2023屆湖北省監(jiān)利縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，若DE15cm，BE8cm，則BC的長(zhǎng)為（）A15cmB17cmC30cmD32cm2若分式的值為0，則為（ ）A-2B-2或3C3D-33如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15

2、米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時(shí)，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米4下列計(jì)算正確的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3 =9a6D(a2)3 =a65下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，106在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（ ）A點(diǎn)處B的中點(diǎn)處C的重心處D點(diǎn)處7一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)8若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)所在象限應(yīng)該是（ ）A第一象限B

3、第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是( )A6B8C8或10D1010下列各式與相等的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于_；12計(jì)算：_13分解因式：_14比較大小：_15如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_16已知，則_17若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=_18如圖，在第一個(gè)ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二個(gè)A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)

4、D，延長(zhǎng)A1A2A2D；，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知一次函數(shù)的解析式為，求出關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)解析式.20（6分）一輛卡車(chē)裝滿貨物后，高4m、寬2.4m，這輛卡車(chē)能通過(guò)截面如圖所示（上方是一個(gè)半圓）的隧道嗎？21（6分）解方程:22（8分）如圖1，ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BCE，連接DE（1）求證：CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）

5、如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）在石家莊地鐵3號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成.已知甲隊(duì)修600米和乙隊(duì)修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修50米.(1)求甲隊(duì)每天修路多少米？(2)地鐵3號(hào)線全長(zhǎng)45千米，若甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天，則乙隊(duì)至少需要多少天才能完工？24（8分）分解因式（1） （2）25（10分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且求證：26（10分）已知與成正比例，為常數(shù)（1）試說(shuō)明：是的一次函數(shù)；（2）若時(shí)，；時(shí)，求函數(shù)關(guān)系式；

6、（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)，求平移后的直線的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到DC=15，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD，然后計(jì)算CD+BD即可【詳解】解：AD平分CAB，DCAC，DEAB，DCDE15，在RtBDE中，BD17，BCCD+BD15+1732（cm）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2、C【分析】根據(jù)題意直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：分式的值為0，x-1=0且x+20，解得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件注意掌

7、握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件即分子為0以及分母不為0，這兩個(gè)條件缺一不可3、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)分別計(jì)算得出答案【詳解】A. a3a4 = a7，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B. (a3)2 = a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C. (3a2)3 =27a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D. (a2)3 =

8、a6，計(jì)算正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【解析】選項(xiàng)A，3+45，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項(xiàng)D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.6、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式、兩點(diǎn)之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，即PB+PE最小則此時(shí)點(diǎn)B、P、E在同一直線上時(shí)，又BE為中線，點(diǎn)P為ABC的三條中線的交點(diǎn)，也就是

9、ABC的重心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍7、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(0，1)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點(diǎn)在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點(diǎn)在第一象限，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)

10、系，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類(lèi)求解【詳解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當(dāng)m=2作腰時(shí)，三邊為2，2，4，不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n=4作腰時(shí)，三邊為2，4，4，符合三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：2+4+4=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類(lèi)求解10、B【分析】本題關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)，需要逐一將A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，看最終化簡(jiǎn)的結(jié)果是否與相等，如此即可得出答案.【詳解】選

11、項(xiàng)A，與原式不相等，故排除；選項(xiàng)B，與原式相等；選項(xiàng)C，已化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)，與原式不相等，故排除；選項(xiàng)D，與原式不相等，故排除；綜上，本題選B.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將化簡(jiǎn)的結(jié)果與原式相比，即可得出最終答案.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=112、-1【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解【詳解】1-3=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查

12、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)13、【分析】先將原式寫(xiě)成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫(xiě)成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵14、【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】，1820故填：.【點(diǎn)睛】本題考查比較無(wú)理數(shù)的大小，無(wú)理數(shù)的比較常用平方法.15、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理16、【分析】先把代數(shù)式利用整式乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法進(jìn)行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式

13、的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.17、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18、5【分析】根據(jù)第一個(gè)ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到規(guī)律，從而求得以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)【詳解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A310，An ，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角

14、的度數(shù)為：A5 5故答案為5【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出過(guò)此兩點(diǎn)的函數(shù)解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點(diǎn)為（，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-1），設(shè)關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)解析式為y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（-，0）、（0，-1），解得，關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)解析式為y= -2x-1.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，題中求出原函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.20、這輛卡車(chē)不能通過(guò)截面如圖

15、所示的隧道【分析】作弦EFAD，OHEF于H，連接OF，在直角OFH中，根據(jù)勾股定理就可以求出OH，求出隧道的高就可以判斷【詳解】解：如圖，由圖形得半圓O的半徑為2m，作弦EFAD，且EF2.4m，作OHEF于H，連接OF，由OHEF，得HF1.2m，OF=2 m,在RtOHF中，OH1.6m，1.6+23.64，這輛卡車(chē)不能通過(guò)截面如圖所示的隧道【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵21、x=1【解析】試題分析：按照解分式方程的步驟求解即可.試題解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括號(hào)得，3x2

16、-6x-2x-4=3x2-12移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：-8x=-8x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的根,考點(diǎn)：解分式方程.22、 (1)見(jiàn)解析；(2) 存在，當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，DCA=ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】（1）證明：將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等邊三角形；（2）解：存在，當(dāng)0t6s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，若，由(1)可知，CDE是等邊三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；當(dāng)6t10s時(shí)，由D

17、BE=12090，此時(shí)不存在； t = 10s時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，此時(shí)不存在； 當(dāng)t10s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而B(niǎo)DC0，BDE60， 只能BDE=90，從而B(niǎo)CD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；綜上所述：當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵23、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，根據(jù)甲隊(duì)修600米與乙隊(duì)修路450

18、米所用天數(shù)相同，列出方程即可解決問(wèn)題（2）設(shè)乙隊(duì)需要y天完工，根據(jù)甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，則乙隊(duì)每天修路（x-50）米，根據(jù)關(guān)系式可列方程為：，解得x=200，檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊(duì)每天修路200米.（2）設(shè)乙隊(duì)需要y天完工，由（1）可得乙隊(duì)每天修路150米，甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天，根據(jù)題意可得：，解得：y140，答：乙隊(duì)至少需要140天才能完工.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程與不等式24、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完