江西省萍鄉(xiāng)市蓮花縣2022-2023學年數學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD2下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）Am（a+b）ma+mb Ba2+4a21a（a+4）21Cx21（x+1）（x1） Dx2+16y2（x+y）（xy）+163已知A1B1C1與A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，則添加下列條件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C24如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點在直線上運動，當最小時，點的坐標為（ ）ABCD5若，則

3、的值為（ ）ABCD6在實數3.1415926，1.010010001，中，無理數有（ ）A1個B2個C3個D4個7若把分式中的x、y都擴大4倍，則該分式的值（）A不變B擴大4倍C縮小4倍D擴大16倍8將下列多項式分解因式，結果中不含因式的是ABCD9下列一次函數中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x110已知則的大小關系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則的值是 _12（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且AOBCOD設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x

4、+b2，則k1k2=_13在研究，這三個數的倒數時發(fā)現：，于是稱，這三個數為一組調和數.如果，（），也是一組調和數，那么的值為_14在坐標系中，已知點關于軸，軸的對稱點分別為，若坐標軸上的點恰使，均為等腰三角形，則滿足條件的點有_個15如圖，在中，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接，當是等腰三角形時，的長為_16如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，則BD的長是 17 “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來” 喻義要想擁有珍貴品質或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達到的據有關資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00

5、002米，數字0.00002用科學記數法表示為_18在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）已知一次函數的解析式為，求出關于軸對稱的函數解析式.20（6分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始分鐘內只進水不出水在隨后的分鐘內既進水又出水，直到容器內的水量達到如圖，坐標系中的折線段表示這一過程中容器內的水量（單位：）與時間（單位：分）之間的關系（1）單獨開進水管，每分鐘可進水_；（2）求進水管與出水管同時打開時容器內的水量與時間的函數關系式；（3）當容器內的水量達到時，立刻關閉進水管，直至容器內的水全部放完請在同一坐標系中畫出表示放水過

6、程中容器內的水量與時間關系的線段，并直接寫出點的坐標21（6分）在一次軍事演習中，紅方偵查員發(fā)現藍方的指揮部P設在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）22（8分）先化簡（），再從a2的非負整數解中選一個適合的整數代入求值23（8分）（1）如圖中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，則能得如下兩個結論：DC=BC； AD+AB=AC請你證明結論；（2）如圖中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABCADC180，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不

7、成立，請說明理由24（8分）如圖，點在上，和都是等邊三角形猜想：三條線段之間的關系，并說明理由25（10分）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據圖示填寫下表；班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）九（1）8585九（2）80（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差26（10分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺

8、型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數量相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，購買資金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由數軸觀察a、b、c的正負和大小關系，然后根據不等式的基本性質對各項作出正確判斷.【詳解】由數軸可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故選項錯誤；B、ab，a+cb+c，故選項正確；C、ab，c0，acbc，故選項錯誤；D、ac，b0，故選項錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質及實數和數軸的基本知識，比較簡單2、

9、C【解析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C符合題意；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的意義，判斷因式分解的標準是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式3、C【分析】根據全等三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A、根據ASA可以判定兩個三角形全等，故A不符合題意；B、根據SAS可以判定兩個三角形全等，故B不符合題意C、SSA不可以判定兩個三角形全等，故C符合題意D、根據A

10、AS可以判定兩個三角形全等，故D不符合題意故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法4、A【分析】連接AB，與直線的交點就是點C，此時最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點C的坐標即可【詳解】解：根據題意，如圖，連接AB，與直線的交點就是點C，則此時最小，設點A、B所在的直線為，則，解得：，解得：，點C的坐標為：；故選：A.【點睛】本題考查了一次函數的圖形和性質，以及最短路徑問題，解題的關鍵是正確確定點C的位置，求出直線AB的解析式，進而求出點C.5、C【分析】將原式進行變形，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【

11、點睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應用，掌握公式結構靈活變形是解題關鍵6、A【分析】根據無理數即為無限不循環(huán)小數逐一判斷即可【詳解】解：3.1415926不是無理數；=4，不是無理數；1.010010001是無理數；不是無理數綜上：共有1個無理數故選A【點睛】此題考查的是無理數的判斷，掌握無理數即為無限不循環(huán)小數是解決此題的關鍵7、A【分析】把x換成4x，y換成4y，利用分式的基本性質進行計算，判斷即可【詳解】，把分式中的x，y都擴大4倍，則分式的值不變故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質解題的關鍵是掌握分式的基本性質，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變

12、8、D【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項不合題意；B、=（x-1）x，故B選項不合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D【點睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關鍵9、D【分析】根據一次函數的性質對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小，A、k=-10，y的值隨著x值的增大而減小；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減?。籆、k=

13、-10，y的值隨著x值的增大而減小；D、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點睛】本題考查了一次函數的性質，屬于基礎題，關鍵是掌握在直線y=kx+b中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小10、A【分析】先把a，b，c化成以3為底數的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點睛】此題重點考察學生對冪的大小比較，掌握同底數冪的大小比較方法是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關

