2022年江蘇省東臺市第二聯盟八年級數學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，DE是AC邊的垂直平分線，則的度數為( )ABCD2將下列多項式因式分解,結果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+13如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且B

2、D=BC=AD，則C的度數為（ ）A30B36C45D724在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA6A2020的面積是（ ）A505B504.5C505.5D10105如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點E在CB上，點B在MN上的對應點為H，連接DH，則下列選項錯誤的是（）AADH是等邊三角形BNE=BCCBAE=15DMAH+NEH=906如果邊形的內角和是它外角和的倍，則等于（ ）ABCD7如

3、圖，在中，是的中點，是上任意一點，連接、并延長分別交、于點、，則圖中的全等三角形共有（ ）A對B對C對D對8如圖，已知，則數軸上點所表示的數為( )ABCD9某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式這三種收費方式每月所需的費用y（元與上網時間x(h)的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是A每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢B每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多C每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢D每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢10化簡的結果是( )Ax+1BCx1D11已知正比例函數的圖象如圖所示，則這個函數的關系式為（）AyxByxCy3xD

4、yx/312已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D25二、填空題（每題4分，共24分）13若是關于、的二元一次方程，則 _14若，則=_15在平面直角坐標系中，點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是_16如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別為0、2，BCAB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數是_17如圖，在ABC中，ACB=2A，過點C的直線能將ABC分成兩個等腰三角形，則A的度數為_18一個多邊形的內角和是1980，則這個多邊形的邊數是_三、解答題（共78分）19（8分）列分式方程解應用題元旦期間，甲、

5、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200千米時，發(fā)現小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當小轎車發(fā)現落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）20（8分）因式分

6、解：（1） （2） 21（8分）用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.22（10分）計算 （1）+ （2）23（10分）因式分解： （1）（2）24（10分）某中學八（1）班小明在綜合實踐課上剪了一個四邊形ABCD，如圖，連接AC，經測量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求證：ACD是直角三角形25（12分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產25個零件，現在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，原計劃

7、每天生產多少個零件？26問題背景若兩個等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個等腰三角形的頂角的頂點關于這條底邊互為頂針點；若再滿足兩個頂角的和是180，則稱這兩個頂點關于這條底邊互為勾股頂針點如圖1，四邊形中，是一條對角線，則點與點關于互為頂針點；若再滿足，則點與點關于互為勾股頂針點初步思考(1)如圖2，在中，、為外兩點，為等邊三角形點與點_關于互為頂針點；點與點_關于互為勾股頂針點，并說明理由實踐操作(2)在長方形中，如圖3，點在邊上，點在邊上，請用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點、，使得點與點關于互為勾股頂針點(不寫作法，保留作圖痕跡)思維探究如圖4，點是直線上的動點，點是平面內一點，點與點關于互為勾股

8、頂針點，直線與直線交于點在點運動過程中，線段與線段的長度是否會相等？若相等，請直接寫出的長；若不相等，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由等腰三角形性質，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出.【詳解】解：在中，DE是AC邊的垂直平分線，AE=CE，；故選擇：A.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線性質定理，以及三角形內角和定理，解題的關鍵是掌握所學性質，正確求出.2、C【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=

9、（a+21）2=（a+1）2，觀察結果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C考點：因式分解.3、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設AABDx，表示出BDC與C，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，以及三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質是解本題的關鍵4、A【分析】由題意結合圖形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6

10、到x軸距離為1，由此即可解決問題【詳解】解：由題意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x軸距離為1，則OA6A2020的面積是10101505（m2）故答案為A【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，發(fā)現圖形得出下標為4的倍數時對應長度即為下標的一半是解題的關鍵5、B【分析】依據折疊的性質以及正方形的性質，得到ADH是等邊三角形；依據AM=AD=AH，得到AHM=30，進而得出BAE=15；依據AHE=B=90，AMH=ENH=90，即可得到MAH+NEH=90【詳解】由折疊可得，MN垂直平分AD，AB=AH，DH=AH=AB=AD，ADH是等邊三角形，故A

11、選項正確；BE=HENE，BEBN，NE=BC不成立，故B選項錯誤；由折疊可得，AM=AD=AH，AHM=30，HAM=60，又BAD=90，BAH=30，由折疊可得，BAE=BAH=15，故C選項正確；由折疊可得，AHE=B=90，又AMH=90，AHM+HAM=90，AHM+EHN=90，HAM=EHN，同理可得NEH+AHM，MAH+NEH=90，故D選項正確；故選：B【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、線段垂直平分線的性質、等邊三角形的性質和判定、等腰三角形的性質，證得三角形ADH是一個等邊三角形是解題的關鍵6、C【分析】由題意先設這個多邊形的邊數為n，則依題意可列出方程（n-2）18

