說(shuō)法正確的序號(hào)是_當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)；將直線

4、ykx+k（k0）向下移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線表達(dá)式為y（k2）x+k（k0）18若分式的值為0，則x的值為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即把方程代入得：，所代入得，方程組的解為，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿(mǎn)足方程組，求的值和的值.20（6分）先化簡(jiǎn)后求值：先化簡(jiǎn)（），再?gòu)?，+1，2中選擇合適的x值代入求值21（6分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s

5、（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，證明；（2）會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）P、Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，是直角三角形？（4）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則變化嗎？若變化說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)。22（8分）解方程23（8分）如圖：，求證：24（8分）已知：點(diǎn)P在直線CD上，BAP+APD=180，1=1求證：E=F25（10分）閱讀下面的計(jì)算過(guò)程： = = = 上面過(guò)程中 （有或無(wú)）錯(cuò)誤，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào) 寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程26（10分）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要

6、捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級(jí)捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400（1）求的值；（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中（不需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，不是分

7、解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式2、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.3、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：，3.14，為有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小

8、數(shù)注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可4、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可【詳解】A.3+4=78，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=1110，故能組成三角形，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵5、C【分析】先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給

9、周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長(zhǎng)為10，a+b=5，矩形的面積為6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力6、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理

10、得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：、分別是、的中點(diǎn)，EF=6，EF是ACF的中線，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題，正確求出EF的長(zhǎng)度是關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個(gè)三角形.考點(diǎn)：三角形的確定9、B【分析】方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m2，n1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要

11、考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解10、D【分析】根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)來(lái)求平行四邊形的周長(zhǎng)【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長(zhǎng)為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=18cm故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)（、均為正實(shí)數(shù)），對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)求最小值【詳解】解：由題中結(jié)論可得即：當(dāng)時(shí)，有最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確理解閱讀內(nèi)容，靈活運(yùn)用題中結(jié)論，求出代數(shù)式的最小值12、1

12、【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D，AE=BE又EBC的周長(zhǎng)為21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案為：1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)13、1【分析】根據(jù)可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【詳解】解：和為一個(gè)正數(shù)的平方根，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，要注意到正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一正一負(fù)，互為相反數(shù)14、2【分析】由 A ，得A= ,計(jì)算可得.【詳解】由 A ，得A= =2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握分式的加法法則.15、40或80【分析】分兩種情形：

13、當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)或外部時(shí)分別求解【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC外部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題16、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8

14、a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個(gè)故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.17、【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可判斷，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可判斷，根據(jù)平移的規(guī)律即可判斷，則可求得答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；故正確；當(dāng)x1時(shí)，yk+k2k0，即直線過(guò)定點(diǎn)（1，2k），不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，故錯(cuò)誤；將直線ykx+k（k0）向下移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線表達(dá)式為ykx+k2（k0）故錯(cuò)誤；故說(shuō)法正確為；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)

15、圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）18、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過(guò)整體代換法求出，再通過(guò)完全平方公式求出，則答案可求【詳解】（1）把方程變

16、形：，把代入得：，即，把代入得：，則方程組的解為；（2）由得：，即，把代入得：，解得：，則；，或，則【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代換法解方程組，掌握整體代換法的步驟和方法是解題的關(guān)鍵20、，.【分析】根據(jù)分式的加減法和乘除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在-1，+1，-2中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解：（）=，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法21、（1）見(jiàn)解析；（2）CMQ=60，不變；（3）當(dāng)?shù)诿牖虻?秒時(shí)，PBQ為直角三角形；（4）CMQ=120，不變【分析】（1）利用SAS可證全等；（2）先證ABQCAP，

17、得出BAQ=ACP，通過(guò)角度轉(zhuǎn)化，可得出CMQ=60；（3）存在2種情況，一種是PQB=90，另一種是BPQ=90，分別根據(jù)直角三角形邊直角的關(guān)系可求得t的值；（4）先證PBCACQ，從而得出BPC=MQC，然后利用角度轉(zhuǎn)化可得出CMQ=120【詳解】（1）證明：在等邊三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=60又由題中“點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不變等邊三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由條件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）設(shè)時(shí)間

18、為t，則AP=BQ=t，PB=4-t，當(dāng)PQB=90時(shí)，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，t=；當(dāng)BPQ=90時(shí)，B=60，BQ=2PQ，得2t=2（4-t），t=2；當(dāng)?shù)诿牖虻?秒時(shí)，PBQ為直角三角形；（4）CMQ=120不變，在等邊三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由條件得BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BPC=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中三角形的全等，解題關(guān)鍵是找出圖形中的全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化，得出需要的結(jié)論22、x1，x1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：4+x2+5x+6x23x+2，移項(xiàng)合并得：8x8，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解；去分母得：1+2x6x4，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)23、（答案見(jiàn)詳解）【分析