2023屆河北滄州數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展某化工廠要購進甲、乙兩

2、種型號機器人用來進行垃圾分類用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號機器人的單價和為萬元若設甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD2下列各點在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD3為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以4如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D115若的結果中不含項，則的值為（ ）A2B4C0D46在實數(shù)（

3、相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個7已知ABC的周長是24，且AB=AC，又ADBC，D為垂足，若ABD的周長是20，則AD的長為()A6B8C10D128下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD9如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD10若解關于的方程時產(chǎn)生增根，那么的值為( )A1B2C0D-1二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，點在斜邊所在的直線上，線段關于對稱的線段為，連接、，則的面積為_12長方形相鄰邊長分別為，則它的周長是_，面積是_13計算：_；14因式分解：_15用科學記數(shù)法表示：0.0000003

4、6= 16已知m2n+1，則m24mn+4n25的值為_17如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 18當x_時，分式無意義，當x=_時，分式的值是0.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象為直線1 （1）觀察與探究已知點與，點與分別關于直線對稱，其位置和坐標如圖所示請在圖中標出關于線的對稱點的位置，并寫出的坐標_（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對稱點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標系中點關于直線的對稱點的坐標為_（3）運用與拓展已知兩點、，試在直線上作出點，使點到、點的距離之和最小，并求出相應的最小值20（6分）某校初二數(shù)學興趣小組活動

5、時，碰到這樣一道題：“已知正方形，點分別在邊上，若，則”經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：（甲）過點作交于點，過點作交于點；（乙）過點作交于點，作交的延長線于點；同學們順利地解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明（如圖1）； 圖1 圖2（2）如果把條件中的“”改為“與的夾角為”，并假設正方形的邊長為l，的長為（如圖2），試求的長度21（6分）如圖，分別是，中點，垂足為，垂足為，與交于點（1）求證：；（2）猜想與的數(shù)量關系，并證明22（8分）知識背景我們在第十一章三角形中學習了三角形的邊與角的性質，在第十二章全等三角形

6、中學習了全等三角形的性質和判定，在十三章軸對稱中學習了等腰三角形的性質和判定在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題問題初探如圖（1），ABC中，BAC90，ABAC，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作ADE，使DAE90，ADAE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由類比再探如圖（2），ABC中，BAC90，ABAC，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作MDE，使DME90，MDME，連接BE，則EBD （直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）方法遷移如圖（3），ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作等邊

7、三角形ADE，連接BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關系？ （直接寫出答案，不寫過程）拓展創(chuàng)新如圖（4），ABC是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE猜想EBD的度數(shù)，并說明理由23（8分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=1(1)求證：ABCD；(1)若FGBC于點H，BC平分ABD，D=111，求1的度數(shù)24（8分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點P，過點P作PEAB，裁掉PEC，并將PEC拼接到

8、PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將PEC繞點P逆時針旋轉180到PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上又因為在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，則FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形矩形1.圖2中，矩形ABEF的面積是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.類比圖2的剪拼方法，請你就圖3(其中ADBC)和圖4（其中ABDC）的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖3.小明通過探究后發(fā)現(xiàn)

9、：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形如圖5的多邊形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由25（10分）（1）計算：；（2）解方程組：26（10分）已知一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點，且的面積為3，求此一次函數(shù)的解析式 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】甲型機器人每臺萬元,根據(jù)萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得 故選【點睛】本題考查的是分式方程，熟練

10、掌握分式方程是解題的關鍵.2、A【分析】分別把各點代入正比例函數(shù)的解析式進行檢驗即可【詳解】A、當x1時，y2，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確;B、當x1時，y22，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤;C、當x0.5時，y11，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；D、當x2時，y41，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵3、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的

11、具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷4、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形

12、EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點睛】本題考查矩形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明SPEB=SPFD5、D【分析】由的結果中不含項，可知，結果中的項系數(shù)為0，進而即可求出答案【詳解】=，又的結果中不含項，1-k=0，解得：k=1故選D【點睛】本題主要考查多項式與多項式的乘法法則，利用法則求出結果，是解題的關鍵6、B【解析】先根據(jù)立方根、算術平方根進行計算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數(shù)，共3個，故選：B【點睛】本題考查的是無

13、理數(shù)的概念、立方根、算術平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關鍵7、B【分析】根據(jù)三線合一推出BDDC，再根據(jù)兩個三角形的周長進而得出AD的長【詳解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，做題時應該將已知和所求聯(lián)系起來，對已知進行靈活運用，從而推出所求8、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結論相悖，則是原命題作為假命題

14、的反例，故選：D.【點睛】本題主要考查了命題的相關知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關鍵.9、A【解析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，進行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，關鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半進行分析解題10、A【分析】關于的方程有增根,那么最簡公分母為0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得: ,整理

15、得，方程有增根,最簡公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:A.【點睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:根據(jù)最簡公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4或8【分析】分類討論當點D在線段BC上，當點D在線段BC上時，根據(jù)對稱的性質結合等腰直角三角形的性質分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案【詳解】當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關于AC對稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=

