結(jié)礦第六章精品課件

1、結(jié)礦第六章第1頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二前面課程我們知道，屬于同一對稱型的晶體可以具有完全不同的外形晶面符號(hào)各個(gè)晶面在晶體坐標(biāo)系統(tǒng)中的空間方位。但是，不能表述晶面間相互關(guān)系，也就是說，我們還沒有解決由晶面所圍成的各種不同幾何形態(tài)（即晶體的外形或形態(tài)）的稱謂本章加以解決。第六章 單形和聚形立方體、八面體六八面體第2頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二說明 本章介紹的單形和聚形均屬于晶體的理想形態(tài)。盡管實(shí)際晶體的形態(tài)更多地表現(xiàn)為“歪晶”，但基于面角守恒定律，通過測量和投影總能恢復(fù)其理想形態(tài)。 因此，單形和聚形的學(xué)習(xí)是實(shí)際晶體形態(tài)研究的基礎(chǔ)。第六

2、章 單形和聚形第3頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二第六章 單形和聚形一、單形 simple form1. 單形概念 由對稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的組合。 也就是說，單形是在一個(gè)晶體上，通過對所有宏觀對稱要素進(jìn)行相應(yīng)的對稱操作，能夠使一組晶面相互重復(fù)，這組晶面既是一個(gè)單形。顯然，這組晶面與相同對稱要素（或晶軸）間的取向關(guān)系（平行、垂直或以某個(gè)角度相交）必然互相一致，且各晶面的其它性質(zhì)如物理性質(zhì)、晶面花紋及蝕像等也都彼此相同，理想情況下同一單形的所有晶面還應(yīng)同形等大。 單形的晶面數(shù)目：1多個(gè) 例：四方柱的形成第4頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二2

3、. 單形符號(hào)- simple form symbol 2.1 晶面表示形式： 晶面符號(hào)-選擇一個(gè)晶面（代表面）。 代表面的晶面指數(shù) + - 單形符號(hào)。 例：（110） 110 ，代表一個(gè)晶面一組晶面 2.2 代表面選擇原則： 前 右 上，總之正值最多 立方體（100）八面體（111）立方體 八面體第5頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二3.146種結(jié)晶單形1）單形的推導(dǎo) L22P765432123456667771.單面0012.平行雙面1003.平行雙面0104.雙面h0l5.雙面0kl6.斜方柱hk07.斜方單錐hkl 2.平行雙面1003.平行雙面0104.雙面h0

4、l5.雙面0kl方位不同與對稱要素關(guān)系相同合并一個(gè)單形，共5個(gè)結(jié)晶單形第6頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二六八面體晶類（m3m 3L44L36L29PC） 最小重復(fù)單位原始面1765432第7頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二146種結(jié)晶單形的導(dǎo)出：按以上方法對32個(gè)對稱型中的單形逐一進(jìn)行推導(dǎo)，最終可得出146種結(jié)晶學(xué)上不同的單形 結(jié)晶單形的確定： 幾何形態(tài)單形的對稱性及與對稱要素的取向關(guān)系（平行、垂直或以某個(gè)角度相交）。例如： 3m對稱性中六方柱1010和六方柱1120屬于二個(gè)結(jié)晶單形422對稱型中四方柱100和110同一個(gè)結(jié)晶單形42m對稱

5、型中四方柱110和四方柱100屬于二個(gè)結(jié)晶單形第8頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二4. 四十七種幾何單形從結(jié)晶學(xué)意義上可推導(dǎo)出146種不同單形 幾何單形47種47種幾何單形晶面形狀、數(shù)目、相互關(guān)系、晶面與對稱要素的相對位置橫切面的形狀單形符號(hào)是識(shí)別單形最重要的依據(jù)。146種結(jié)晶單形晶面數(shù)目各晶面間的幾何關(guān)系單形單獨(dú)存在時(shí)的形態(tài)第9頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二第10頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二第11頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二5. 單形與晶族、晶系的關(guān)系P.55表對稱型-晶面符號(hào)-

