湖北省孝感市孝昌縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式值（ ）A不變B是原來的2倍C是原來的4倍D是原來的2下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形

2、的是（ ）ABCD3當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24在實(shí)數(shù)3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列運(yùn)算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c26下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7如圖，中，則的度數(shù)等于（ ）ABCD8下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m29如果方程無解，那么的值為（ ）A1B2C3D無解10如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走3

3、0米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D11下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（ ）ABCD12如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）和B（2，0），當(dāng)x0時(shí)， y的取值范圍是（ ）A；B；C；D二、填空題（每題4分，共24分）13若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于_度14若是完全平方式，則k=_15若是一個(gè)完全平方式，則m=_16如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：，其中不能確定的是_（只填序號(hào)）17已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_18石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅

4、有0.00000000034米，將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共78分）19（8分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成據(jù)上述條件解決下列問題：規(guī)定期限是多少天？寫出解答過程；在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?20（8分）已知直線與直線.（1）求兩直線

5、交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點(diǎn)，使得，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說明理由.21（8分）中國(guó)移動(dòng)某套餐推出了如下兩種流量計(jì)費(fèi)方式：月租費(fèi)/元流量費(fèi)（元/）方式一81方式二280.5（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話使用流量為，方式一總費(fèi)用元，方式二總費(fèi)用元（總費(fèi)用不計(jì)通話費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請(qǐng)直接寫出選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算22（10分）從2019年9月1日

6、起，我市積極開展垃圾分類活動(dòng)，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱少用160元（1）求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購(gòu)買、兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，設(shè)購(gòu)買型垃圾箱個(gè)，購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用23（10分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 24（10分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8

7、，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P（x，y）是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，OPA的面積是？25（12分）今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司可將

8、大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？26如圖，在中，以為圓心，為半徑畫弧，交于，分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)E，若，求的長(zhǎng)為參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大2倍，分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，分式的值是原來的2倍故選B2、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定

9、義分析.【詳解】A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形3、C【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件可得：x-20，所以可得：x2.故應(yīng)選C.考點(diǎn)：分式的意義.4、A【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一判斷即可【詳解】解：3.1415926不是無理數(shù)；=4，不是無理數(shù)；1.010010001是無理數(shù)；不

10、是無理數(shù)綜上：共有1個(gè)無理數(shù)故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯(cuò)誤；B、（a2）3a6，故B錯(cuò)誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對(duì)稱圖形，C是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋

11、找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項(xiàng)正確；B、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先把分式方程化為整式方程得到x=3m，由

12、于關(guān)于x的分式方程無解，當(dāng)x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，將x=3代入方程x=3m，解得m=1【詳解】解：去分母得x=3m，x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，當(dāng)x=3時(shí)，原方程無解，此時(shí)3=3m，解得m=1，m的值為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的情況，分式方程無解時(shí)，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形由于本題中分式方程化為的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一種情況，就是只需考慮分式方程有增根的情形10、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)11、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)

13、行計(jì)算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.12、A【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當(dāng)x=0時(shí)，y=1，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得出結(jié)論【詳解】解：把A（0，1）和B（2，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得，解得y=-x+1，-0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y1故選A【點(diǎn)睛】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.14、1【分析】根據(jù)完全

14、平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可【詳解】解：是完全平方式，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵15、1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值【詳解】解：多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m214，即m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵16、【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解【詳解】已知，且若添加，則可由判定；若添加，則屬于邊邊角的順序，不能判定；若添加，則屬于邊角邊的順序，可以判定故答案為【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，

15、只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷17、45【分析】根據(jù)互為余角的和等于90，互為補(bǔ)角的和等于180用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為90，補(bǔ)角為180，根據(jù)題意得，180-3（90-），解得45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.00000000034=3.410-10，故答案為：3.410-

16、10.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.三、解答題（共78分）19、規(guī)定期限1天；方案（3）最節(jié)省【分析】設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量=工作時(shí)間工作效率可列方程求解再看費(fèi)用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費(fèi)用，方案（2）顯然不符合要求【詳解】解：設(shè)規(guī)定期限x天完成，則有：， 解得x=1 經(jīng)檢驗(yàn)得出x=1是原方程的解； 答：規(guī)定期限

17、1天方案（1）：11.5=30（萬元）方案（2）：251.1=27.5（萬元 ）， 方案（3）：41.51.11=28（萬元） 所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款所以方案（3）最節(jié)省點(diǎn)睛：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出分式方程檢驗(yàn)作答注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)20、（1）；（2）2；（3）點(diǎn)有兩個(gè)，坐標(biāo)為或.【分析】（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長(zhǎng)，再利用C點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求出ABC的面積；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，

18、則由點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上兩種情況分別求解.【詳解】（1）聯(lián)立方程組，得：得：；則點(diǎn)；（2）直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，；（3）在直線上能找到點(diǎn)，使得.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，即，解得：，此時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，即解得：，此時(shí)；綜上，點(diǎn)有兩個(gè)，坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問題，熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵21、（1），；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)表格中收費(fèi)方式和函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，即可得出其交點(diǎn)坐標(biāo)A，其實(shí)際意義即為當(dāng)每月使用的流量為40G時(shí)，兩種計(jì)

19、費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）結(jié)合函數(shù)圖象特征，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)分段討論即可.【詳解】（1）根據(jù)表格，即可得，；（2）由題意得， 解之，得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；點(diǎn)A的坐標(biāo)的實(shí)際意義為當(dāng)每月使用的流量為40G時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）當(dāng)每月使用的流量少于40G時(shí)，選擇方式一更省錢；當(dāng)每月使用的流量等于40G時(shí)，兩種方式的總費(fèi)用都一樣；當(dāng)每月使用的流量大于40G時(shí)，選擇方式二更省錢【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）每個(gè)型垃圾箱100元，每個(gè)型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型

20、垃圾箱的2倍，總費(fèi)用為3200元【分析】（1）設(shè)每個(gè)型垃圾箱x元，每個(gè)型垃圾箱y元，根據(jù)“購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；（2）根據(jù)（1）中的單價(jià)可列出與的函數(shù)表達(dá)式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)型垃圾箱x元，每個(gè)型垃圾箱y元，則 ，解得： 每個(gè)型垃圾箱100元，每個(gè)型垃圾箱120元（2）購(gòu)買型垃圾箱個(gè)，則型垃圾箱個(gè)，（且a為整數(shù)）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，則，故總費(fèi)用為3200元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組及

21、函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵23、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵24、（1）y=x+1；（2）S=x+18（8x0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，）時(shí)，OPA的面積是【分析】（1）用待定系數(shù)法直接求出；（2）先求出OA，表示出PD，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)解析式；再根據(jù)P（x，y）在第二象限內(nèi)的直線上，可得自變

22、量的取值范圍；（3）利用（2）中得到的函數(shù)關(guān)系式直接代入S值，求出x即可【詳解】解：（1）設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，由題意得：解得，k=；直線EF的解析式為y=x+1（2）如圖，作PDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P（x，y）是直線y=x+1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）OA=1，PD=x+1S=OAPD=1（x+1）=x+18（8x0）；（3）由題意得，x+18=，解得，x=5，則y=（5）+1=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，）時(shí)，OPA的面積是【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是求出直線EF解析式25、 (1) 去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；(2) 應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤(rùn)為228000元【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，則第一次采購(gòu)的平均價(jià)格為（x+500）元，第二次采購(gòu)的平均價(jià)格為（x