2022年廣東省肇慶市懷集縣數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是12已知一次函數(shù)ykxb（k0）圖象如圖所示，則kx1b的解集為（）Ax2Bx2Cx0Dx03在中

2、，則（ ）ABCD4在坐標平面上有一個軸對稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，若此圖形上另有一點C（2，9），則C點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）5如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點E，交于D，連接，若，則的長為( ) A6B3C4D26已知關于的不等式組有且只有一個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD7根據(jù)下列條件，只能畫出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=58若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內角和是（ ）ABCD9計算的結果，與下列哪一個式子相同

3、？（）ABCD10下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤( )ABCD11如圖，AOB60，OC平分AOB，P為射線OC上一點，如果射線OA上的點D，滿足OPD是等腰三角形，那么ODP的度數(shù)為（）A30B120C30或120D30或75或12012下列計算正確的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab二、填空題（每題4分，共24分）13將正比例函數(shù)y3x的圖象向上平移5個單位，得到函數(shù)_的圖象14我國許多城市的“灰霾”天氣嚴重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_米15因式分解x

4、-4x3=_16根據(jù)的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是_17若點A（a，2）與點B（3，b）關于x軸對稱，則ab_18在平面直角坐標系中，將點P（2,0）向下平移1個單位得到，則的坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54 km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站求動車和特快列車的平均速度各是多少？20（8分）某大型超市投入15000元資金購進、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別/單價成本價（元/箱

5、）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？21（8分）兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數(shù)而分解成：，另一位同學因為看錯了常數(shù)項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.22（10分）解分式方程：123（10分）某高粱種植戶去年收獲高粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實國家的惠農政策，決定從今年起對農民糧食實行保護價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護價賣出后比去年多收人元，已知保護價是市場價的倍，問保護價和市場價分別是多少？24（10分）（問

6、題解決）一節(jié)數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度數(shù)嗎？小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將BPC繞點B逆時針旋轉90，得到BPA，連接PP，求出APB的度數(shù)；思路二：將APB繞點B順時針旋轉90，得到CPB，連接PP，求出APB的度數(shù)請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程（類比探究）如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度數(shù)25（12分）計算：（1）（2）26在邊長為1的小正方形網格中，AOB的頂點均在格點上（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；（2）將AO

7、B向左平移3個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.2、C【分析】將kx-1b轉換為kx-b1，再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-1b得到：kx-b1 從圖象可知：直線與y軸交點的坐標為（2，1）， 不等式kx-b1的解集是x2， kx-1b的解集為x2 故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關鍵.3

8、、A【解析】根據(jù)三角形的內角和為180，即可解得A的度數(shù)【詳解】三角形的內角和為180 故答案為：A【點睛】本題考查了三角形內角的度數(shù)問題，掌握三角形的內角之和為180是解題的關鍵4、A【分析】先利用點A和點B的坐標特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然后寫出點C關于直線y=-4的對稱點即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，點A與點B關于直線y4對稱，點C（2，9）關于直線y4的對稱點的坐標為（2，1）故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，需要注意關于直線對稱：關于直線x=m對稱，則兩點的縱坐標相同，橫坐標和為2m；關于直線y=n對稱，則兩點的橫坐標相同，縱坐標和

9、為2n5、B【分析】利用垂直平分線的性質得到AD=BD=6，A=ABD=30，再根據(jù)C=90得到CBD=30，從而根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半得到結果.【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD=6，A=ABD=30，C=90，CBD=ABC-ABD=30，CD=BD=3，故選B.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，含30角的直角三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握含30角的直角三角形的性質，即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半6、D【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個整數(shù)解，則整數(shù)解是所以

10、，故選：D【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7、C【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的ABC，說明當按所給條件畫兩次時，得到的兩個三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個選項中，當兩個三角形分別滿足A、B、D三個選項中所列邊、角對應相等時，兩三角形不一定全等；當兩個三角形滿足C選項中所列邊、角對應相等時，三角形是一定全等的.故選C.8、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內角和公式即可解答【詳解】解：多邊形外角和為360，故該多

11、邊形的邊數(shù)為36060=6；多邊形內角和公式為：（n-2）180=（6-2）180=720故選：B【點睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵9、D【分析】由多項式乘法運算法則：兩多項式相乘時，用一個多項式的各項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，合并同類項后所得的式子就是它們的積【詳解】解：由多項式乘法運算法則得故選D【點睛】本題考查多項式乘法運算法則，牢記法則，不要漏項是解答本題的關鍵10、B【解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵11