16、DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關于AC對稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點睛】本題考查了對稱的性質，等腰直角三角形的性質，利用等腰直角三角形的性質求得腰長是解題的關鍵注意分類討論12、 1 【分析】利用長方形的周長和面積計算公式列式計算即可【詳解】解：長方形的周長=2（+）=2（+2）=6，長方形的面積=1故答案為：6；1【點睛】此題考查二次根式運算的實際應用，掌

17、握長方形的周長和面積計算方法是解決問題的關鍵13、【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：（3m-1）（2m-1）=6-2m-3m+1=故答案為：【點睛】本題考查多項式乘多項式，掌握運算法則是解題的關鍵14、【分析】因為-6=-32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【詳解】利用十字相乘法進行因式分解：【點睛】本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法與十字相乘法與分組分解法分解15、3.6101【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與

18、較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000036=3.6101，考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)16、1【分析】根據(jù)條件可得m2n1，然后再把代數(shù)式m21mn+1n25變形為m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【詳解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答案為1【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是正確把條件變形，然后再代入求值17、1【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和進行計算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=

19、90+30=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理以及三角形外角的性質的運用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵18、x=-2 x=2 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【詳解】分式無意義，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案為x=-2, x=2.【點睛】此題考查分式的值為零的條件和無意義的情況，解題關鍵在于掌握其定義.三、解答題(共66分)19、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)圖見解析, 點到、點的距離之和最小值為【分析】（1）根據(jù)題意和圖形可以寫出

20、的坐標；（2）根據(jù)圖形可以直接寫出點P關于直線l的對稱點的坐標；（3）作點E關于直線l的對稱點，連接F，根據(jù)最短路徑問題解答.【詳解】（1）如圖，的坐標為（3，-2），故答案為（3，-2）；（2）平面直角坐標系中點關于直線的對稱點的坐標為（n，m），故答案為（n，m）；（3）點E關于直線l的對稱點為（-3,2），連接F角直線l于一點即為點Q，此時點到、點的距離之和最小，即為線段F，F(xiàn)，點到、點的距離之和最小值為.【點睛】此題考查軸對稱的知識，畫關于直線的對稱點，最短路徑問題，勾股定理關鍵是找到點的對稱點，由此解決問題.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）選乙，過點作交于點，作交的延長線于點

21、，通過證AMBADN來得出結論；（2）按（1）的思路也要通過構建全等三角形來求解，可過點A作AMHF交BC于點M，過點A作ANEG交CD于點N，將AND繞點A旋轉到APB，不難得出APM和ANM全等，那么可得出PMMN，而MB的長可在直角三角形ABM中根據(jù)AB和AM（即HF的長）求出如果設DNx，那么NMPMBMx，MCBCBM1BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的長，進而可在直角三角形AND中求出AN即EG的長【詳解】（1）證明：過點作交于點，作交的延長線于點，正方形，在和中，即.（2）解：過點作交于點，過點作交于點，在中，將繞點旋轉到，與的夾角為，即從而設，則，在中，解得：

22、.【點睛】本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、圖形的旋轉變換等知識通過輔助線或圖形的旋轉將所求的線段與已知的線段構建到一對全等三角形中是本題的基本思路21、（1）證明見解析（2）猜想：【解析】（1）連接BC,再利用垂直平分線的性質直接得到相應線段的相等關系；（2）由（1）得出三角形ABC是等邊三角形，再推出，即可得出答案.【詳解】（1）連接點是中點且于點 是線段的垂直平分線 同理 （2）猜想：證明：由（1）得 是等邊三角形在中在中在中又 【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質22、問題初探：BECD，理由見解析；類比再探：EB

23、D90，輔助線見解析；方法遷移：BCBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120，理由見解析【分析】問題初探：根據(jù)余角的性質可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進而可得結論；類比再探：過點M作MFAC交BC于點F，如圖（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿問題初探的思路利用SAS證明BMEFMD，可得MBEMFD=45，進而可得結果；方法遷移：根據(jù)等邊三角形的性質和角的和差關系可得BAECAD，然后可根據(jù)SAS證明BAECAD，進而可得結論；拓展創(chuàng)新：過點M作MGAC交BC于點G，如圖（6），易證BMG是等邊三角形，仿方法遷移的思路利用SAS證明BMEGMD，可得MBEMGB60，進而可

24、得結論【詳解】解：問題初探：BECD理由：如圖（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD；類比再探：在圖（2）中過點M作MFAC交BC于點F，如圖（5），則BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案為：90； 方法遷移：BCBD+BE理由：如圖（3），ABC和ADE是等邊三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展創(chuàng)新：EBD120理由

25、：在圖（4）中過點M作MGAC交BC于點G，如圖（6），則BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等邊三角形，BM=GM，DMEBMG60，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，添加輔助線構造全等三角形、靈活應用上述知識和類比的思想是解題的關鍵23、 (1)見解析；(1)56【分析】（1）先證1=CGF即可，然后根據(jù)平行線的判定定理證明即可；（1）先根據(jù)平行線的性質、角平分線的性質以及垂直的性質得到1+4=90，再求出4即可【詳解】(1)證明：FGAE，1=3，1=1，1=3，ABCD(1)解：ABCD，ABD+D=180，D=111，ABD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，F(xiàn)GBC，1+4=90，1=9034=