12、0=3102，從而解出n=1，即這個多邊形的邊數為1【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則依題意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和定理即（n-2）180注意任意多邊形的外角和都是3107、A【分析】根據等腰三角形的性質，全等三角形的判斷及性質可知有以下7對三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【詳解】，是的中點，由等腰三角形三線合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，

13、又 共7對全等三角形，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，全等三角形的性質及判定，熟練掌握全等三角形的判定定理（）是解題的關鍵8、D【分析】根據勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據數軸上的點的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點A表示的數是1點C表示的數是故選D.【點睛】本題考查了勾股定理、實數與數軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵.9、D【分析】A、觀察函數圖象，可得出：每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結論A正確；B、觀察函數圖象，可得出：當每月上網費用50元時，B方式可上網的時間比A方式多，結論B正確；C、利用待定系數法求出：當x25時，yA與x之間的函數關系式

14、，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出當x=35時yA的值，將其與50比較后即可得出結論C正確；D、利用待定系數法求出：當x50時，yB與x之間的函數關系式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出當x=70時yB的值，將其與120比較后即可得出結論D錯誤綜上即可得出結論【詳解】A、觀察函數圖象，可知：每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結論A正確；B、觀察函數圖象，可知：當每月上網費用50元時，B方式可上網的時間比A方式多，結論B正確；C、設當x25時，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x-45（x25），當x=35時，yA=

15、3x-45=6050，每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢，結論C正確；D、設當x50時，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得： ，解得：，yB=3x-100（x50），當x=70時，yB=3x-100=110120，結論D錯誤故選D【點睛】本題考查了函數的圖象、待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，觀察函數圖象，利用一次函數的有關知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵10、A【分析】根據分式的加減法法則計算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點睛】本題考查了分式的加減法，掌握計算法則是解題關鍵.11、B【分析】根據正比例函數的待定系數

16、法，即可求解【詳解】設函數解析式為：ykx（k0），圖象經過(3，3)，3k3，解得：k1，這個函數的關系式為：yx，故選：B【點睛】本題主要考查正比例函數的待定系數法，掌握待定系數法，是解題的關鍵12、A【解析】根據同底數冪的乘法的性質的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數據計算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點睛】同底數冪的乘法二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案【詳解】是關于、的二元一次方程，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數的次數是解題關鍵14、1【

17、詳解】解：根據題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=1考點：完全平方公式15、（-2，1）【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，由此可得點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（-2，1）.16、【解析】ABC=90，AB=2，BC=1，AC= = ，CD=CB=1，AD=AC-CD= -1，AE= -1，點E表示的實數是 -1.17、45或36或()【分析】根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論【詳解】過點C的直線能將ABC分成兩個等腰三角形，如圖1ACB=2A，AD=DC=BD，ACB=90，A=45；如圖2，AD=DC=BC，A=ACD，BDC=B，BDC=

18、2A，A=36，AD=DC，BD=BC，BDC=BCD，A=ACD，BCD=BDC=2A，BCD=2AACB=2A，故這種情況不存在如圖3，AD=AC，BD=CD，ADC=ACD，B=BCD，設B=BCD=，ADC=ACD=2，ACB=3，A=A+B+ACB=180， +3=180，= ，A=，綜上所述：A的度數為45或36或()故答案為：45或36或()【點睛】此題考查等腰三角形的性質解題關鍵在于掌握數形結合思想與分類討論思想的應用18、1【分析】根據多邊形的內角和公式即可得【詳解】一個多邊形的內角和公式為，其中n為多邊形的邊數，且為正整數則解得故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內角和公

19、式，熟記公式是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設小轎車需要提速b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設小轎車的速度是x千米/小時，由題意列方程得： 解得x=90經檢驗 x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時（2）解：設小轎車需要提速a千米/小時，

20、由題意列方程得解得：a=30 經檢驗a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時 （3）設小轎車需要提速b千米/小時，由題意列方程得解得b=經檢驗a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時故答案為：【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.21、（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可【詳解】（1）解法一中的計算有誤（標記略）（2）由-，得：，解得：，把代

21、入，得：，解得：，所以原方程組的解是【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘法與加減法即可得；（2）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘除法與加法即可得【詳解】（1）原式，；（2）原式，【點睛】本題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）通過提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關鍵24、見解析【分析】先根據勾股定理求出AC的長，然后在ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明ACD為直角三角形【詳解】證明：B90，AB12，BC9，AC2AB2+BC2144+81225，AC15，又AC2+CD2225+64289，AD2289，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長是解題的關鍵25、75.【解析】試題分析：設原計劃平均每天生產x個零件，現在平均每天生產（x+25）個零件，根