2022年安徽省合肥包河區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為（ ）A1B2C4D無(wú)數(shù)2如圖，直線ABCD，一個(gè)含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M若AHG=50，則FMD等于（ ）A10B20C30D503如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1AP垂直B的平分線BP于P則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D5下列命題為假命題的是（ ）A三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B三角形的一

3、個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角C角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7下列各式中與是同類二次根式的是（ ）ABCD8以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，419如圖，平分，于，于，與的交點(diǎn)為，則圖中全等三角形共有（ ）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)10如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點(diǎn)O，已知BC，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定ABDACE的是（）AADAEBABACC

4、BDCEDADBAEC11如果m是的整數(shù)部分，則m的值為（）A1B2C3D412化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A1BCD二、填空題（每題4分，共24分）13把命題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫(xiě)成如果 ，那么 14方程的解是 15已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_(kāi).172019年元旦到來(lái)之際，某校為豐富學(xué)生的課余生活，舉行“慶元旦”校園趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎(jiǎng)品若每副羽毛球拍的價(jià)格比乒乓球拍的價(jià)格貴6元，且用400元購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量與用550元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的數(shù)量相同設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，可列方程為_(kāi)18如圖：點(diǎn)在上，、均是等邊三角形，、分別與、交

5、于點(diǎn)、，則下列結(jié)論 為等邊三角形 正確的是_（填出所有正確的序號(hào)）三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程：.20（8分）化簡(jiǎn)求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中21（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形（要求點(diǎn)與，與，與相對(duì)應(yīng)）（2）在直線上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小22（10分）把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（1）（2）（3）（4）23（10分）如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ

6、=AB+BP24（10分）如圖，求證：25（12分）為響應(yīng)“書(shū)香學(xué)校，書(shū)香班級(jí)”的建設(shè)號(hào)召，平頂山市某中學(xué)積極行動(dòng)，學(xué)校圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增加下面是隨機(jī)抽查該校若干名同學(xué)捐書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次隨機(jī)調(diào)查同學(xué)所捐圖書(shū)數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐2本書(shū)的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？（3）若該校有在校生1600名學(xué)生，估計(jì)該校捐4本書(shū)的學(xué)生約有多少名？26如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，CE，BF交于點(diǎn)P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【

7、分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫(huà)出對(duì)稱軸即可【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為2條故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題解析：如圖：直線ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG=CKG-G=50-30=20KMG與FMD是對(duì)頂角，F(xiàn)MD=KMG=20故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3、B【分析】過(guò)P點(diǎn)作PEBP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積

8、【詳解】解：過(guò)P點(diǎn)作PEBP，垂足為P，交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項(xiàng)中只有B的長(zhǎng)方形面積為cm1，故選B4、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，255，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-8故選D【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法5、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、三角形外

9、角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出答案即可【詳解】解：A、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，此選項(xiàng)是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；C、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反

10、數(shù)解答即可.【詳解】點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).7、C【分析】先將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同判斷即可得出答案【詳解】解：A、與被開(kāi)方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與被開(kāi)方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開(kāi)方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確；D、與被開(kāi)方數(shù)不相同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選

11、：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡(jiǎn)8、A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理依次計(jì)算即可得到答案.【詳解】A. ，故不能構(gòu)成直角三角形；B. ，能構(gòu)成直角三角形；C. ，能構(gòu)成直角三角形；D. ，能構(gòu)成直角三角形；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9、C【詳解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】用三角形全等的判定知識(shí)，便可求解.【詳解】解：已知BC，BADCA

12、E，若添加ADAE，可利用AAS定理證明ABEACD，故A選項(xiàng)不合題意；若添加ABAC，可利用ASA定理證明ABEACD，故B選項(xiàng)不合題意；若添加BDCE，可利用AAS定理證明ABEACD，故C選項(xiàng)不合題意；若添加ADBAEC，沒(méi)有邊的條件，則不能證明ABEACD，故D選項(xiàng)合題意故選：D【點(diǎn)睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的內(nèi)容之一.11、C【分析】找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，即可得出所求的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分【詳解】解：91516，34，m3，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常

13、用方法12、C【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式二、填空題（每題4分，共24分）13、有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個(gè)題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫(xiě)出.考點(diǎn)：命題的定義，定理14、x=1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x

14、1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點(diǎn)P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)；故答案為：(5，0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.16、1800【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n2）180=（122）180=1800故答案為1800【點(diǎn)睛】本題考

15、查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握17、；【分析】根據(jù)“用400元購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量與用550元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的數(shù)量相同”，列分式方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得CACD，ACD60，CECB，BCE60，所以DCE60，ACEBCD120，則利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，則可對(duì)進(jìn)行判定；再證明ACMDCN得到CMCN，則可對(duì)進(jìn)行判定；然后證明CMN為等邊三角形得到CMN60，則可對(duì)進(jìn)行判定

16、【詳解】解：DAC、EBC均是等邊三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD120，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，所以正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMCN，所以正確；CMCN，MCN60，CMN為等邊三角形，故正確，CMN60，CMNMCA，MNBC，所以正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，也考查了等邊三角形的

17、判定與性質(zhì)三、解答題（共78分）19、x=3【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解試題解析：解：去分母得：3+x2x=x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)20、（1），15；（2）， 【分析】（1）原式利用平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）原式當(dāng)，時(shí)，原式（2）原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考

18、查分式的化簡(jiǎn)求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出答案【詳解】（1）如圖所示： 即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22、（1）6；（2）4；（3）+；（4）54【分析】（1）先將根號(hào)下的真分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再最簡(jiǎn)二次根式即可；（2）先計(jì)算根號(hào)下的平方及乘法，再計(jì)算加法，最后化成最簡(jiǎn)二次根式即可；（3）先分別化為最簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；（4）先將看做一

19、個(gè)整體，然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】（1）（2）（3）=+（4）=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、證明見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)AB到D，使BD=BP，連接PD，由題意得：D=1=4=C=40，從而得QB=QC，易證APDAPC，從而得AD=AC，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】延長(zhǎng)AB到D，使BD=BP，連接PD，則D=1AP，BQ分別是BAC，ABC的平分線，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4=40=C，QB=QC，又D+1=3+4=80，D=40在APD與APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=

20、AQ+QC，AB+BP=BQ+AQ【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，添加合適的輔助線，構(gòu)造等腰三角形和全等三角形，是解題的關(guān)鍵24、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)AAS證明ABCDFE即可得到結(jié)論.【詳解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理，根據(jù)題意尋找證明三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.25、（1）4本；2本；（2）108；（3）該校捐4本書(shū)的學(xué)生約有416名【分析】（1）根據(jù)捐2本的學(xué)生數(shù)所占的百分比和人數(shù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以得到中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，利用“