12、、D【分析】求出AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，ODPD，OPOD，OPCD，根據(jù)等腰三角形性質和三角形內角和定理求出即可【詳解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，當D在D1時，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；當D在D2點時，OPOD，則OPDODP（18030）75；當D在D3時，OPDP，則ODPAOP30；綜上所述：120或75或30，故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質分類討論確定點D的位置是求角度數(shù)的關鍵.12、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項法則逐個判斷即

13、可【詳解】解：A、（1）01，故本選項正確；B、應為（x+2）2x2+4x+4，故本選項錯誤；C、應為（ab3）2a2b6，故本選項錯誤；D、2a與3b，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則及乘法公式是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-3x+1【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化【詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1新直線的解析式為y=-3x+1故答案為y=-3x+1.【點睛】求直線平移后的解析式時要注意平

14、移時k和b的值的變化，掌握這點很重要14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】，故答案為【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合提公因式和公式法進行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結構正確計算是本題的解題

15、關鍵16、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結果，再根據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（） 個位數(shù)每4個循環(huán)， 的尾數(shù)為8， 的末位數(shù)字是 故答案為：【點睛】本題考查的與多項式乘法相關的規(guī)律，掌握歸納出運算規(guī)律是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標變化，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)求a,b的值，從而求解.【詳解】解：點A（a，2）與點B（3，b）關于x軸對稱，a3，b2，ab（3）21故答案為1【點睛】熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律是本題的解題關鍵.點P(a,b)關于x軸對稱的點的坐標為（a,-b）,關于y軸對稱的點的坐標為（-a,b）,關于原點對

16、稱的點的坐標為(-a,-b).18、（2，-1）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點的平移規(guī)律，向下平移1個單位，縱坐標-1，從而可得到的坐標的坐標為（2，-1）故答案為：（2，-1）.【點睛】本題主要考查點的平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、特快列車的平均速度為90 km/h，動車的速度為1 km/h.【分析】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時間相同，列方程求解【詳解】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題

17、意，得：，解得：x=90，經檢驗得：x=90是這個分式方程的解x+54=1答：特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h考點：分式方程的應用20、（1）該超市進品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱；（2）該超市共獲利潤7800元【分析】（1）設該超市進A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，“購進、兩種品牌的礦泉水共600箱”和“投入15000元資金”，可列二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)“總利潤=A品牌礦泉水每箱利潤數(shù)量+ B品牌礦泉水每箱利潤數(shù)量”，即可求出該超市銷售完600箱礦泉水獲得的利潤【詳解】解：（1）設該超市進品牌礦泉水箱，品牌礦泉水箱，依題意，得：，解得：答：該

18、超市進品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱（2）（元）答：該超市共獲利潤7800元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵21、1x111x2；1（x3）1【分析】根據(jù)多項式的乘法將1（x1）（x9）展開得到二次項、常數(shù)項；將1（x1）（x4）展開得到二次項、一次項從而得到原多項式，再對該多項式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式【詳解】1（x1）（x9）1x110 x2；1（x1）（x4）1x111x16；原多項式為1x111x21x111x21（x16x9）1（x3）1【點睛】根據(jù)錯誤解法得到原多項式是解答本題的關鍵二次三項式分解因式，看

19、錯了一次項系數(shù)，但二次項、常數(shù)項正確；看錯了常數(shù)項，但二次項、一次項正確22、x【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，經檢驗x是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，解分式方程時注意檢驗.23、保護價為每千克元，市場價為每千克元【分析】設市場價為元千克，則保護價為元千克，分別表示出去年和今年的高粱產量，根據(jù)今年收獲的高粱比去年多千克列方程解答即可【詳解】設市場價為元千克，則保護價為元千克根據(jù)題意可列方程：解得：經檢驗是原方程的解元千克答：保護價為每千克元，市場價為每千克元【點睛】

20、本題考查的是分式方程的應用，掌握“單價、總價、數(shù)量” 之間的關系及從實際問題中找到等量關系是關鍵24、（1）見解析；（2）見解析.【解析】分析：（1）先利用旋轉求出PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，利用勾股定理求出PP，進而判斷出APP是直角三角形，得出APP=90，即可得出結論；（2）同（1）的思路一的方法即可得出結論詳解：（1）如圖1，將BPC繞點B逆時針旋轉90，得到BPA，連接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，在RtPBP中，BP=BP=2，BPP=45，根據(jù)勾股定理得，PP=BP=2，AP=1，AP2+PP2=1+8=9，AP2=12=9，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APP+BPP=90+45=115；（2）如圖2，將BPC繞點B逆時針旋轉90，得到BPA