2023屆江西省中學(xué)等學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉(zhuǎn)動，點固定，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（ ）A60B65C75D802如圖，將直尺

2、與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是（）A50B60C70D803下列計算中正確的是()ABCD4如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點E是AB的中點，且，DE交AC的延長線于點D、交BC于點F，若D=30，EF=2，則DF的長是（ ）A5B4C3D25下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（ ）ABCD6如圖，中，于，平分交于，點到的距離為，則的周長為( )ABCD7在RtABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）A49BC3D78在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（

3、）A5B60C45D309關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A3B3C3D210如圖，已知MON40，P為MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當PAB的周長取最小值時，APB的度數(shù)是()A40B100C140D50二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABCDEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= 12 “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的逆命題是_13如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，所對應(yīng)的點且與軸平行的直線圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數(shù)），則_，_14已知2x+3y1=0，則9x27y的值為_15某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖

4、所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_16在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊隊員的身高的方差分別是，那么身高更整齊的是_填甲或乙隊17下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_18已知x，y滿足方程的值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知，在 中，垂足分別為（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點為的中點，連接.請判斷的形狀？并說明理由20（6分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代“為主題的讀書活動德育處對八年級學(xué)

5、生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（ 下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）（1）請補全兩幅統(tǒng)計圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級有500名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)21（6分）計算： 22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0,3)，點B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點P，把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD

6、，連接DP求：DP23（8分）如圖，AB=AC， 求證：BD=CE24（8分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費25（10分）某班級組織學(xué)生參加研學(xué)活動，計劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費用進行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實際參加的人數(shù)是原計劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原

7、計劃多付5元車費，實際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動？26（10分）解方程組或不等式組：(l)（2） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】試題解析：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，

8、故選A3、D【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點睛】此題考查積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘4、B【分析】求出B=30，結(jié)合EF=2，得到BF，連接AF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB=4，再證明DAF=D，得到DF=AF=4即可【詳解】解：DEA

9、B，則在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)A=FB=4，F(xiàn)AB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)定理，構(gòu)造線段AF5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

10、能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形6、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論【詳解】，于點，平分CE=點E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三角形CEF的周長為：43=12cm故選：C【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和，據(jù)此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負值舍去），故選：D【點睛】本題考查勾股

11、定理的實際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c18、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無解，得到 即 把代入整式方程得： 故選B10、B【分析】設(shè)點P關(guān)于OM、ON的對稱點，當點A、B在上時，PAB的周長為PA+AB+PB=，此時周長最小，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出APB的度數(shù).【詳解】分別作點P關(guān)于OM、ON的對稱點

12、，連接，交OM、ON于點A、B，連接PA、PB，此時PAB的周長取最小值等于.由軸對稱性質(zhì)可得， ，又，.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，根據(jù)兩點之間線段最短的知識畫出圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：如圖，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=1，即x=112、兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】試題分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題考點：命題與定理13、； 【分析】由圖得：【詳解】由圖得：直線和過軸上的奇數(shù)，所對應(yīng)的點A、B、C、D、E、F當y=1時，x=-1，故A(-1,1)當y=3時，x=-3，故B(-3

13、,3)當y=5時，x=-5，故C(-5,5)當y=7時，x=-7，故D(-7,7)當y=9時，x=-9，故E(-9,9)當y=11時，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，進而利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案【詳解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵15、7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大

14、的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）故答案為：7.5.【點睛】此題考查了中位數(shù)注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).16、甲【分析】根據(jù)方差的大小關(guān)系判斷波動大小即可得解，方差越大，波動越大，方差越小，波動越小.【詳解】因為，所以甲隊身高更整齊，故答案為：甲.【點睛】本題主要考查了方差的相關(guān)概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動大小之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17、a55a4b+10a3b210a2

15、b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請在此輸入詳解！18、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解【詳解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程組的解是：故答案為：【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共

16、66分)19、（1）見解析；（2）是等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得DAC=BCE，進而可根據(jù)AAS證明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，進一步即可得出結(jié)論；（2）延長EB、DO交于點F，如圖3，易得ADEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和AAS可證ADOBFO，可得AD=BF，DO=FO，進而可得ED=EF，于是DEF為等腰直角三角形，而點O是斜邊DF的中點，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和判定可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如圖1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（A

17、AS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延長EB、DO交于點F，如圖3，ADDE，BEDE，ADEF，ADO=F，DAO=FBO，點O是AB中點，AO=BO，ADOBFO（AAS），AD=BF，DO=FO，EF=EB+BF=EB+AD，ED=EF，EODF，即EOD=90，DEF=90，EDO=45=DEO，OD=OE，DOE是等腰直角三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用中點構(gòu)造全等三角形、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）3本；（2）3；（3）該校八年級

18、學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3；（2）利用讀書總量除以學(xué)生總數(shù)即得平均數(shù)；（3）根據(jù)百分比進行計算即可；【詳解】解：（1）讀4本的人數(shù)有：20%12（人），讀3本的人數(shù)所占的百分比是15%10%30%20%35%，補圖如下：根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3本，故答案為：3本；（2）本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)是：3（本）；（3）根據(jù)題意得：50010%50（本），答：該校八年級學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人【點睛】本題是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息21、；【分析】根據(jù)

19、二次根式的混合運算法則計算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和加減消元法22、DP=23，點D的坐標為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60可得OAB=60，然后根據(jù)對應(yīng)邊的夾角OAB為旋轉(zhuǎn)角求出PAD=60，再判斷出APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，OAB的平分線交x軸于點P，OAP=30，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫出點D的坐標即可【詳解】AOB是等邊三角

20、形，OAB=60AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)邊AO與AB重合，旋轉(zhuǎn)角=OAB=PAD=60，APD是等邊三角形，DP=AP，PAD=60A的坐標是(0,3)，OAB的平分線交x軸于點P，OAP=30，DP=AP=23OAP=30，OAD=30點D的坐標為(23【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標與圖形的變化的相關(guān)知識點.23、見詳解【分析】通過AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】即在和中， 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、 (1)該市2017年的用水價格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費為19.6元.【分析】（1）設(shè)該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，結(jié)合水費再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關(guān)系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費以及20