2022年河南省平頂山市汝州市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和82如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補(bǔ)充

2、下列其中一個條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF3下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（ ）ABCD4如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于，兩點，是線段上任意一點（不包括端點），過點分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD5下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是( )ABCD6在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )ABCD且7已知a、b滿足，則a+b的值為（ ）A-2014B4028C0D20148下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖在ABC中，ABC=4

3、5，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點F，BF=2CE，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G，下列結(jié)論中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個10把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y二、填空題(每小題3分,共24分)11已知 x+y=1，則 x xy y =_12 “厲害了，華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)

4、了解，該處理器釆用7納米工藝制造，已知1納米=0. 000000001，則7納米用科學(xué)計數(shù)法表示為_13如圖，在ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE4，ABC的面積為12，則CD的長為_14因式分解：3x2-6xy+3y2=_15是方程組的解，則 .16等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是_17分式的值為零，則的值是_18若28n16n222，求n的值等于_三、解答題(共66分)19（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值20（6分）如圖，圖中有多少個三角形? 21（6分）在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，格點A的位置如圖

5、所示：（1）若點B坐標(biāo)為（2，3），請你畫出AOB；（2）若AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，請你畫出AOB；（3）請直接寫出線段AB的長度22（8分）如圖，在中，,；點在上，連接并延長交于（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由23（8分）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，當(dāng)PCD的周長最小時，在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標(biāo)24（8分）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入25（10分）求不等式組的整數(shù)解26（10分）我市教育行政部門為了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況

6、，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學(xué)生總?cè)藬?shù)為_，扇形統(tǒng)計圖中的的值為_，扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角度數(shù)為_；（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案【詳解】解：某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為：8、0.2.故選：C.【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判

7、斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當(dāng)BC = EF時，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當(dāng)AC/DF時，A=EDF，滿足SAS，可以判定ABCDEF；當(dāng)C = F時，為SSA，不能判定ABCDEF；當(dāng)BAC = EDF時，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL3、A【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、該圖形有3條對稱軸

8、；D、長方形有2條對稱軸；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸4、A【分析】設(shè) P點坐標(biāo)為（x，y），由坐標(biāo)的意義可知 PCx，PDy，根據(jù)圍成的矩形的 周長為 8，可得到 x、y之間的關(guān)系式【詳解】如圖，過點分別作軸，軸，垂足分別為、，設(shè)點坐標(biāo)為，點在第一象限，矩形的周長為8，即該直線的函數(shù)表達(dá)式是，故選【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直線上任意一點的 坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 ykx+b根據(jù)坐標(biāo)的意義得出 x、y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、D【解析】

9、根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形6、D【分析】二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義【詳解】解：由題意得，解得故選D【點睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成7、D【解析】試題分析：由題意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故選D考點：二次根式有意義的條件8、D【分析】將一

10、個圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選：D.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)已知條件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A67.5；故正確；根據(jù)

11、余角得到性質(zhì)得到DBFACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，得到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，

12、ABECBE，AEBCEB90，在ABE與CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，DHBC，故正確；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圓的周長公式分別計算長，比較即可得到結(jié)論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點睛】本題考查了圓的認(rèn)識，圓的

13、周長的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【詳解】x+y=1【點睛】本題考查的是完全平方公式：.12、【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法直接寫出即可.【詳解】0. 0000000017=，故答案為.【點睛】本題是對科學(xué)計數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.13、1【分析】利用三角形的面積公式求出BC即可解決問題【詳解】AEBC，AE4，ABC的面積為12，BCAE12，BC412，BC6，AD是ABC的中線，CDBC1，故答案為1【點睛】本題考查三角形的面積，三角形的中線與高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬

14、于中基礎(chǔ)題14、3（xy）1【解析】試題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15、1【解析】試題分析：根據(jù)定義把代入方程，得：，所以，那么=1故答案為1考點：二元一次方程組的解16、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計算【詳解】當(dāng)80是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80；當(dāng)80是等腰三角形的底角時，則頂角是18080220故答案為：80或20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確

15、頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵18、1【分析】將8和16分別看成 代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解【詳解】解：由題意可知：，即：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；證明見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的

16、乘法法則xa+cx2bxaxbxd據(jù)此即可證得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的結(jié)論+得2a+b+c2b+d，移項合并即可得原式= xd1【詳解】（1）證明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd則有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、13【解析】試題解析：有1個三角形構(gòu)成的有9個；有4個三角形構(gòu)成的有3個；最大的三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.21

17、、（1）見解析；（2）見解析；（3）AB【分析】（1）根據(jù)點A、O、B的坐標(biāo)，順次連接即可得AOB；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征可得出A、B、O的坐標(biāo)，順次連接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的長即可【詳解】（1）如圖所示，AOB即為所求；（2）AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如圖所示，AOB即為所求；（3）AB【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）若 ，則，理由見解析【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得出結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等

18、量代換即可得出，從而有，則結(jié)論可證；（3）直接根據(jù)等腰三角形三線合一得出，又因為，則結(jié)論可證【詳解】解答：（1）證明：， 在和中， ；（2）證明：，即，； （3）若 ，則理由如下：，BE是中線， ，【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、圖見詳解；(，)【分析】過作于，延長到，使，連接，交于，連接，的值最小，即可得到點；通過和點的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，再通過和點的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)合兩個表達(dá)式解方程組求出交點坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖所示，過作于，延長到，使，連接，交于，連接; PCD的周長= 時，可取最小值，圖中點即為所求；又BD=3，DC=1平面直角坐標(biāo)系中每一個小方格的邊長為1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)設(shè)直線的解析式為，代入點和得：解得：設(shè)直線的解析式為,代入點和得：解得：聯(lián)合兩個一次函數(shù)可得：解得(，)【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑的畫法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩直線的交點與二元一次方程組的解，求出一次函數(shù)的解析式組建二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x