2022-2023學(xué)年廣西貴港港南區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實(shí)數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）A20%B40%C60%D80%2下列數(shù)據(jù)：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A75，

2、80B85，85C80，85D80，753已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（）A72B60C58D484下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是假命題的反例是（）ABCD5如圖，點(diǎn)C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個(gè)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D56下列表示時(shí)間的數(shù)字中，是軸對稱圖形的是（ ）A12：12B10：38C15：51D22：227關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A-BC-D8如圖，已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD9下列說法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2

3、C40的平方根是20D負(fù)數(shù)沒有立方根10如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張（ ） A2B3C4D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖， 中，為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，作，交線段于以下四個(gè)結(jié)論：；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)為等腰三角形時(shí) 其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）12九章算術(shù)勾股卷有一題目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齊.引木卻行四尺，其木至地，問木長幾何？意即：一道墻高一丈，一根木棒靠于墻上，木棒上端與墻頭齊平，若木棒下端向后退，則木棒上端會隨著往下滑，當(dāng)木棒下端向后

4、退了四尺時(shí)，木棒上端恰好落到地上，則木棒長_尺(1丈=10尺).13如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_14方程的解是 15如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_16已知直線：與直線：在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)，那么方程組的解是_17 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為_18如圖，ABCADE，EAC35，

5、則BAD_三、解答題(共66分)19（10分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理

6、由20（6分）（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動會紀(jì)念現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物甲工廠報(bào)價(jià)：不超過400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元問：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢？21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)（1）在圖中

7、作出關(guān)于軸對稱的 （2）寫出的坐標(biāo)（直接寫答案） ， ， 22（8分）化簡并求值：，其中23（8分）已知：如圖所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P任務(wù)：借助折紙?jiān)诩埰袭嫵鲞^點(diǎn)P與BC邊平行的線段FG閱讀操作步驟并填空：小謝按圖圖所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫圖任務(wù)在小謝的折疊操作過程中，（1）第一步得到圖，方法是：過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在BC邊上，落點(diǎn)記為，折痕分別交原AB，BC邊于點(diǎn)E，D，此時(shí)即=_；（2）第二步得到圖，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_，并求EPF的度數(shù)；（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖完成操作中的說理：請結(jié)合以上信息證明FGB

8、C24（8分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校_ 85_ B校85_ 100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好；計(jì)算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定25（10分）甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績?nèi)缦拢杭祝?7 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同學(xué)成績的中位數(shù)是_；（2）若甲、乙的平均成績相同，則_；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰？說明理由.26（10分

9、）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線AB、直線y2x4與y軸所圍成的三角形的面積為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)有，0.1010010001這3個(gè)，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：35100%=60%，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無理數(shù)2、B【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)； 將一組數(shù)據(jù)從小到大依

10、次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)【詳解】解：此組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；將此組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列為：75，80，85，85，85，此組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，所以此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85；故選：B【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真理解題意3、D【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角進(jìn)而得出答案【詳解】解：圖中的兩個(gè)三角形全等，180607248故選D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì).4、C【分析】根據(jù)要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題，然后對

11、選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案【詳解】解：用來證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當(dāng)a=-3是證明這個(gè)命題是假命題的反例.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個(gè)命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE

12、=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A. 12:12不是軸對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 10:38是軸對稱圖形，故B

13、選項(xiàng)正確；C. 15:51不是軸對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 22:22不是軸對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱的相關(guān)知識，熟練掌握軸對稱圖形的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.7、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)三角形全等的

14、判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項(xiàng)，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項(xiàng)，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項(xiàng)正確（等邊對等角），則C選項(xiàng)正確，即又，即，則D選項(xiàng)正確雖然，但不能推出，則B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項(xiàng)，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8的立方根是2，所以本選項(xiàng)正確；C、40的平方根是，即，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤

