2022年山東省濱州市鄒平市部分學校數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖），則上述操作所能驗證的公式是（ ）ABCD2下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（ ）ABCD3下列說法正確的是（ ）A代數(shù)式是分式B分式中，都擴大3倍，分式的值不變C分式有意義D分式是最簡分式4如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD5如圖，則的度數(shù)是（ ）A25B35C45D506如圖，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于點F，有下列四個結(jié)論：DC=BE；BDC=B

3、EC；DCBE；FA平分DFE其中，正確的結(jié)論有（ ）A4個B3個C2個D1個7下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）A長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系C如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標的函數(shù)關(guān)系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系8下列漢字中是軸對稱圖形的是( )ABCD9下列圖形中，已知，則可得到的是( )ABCD10如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=3二、填空題(每小題3分,共24分)1181的平方根是

4、_；的立方根是_12已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_13如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.14若的值為零，則的值是_15如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為1:2，若米，一男孩經(jīng)扶梯AB走到滑梯的頂部BC，然后從滑梯CD滑下，共經(jīng)過了_米16如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點A、點C都與點B重合，折痕分別為DE、FG，此時測得EBG36，則ABC_17如圖，在四邊形中， 是的中點點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動;點同時以每秒3個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動點停止運動時，點也隨之停止運動，當運動時間為秒時，以點為頂點的

5、四邊形是平行四邊形，則的值等于_18已知：如圖，點為內(nèi)部一點，點關(guān)于的對稱點的連線交于兩點，連接，若，則的周長=_三、解答題(共66分)19（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量（kg）的取值范圍 20（6分）計算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）221（6分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們

6、的生活方式，網(wǎng)購已悄然進入千家萬戶，張女士在某網(wǎng)店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的單價的4倍還多10元（1）求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價打八折請你計算此時買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？22（8分）如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點，連結(jié)，與相交于點，已知.(1)求證BF=AC(2)若BE平分.求證：DF=DG.若AC=8，求BG的長.23（8分）如圖，和是等腰直角三角形，點在的內(nèi)部，且 圖1 備用圖 備用圖 （1）猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）求的度數(shù)；（3）設(shè)

7、，請直接寫出為多少度時，是等腰三角形24（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，的坐標分別為，（1）請在圖中畫出平面直角坐標系；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；（3）線段的長為_25（10分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系（1）在網(wǎng)格中畫出，使它與關(guān)于軸對稱；（2）點的對稱點的坐標為 ；（3）求的面積26（10分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中應(yīng)用較多十字相乘法：先分解二次項系數(shù)，分別

8、寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如圖），如：將式子和分解因式，如圖：；請你仿照以上方法，探索解決下列問題：（1）分解因式：；（2）分解因式：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得 故答案為：A【點睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義分析.【詳解】A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是

9、中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】考點：中心對稱圖形3、D【解析】根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 代數(shù)式是整式，故錯誤； B. 分式中，都擴大3倍后為，分式的值擴大3倍，故錯誤；C. 當x=1時，分式無意義，故錯誤； D. 分式是最簡分式，正確，故選D.【點睛】此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點與性質(zhì).4、D【分析】由題意根

10、據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行分析計算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-90-54=36.故選：D.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵，同時也可利用直角三角形兩銳角互余進行分析.5、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到C的度數(shù).【詳解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)BAD=CAE=90，結(jié)合圖形可得CAD=BAE，再結(jié)合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再

11、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形分析，對進行分析判斷，設(shè)AB與CD的交點為O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再結(jié)合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，進而判斷；對，可通過作CAD和BAE的高，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得到兩個高之間的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的判定定理即可判斷【詳解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=BE故正確CADEAB，ADC=ABE設(shè)AB與CD的交點為OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正確過點A作APBE于P，AQCD

12、于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正確無法通過已知條件和圖形得到故選【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)應(yīng)用為解題關(guān)鍵7、C【分析】首先要明確各選項的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】A. 長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標成反比關(guān)系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（

13、度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系中無法判斷，y與x的關(guān)系，故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.9、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項

14、正確；.和的是內(nèi)錯角，且相等，故，不是，此選項錯誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項錯誤故選.【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.10、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點橫坐標，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9 【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義即可求出答案【詳解】根據(jù)平方根的定義可知81的平方根是9，的立方根是故答案為：9，【點睛】本題考查了平方根及立方根的知識，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義12、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性

