2022年四川省安岳縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為 A3BC4D2不等式3（x1）5x的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3人數(shù)相同的八年級(jí)甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差

2、如下：分， (分)，(分)，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ）A甲班B乙班C兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D無(wú)法確定4小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形5如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD6如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD8如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為17，則的長(zhǎng)為（ ）A6B7C8D99下列圖案中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD10如圖，BD是A

3、BC的角平分線(xiàn)，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D411下列命題中為假命題的是( )A無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)B代數(shù)式 的最小值是1C若，則D有三個(gè)角和兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形一定全等12點(diǎn)向左平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)整式的完全平方，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是_.（填寫(xiě)符合條件的一個(gè)即可）14在平面直角坐標(biāo)系中，把直線(xiàn)y=-2x+3沿y軸向上平移兩個(gè)單位后，得到的直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)15若分式有意義，那么的取值范圍是 16如圖，在ABC中，B=10，ED

4、垂直平分BC，ED=1則CE的長(zhǎng)為 17分解因式：_18已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當(dāng)BACDAE90時(shí)，試猜想線(xiàn)段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）如圖3，當(dāng)BACDAE120時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫(xiě)證明過(guò)程）20（8分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)（1）求直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)21（8分）已知：如

5、圖，99的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)格點(diǎn)ABC（1）利用網(wǎng)格線(xiàn)，畫(huà)CAB的角平分線(xiàn)AQ，交BC于點(diǎn)Q，畫(huà)BC的垂直平分線(xiàn)，交射線(xiàn)AQ于點(diǎn)D；（2）連接CD、BD，則CDB 22（10分）解分式方程：23（10分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？24（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8

6、本五類(lèi)，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本？25（12分）如圖，中，D是的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)交于F，交于G點(diǎn)，交于點(diǎn)E，連結(jié)證明：（1）；（2）26如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)，于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；（均用含的式子表示

7、）請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇_題A當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說(shuō)明理由B點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊

8、長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案選C考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.3、B【分析】根據(jù)兩個(gè)班級(jí)的方差的大小即可得到答案【詳解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成績(jī)較穩(wěn)定，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查方差的大小，利用方差對(duì)事件做出判斷.4、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊

9、形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，所以小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點(diǎn)睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.5、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個(gè)一個(gè)循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過(guò)圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力.6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)

10、圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱(chēng)軸，則不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；軸對(duì)稱(chēng)圖形共有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合7、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符

11、合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線(xiàn)，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=

12、1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等定理的應(yīng)用9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合10、B【分析】過(guò)D作DFBC于F，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長(zhǎng)【詳解】過(guò)D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積

13、是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理，作出相應(yīng)的輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解：A 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)是真命題； B 代數(shù)式 中根據(jù)二次根式有意義的條件可得解得：和的值都隨x的增大而增大當(dāng)x=2時(shí)，的值最小，最小值是1，故本選項(xiàng)是真命題；C 若，將不等式的兩邊同時(shí)乘a2，則，故本選項(xiàng)是真命題； D 有三個(gè)角和兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等（兩邊必須是對(duì)應(yīng)邊

14、），故本選項(xiàng)是假命題； 故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無(wú)理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【詳解】點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，平移后的坐標(biāo)為，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)平移的考查，熟練掌握點(diǎn)平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或或或【分析】由于多項(xiàng)式1x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，那么此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)、可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是1次項(xiàng)，分1種情況討論即可【詳解】解：多項(xiàng)式1x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)

15、式后能成為一個(gè)整式的完全平方，此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)，可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是1次項(xiàng)，1x2+1-1x2=12，故此單項(xiàng)式是-1x2；1x2+11x=（2x1）2，故此單項(xiàng)式是1x；1x2+1-1=（2x）2，故此單項(xiàng)式是-1；1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此單項(xiàng)式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x114、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1故答案為y=-2x+1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上

16、某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減15、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)16、4【解析】試題分析：因?yàn)镋D垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因?yàn)锽=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4考點(diǎn)：3線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；4直角三角形的性質(zhì)17、【分析】先將原式寫(xiě)成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫(xiě)成平方差公式的形式成為解答本題的

17、關(guān)鍵18、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案【詳解】去分母得，m1x1，解得xm2，由題意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有當(dāng)x1時(shí)，方程無(wú)解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故答案為：m2且m1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）CDAD+BD，理由見(jiàn)解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質(zhì)可得

18、DEAD，可得結(jié)論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問(wèn)題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHA

19、D，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE+EC2DH+BDAD+BD，故答案為：CDAD+BD【點(diǎn)睛】本題是結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識(shí)的綜合問(wèn)題，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，有簡(jiǎn)入難，層層推進(jìn)是解答關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，它們的交點(diǎn)的x和y值對(duì)應(yīng)的就是C點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)【詳解】解：（1）將、分別代入得，解得，即；（2）聯(lián)立 ，解得，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為：【點(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組理解一次函數(shù)交點(diǎn)與二元一次方程組的解之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格線(xiàn)的結(jié)構(gòu)特征，直接畫(huà)

20、出角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)，即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示，射線(xiàn)AQ即為BAC的平分線(xiàn)，DE所在直線(xiàn)即為BC的垂直平分線(xiàn)；（2）由網(wǎng)格線(xiàn)的結(jié)構(gòu)特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，CD2+ BD2= BC2，BCD是直角三角形，即：BDC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)的定義以及勾股定理的逆定理，掌握角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)的定義以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵22、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗(yàn)根、寫(xiě)結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得： 解得： 經(jīng)

21、檢驗(yàn)是原方程的解所以原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.23、竹簽有20根，山楂有104個(gè)【分析】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個(gè)，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得出答案【詳解】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個(gè)，根據(jù)題意有 解得 竹簽有20根，山楂有104個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類(lèi)書(shū)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用

22、捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類(lèi)書(shū)的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補(bǔ)圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6 中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即該單位750名職工共捐書(shū)約4500本【點(diǎn)睛】主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，用樣本估計(jì)總體的思想和計(jì)算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DEGF，從而根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出EG=EF，再根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊得出BE+CFEF【詳解】解：（1）證明：BGAC，DBG=DCFD為BC的中點(diǎn)，BD=CD又BDG=CDF，在BGD與CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BGDCFD