15、；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵10、B【分析】拼成的大長方形的面積是（a1b）（ab）a13ab1b1，即需要一個(gè)邊長為a的正方形，1個(gè)邊長為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab【詳解】（a1b）（ab）a13ab1b1則需要C類卡片3張故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，需要熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，利用各個(gè)面積之和等于總的面積也比較關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷

16、；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當(dāng)為等腰三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個(gè)外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點(diǎn)，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當(dāng)時(shí)由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=ADE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當(dāng)AD=ED時(shí)，DAE=DEA，同，；當(dāng)AE=DE時(shí)，DAE=ADE=40，BAD，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)， BAD的度數(shù)為30或60，故錯(cuò)

17、誤；綜上，正確，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵12、14.5【分析】如圖，若設(shè)木棒AB長為x尺，則BC的長是（x4）尺，而AC=1丈=10尺，然后根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】解：如圖所示，設(shè)木棒AB長為x尺，則木棒底端B離墻的距離即BC的長是（x4）尺，在直角ABC中，AC2+BC2=AB2，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵13、1【分析】如圖（見解析），由角

18、平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、x=1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵15、(-3,2)【解析】試題分析：作CDx軸于D，根據(jù)條件可證得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以O(shè)D=3，所以C(-3,2).考點(diǎn)：1.輔助線的添加；2.三角形全等.16、【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)組成的方程組的解就是兩

19、函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案【詳解】解：直線：與直線：在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)，方程組的解是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式17、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.18、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對應(yīng)角CAB=EAD相等，求出C

20、AB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案為：35.三、解答題(共66分)19、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢見解析【解析】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)20， 由等量關(guān)系列出方程求解（2）分別計(jì)算出甲單獨(dú)加工完成、乙單獨(dú)加工完成、甲、乙合作完成需要的時(shí)間和費(fèi)用， 比較大小，選擇既省時(shí)

21、又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經(jīng)檢驗(yàn)，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品（2）方案一：甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9601660 天需要的總費(fèi)用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9602440 天需要的總費(fèi)用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)，設(shè)共需要 a 天完成任務(wù)，則16a+24a960a24需要的總費(fèi)用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、

22、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，應(yīng)注意檢驗(yàn)其結(jié)果是否符合題意；選擇最優(yōu)方案時(shí)，需將求各個(gè)方案所需時(shí)間和所需費(fèi)用，經(jīng)過比較后選擇最優(yōu)的那個(gè)方案20、（1）紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【分析】（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，根據(jù)購買總個(gè)數(shù)和花費(fèi)總錢數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方案進(jìn)行計(jì)算，設(shè)甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值；設(shè)甲廠

23、生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，w有最小值為18400，此時(shí)，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費(fèi)用最少，為18400元；設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小當(dāng)x=800時(shí)，w有最小值為17600此時(shí)，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費(fèi)用最少，為

24、17600元綜上所述，學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2），【分析】（1）作出關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)，順次連接起來，即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的的位置，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的，可得：，故答案是：，【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的軸對稱變換以及點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出原三角形各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵22、 ；12【分析】先利用分式的基本性質(zhì)化簡分式，然后將代入即可得出答案【詳解】原式= 當(dāng)時(shí)，原式=

25、【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）90；（2）過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)D落在PE上，落點(diǎn)記為，折痕交原AC邊于點(diǎn)F；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)折疊得到，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得結(jié)論； （2）根據(jù)（1）的操作指令即可寫出第二步； （3）根據(jù)（1）（2）的操作過程即可證明結(jié)論【詳解】解：（1）因?yàn)椋?所以： 故答案為 （2）過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)D落在PE上，落點(diǎn)記為，折痕交原AC邊于點(diǎn)F由折疊過程可知=EPF=DPF， 三點(diǎn)共線，DPF=180，=90，EPF=90 （3）完成操作中的說理：EDC=90，EPF=90，EDC=EPF， FGBC【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解操作過程24、；85；1（2）A校成績好些 校的方差，B校的方差A(yù)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進(jìn)行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1A校平均數(shù)= 分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70