15、質(zhì)求出周長即可得答案【詳解】當腰長是4cm時，三角形的三邊是4、4、8，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，當腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，三角形的周長是8+8+4=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵13、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故

16、填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【詳解】解：的值為零解得：m=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)兩個坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是經(jīng)過的路程長【詳解】解：AB的坡度是4:3，則，CD的坡度是1:2，則，根據(jù)勾股定理，故答案是：【點睛】本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住坡度的比，利用這個關(guān)

17、系去解直角三角形16、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABEA，CBGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到結(jié)論【詳解】把一張三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案為：1【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理與圖形折疊的性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出關(guān)于ABC的方程，是解題的關(guān)鍵17、2或3.5【分析】分別從當Q運動到E和B之間、當Q運動到E和C之間去分析求解即可求得答案【詳解】如圖，E是BC的中點，BE=CE= BC=9，當Q運動到E和B之間，

18、則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當Q運動到E和C之間，則得：93t=5t，解得：t=2，當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形【點睛】“點睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)解題時注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用18、【分析】連接OP1，OP2，利用對稱的性質(zhì)得出OP= OP1= OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長轉(zhuǎn)化成P1 P2的長即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，

19、BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用對稱的性質(zhì)將三角形周長轉(zhuǎn)化成線段的長度.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）【分析】（1）由題意可設(shè)，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解【詳解】解：（1）由題意設(shè)，根據(jù)表格可把當

20、x=25時，y=3和當x=35時，y=5代入得：，解得：，y與x的關(guān)系式為：；（2）由（1）可得：，當y=0時，解得：，最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）由（1）可得當時，則有：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的乘除運算法則化簡得出答案【詳解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【點睛】此題主要考查了整式的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題

21、關(guān)鍵21、（1）茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元（2）178【分析】（1）設(shè)茶壺的單價為x元，茶杯的單價為y元，根據(jù)題意列出方程組進行求解；（2）根據(jù)題意實際只需要付一只茶壺和九只茶杯的錢【詳解】解：（1）設(shè)茶壺的單價為x元，茶杯的單價為y元，由題意得， ，解得： ，答：茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元；（2）共需錢數(shù)為：70+0.8159=178（元），答：買1只茶壺和10只茶杯共需178元【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組進行求解22、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；BG=.【分析】（1）易證是等腰直角三角形，然后得到，然

22、后利用ASA證明RtDFBRtDAC，即可得到結(jié)論；（2）由是等腰直角三角形，得到DCB=HDB=CDH=45，由BE是角平分線，則ABE=22.5，然后得到DFB=DGF，即可得到DF=DG；連接CG，則BG=CG，然后得到CEG是等腰直角三角形，然后有AEBCEB，則有CE=AE，即可求出BG的長度.【詳解】解：(1)證明：，BD=CD，是等腰直角三角形.，且，.在和中，RtDFBRtDAC(ASA)，.(2)BCD是等腰直角三角形H點是CB的中點DH=HB=CH所以DCB=HDB=CDH=45BE平分ABCABE=22.5DFB=67.5DGF=DBF+HDB= 67.5DFB=DGFD

23、F=DG連接CGDH是中垂線BG=CGGCH=GBH=22.5RtDFBRtDACACD=ABE=22.5DCB=45DCG=22.5ECG=45BEACCEB=90CEG是等腰直角三角形在AEB和CEB中AEBCEBCE=AEAC=8CE=AE=EG=4CG=GB=.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明全等三角形的條件，然后利用所學性質(zhì)求出線段的長度.23、（1），證明見解析；（2）；（3）為或或【分析】（1）EBDC，證明AEBADC，可得結(jié)論；（2）如圖1，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ECBE

24、BC50，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得：ACBABC90，所以ACEABE905040，由（1）中三角形全等可得結(jié)論；（3）CED是等腰三角形時，有三種情況：當DECE時，當DECD時，當CECD時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角可得的值【詳解】解：（1）證明：在與中，；（2），又是等腰直角三角形，四邊形中，；（3）當CED是等腰三角形時，有三種情況：當DECE時，DCEEDC40，ADC404585，當DECD時，DCEDEC40，CDE100，ADEEDC45100145，當CECD時，DCE40，CDE70，7045115，綜上，當?shù)亩葦?shù)為或或時，是等腰三角形【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了等腰三角形的判定