14、鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零12、1【詳解】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=-b，AOBCOD，OC=a，OD=-b，C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，【點睛】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵13、1【分析】根據題中給出了調和數的規(guī)律，可將所在的那組調和數代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調和數的相等關系，這是列方

15、程的關鍵14、5【分析】如圖所示，利用兩圓一線的方法，判斷點M的個數即可【詳解】解：如圖，分別以A，Q為圓心，以AQ長度為半徑畫出兩個較大的圓，此時x軸上的點滿足與A，Q組成等腰三角形有5個，y軸上的點均可滿足與A，Q組成等腰三角形，然后分別以A，P為圓心以AP的產生古為半徑畫出兩個較小的圓，此時坐標軸上只有x軸上的點滿足與A，P組成等腰三角形，因此點恰使，均為等腰三角形共有5個【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質和坐標與圖形的性質，解答此題的關鍵是利用等腰三角形性質判斷相關的點15、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當 ，根據等腰直角三角形的性質得出BF的長度，即可求出BD

16、的長；（2）當 ，根據 求出BF的長度，即可求出BD的長【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當， 直線l垂直平分BF （2）當， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點睛】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質是解題的關鍵16、1【詳解】試題分析：根據同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分別在ABC和BDC中利用30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案為1考點：含30度角的直角三角形17、210-5【解析】絕對值小于1的正數也

17、可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.00002=210-5，故答案為：210-5【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定18、（2，3）【分析】根據點關于坐標軸對稱：關于y軸對稱縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾悼傻贸龃鸢?【詳解】解：點關于y軸對稱的點的坐標是，故答案為：【點睛】本題考查點關于坐標軸對稱的問題，解題關鍵在于關于y軸對稱縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾悼傻贸龃鸢?/p>

18、.三、解答題(共66分)19、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點坐標，得到關于y軸對稱點的坐標，即可求出過此兩點的函數解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，-1），設關于y軸對稱的函數解析式為y=kx+b，過點（-，0）、（0，-1），解得，關于軸對稱的函數解析式為y= -2x-1.【點睛】此題考查待定系數法求函數解析式，題中求出原函數解析式與坐標軸的交點，得到關于y軸對稱點的坐標是解題的關鍵.20、（1）；（2）；（3）點的坐標為【解析】（1）根據4分鐘水量達到即可求解；（2）設與之間的函數關系式為，利用待定系數法即可求解

19、；（3）求出出水管每分鐘的出水量，再求出容器內的水全部放完的時間，得到C點坐標即可作圖【詳解】（1）單獨開進水管，每分鐘可進水204=故答案為：5；（2）設與之間的函數關系式為，將，代入中，得解，得，所以，與之間的函數關系式為（3）設出水管每分鐘的出水量為a，題意可得（12-4）（5-a）=36-20解得a=3容器內的水全部放完的時間為363=12（分鐘） C如圖，線段即為所求【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是熟知待定系數法的應用21、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點就是所求【詳解】如圖所示； 【點睛

20、】本題考查角平分線的性質和線段垂直平分線性質的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力22、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據分式的化簡求值的過程計算即可求解【詳解】解：原式，.a1的非負整數解有0，1，1，又a1，1，當a0時，原式1【點睛】此題考察分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，求值時選的數需滿足分母不為0的數才可代入求值.23、（1）證明見解析（2） 成立，證明見解析【分析】（1）根據角平分線的性質可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA=30，根據直角三角形的性質可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=A

21、C（2）根據已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【詳解】（1）MAN120，AC平分MANDAC = BAC =60，ABCADC90，DCABCA30， 在RtACD，RtACB中，DCA30BCA30AC=2AD， AC = 2AB， 2AD=2AB AD=AB AD+AB=AC（2）（1）中的結論 DC = BC； AD+AB=AC都成立，理由：如圖，在AN上截取AE=AC，連結CE，BAC =60，CAE為等邊三角形，AC=CE，AEC =60， DAC =60，DAC

22、=AEC，ABCADC180，ABCEBC180，ADC =EBC， ，DC = BC，DA = BE，AD+AB=AB+BE=AE， AD+AB=AC24、AD=BD+CD理由見解析【分析】首先證明ABECBD，進而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD【詳解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定與性質25、（6）填表見解析（6）九（6）班成績好些；（6）70，6【解析】試題分析：（6）分別計算九（6）班的平均分和眾數填入表格即可（6）根據兩個班的平均分相等，可以從中位數的角度去分析這兩個班級的成績；（6）分別將兩組數據代入題目提供的方差公式進行計算即可試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數為600分中位數為：86分；班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）九（6）868686九（6）8680600（6）九（6）班成績好些，因為兩個班級的平均數相同，九（6）班的中位數高，所