6、單形名稱 總結(jié)單形名稱帶斜方二字的出現(xiàn)在哪個(gè)晶族中？帶四方二字的出現(xiàn)在什么晶系里？三方、六方晶系單形的關(guān)系？菱面體在哪個(gè)晶系中？等軸晶系的單形能否在其他晶系中出現(xiàn)？單面和平行雙面在那些晶族里出現(xiàn)？第12頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二四十七種幾何單形在個(gè)晶族晶系中的分布晶族、晶系面類柱類錐類面體、偏方面體單錐雙錐三斜晶系單面、平行雙面單斜晶系單面、雙面平行雙面斜方柱斜方晶系單面、雙面平行雙面斜方柱斜方單錐斜方雙錐斜方四面體四方晶系單面平行雙面四方柱 復(fù)四方柱四方單錐 復(fù)四方單錐四方雙錐 復(fù)四方雙錐四方四面體四方偏方面體復(fù)四方偏三角面體三方晶系單面平行雙面三方柱 復(fù)三方

7、柱 六方柱 復(fù)六方柱三方單錐 復(fù)三方單錐 六方單錐三方雙錐 六方雙錐菱面體三方偏方面體復(fù)三方篇三角面體六方晶系單面平行雙面六方柱 復(fù)六方柱三方柱 復(fù)三方柱六方單錐復(fù)六方單錐六方雙錐復(fù)六方雙錐 三方雙錐 復(fù)三方雙錐六方偏方面體等軸晶系四面體、三角三四面體、四角三四面體、五角三四面體、六四面體、 八面體、三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體、六八面體、立方體、菱形十二面體、五角十二面體、偏方復(fù)十二面體、四六面體斜方第13頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二5. 從不同角度劃分單形（1）特殊形與一般形 特殊形(special form)：單形晶面垂直或平行于某對稱要素，或與

8、相同的對稱要素以等角度相交；反之為一般形(general form) （等軸晶系中的一般形有時(shí)可平行于三次軸的情況除外） 一個(gè)對稱型中只有1個(gè)一般形，該一般形的原始晶面位于對稱型赤平投影圖中最小重復(fù)單位（似三角形）內(nèi)非角頂或邊線的部位 （2）左形與右形： 空間取向相反的兩個(gè)單形即為晶體的左形(left-hand form)和右形(right-hand form)。左右形互為鏡像，但不能借助于旋轉(zhuǎn)或反伸操作使之重合 （3）正形與負(fù)形： 兩個(gè)相同的單形若取向不同，但能借助于旋轉(zhuǎn)操作彼此重合，則兩者互為正形和負(fù)形(positive form and negative form)。 （4）開形與閉形：

9、 所有晶面可以封閉一定空間的單形稱為閉形(closed form)，反之稱開形(open form) （5）定行與變形： 晶面間角度恒定的單形稱為定形（constant form），反之為變形（various form） 第14頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二第15頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二 a b 四面體的正形(a)和負(fù)形(b) 五角十二面體正形（a）和負(fù)形(b)四角三八面體hkk變形的晶面符號(hào)比較 第16頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二二、聚形 combination form 單形晶面同形等大，常見晶體晶

10、面形態(tài)多種。 理想的晶質(zhì)單體（一個(gè)晶體的顆粒）是封閉的凸幾何多面體。單形中的開形不能圍限一定的空間，在晶體中不能單獨(dú)出現(xiàn)，即使是閉形，在實(shí)際晶體中也常常和其他單形組合起來，共同構(gòu)成封閉的幾何多面體。1. 概念： 兩個(gè)或兩個(gè)以上單形按照一定對稱規(guī)律組合起來構(gòu)成的晶體的幾何多面體便是聚形。如： 四方柱和四方雙錐的聚形第六章 單形和聚形第17頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二2.單形聚合的原則單形的聚合不是任意的，能夠在同一對稱型中出現(xiàn)的結(jié)晶單形才能相聚 組成聚形的所有單形的對稱型，都應(yīng)當(dāng)與該聚形的對稱型一致 注意 單形都是指結(jié)晶單形第18頁，共26頁，2022年，5月20日

11、，19點(diǎn)30分，星期二3. 聚形的幾何特點(diǎn)（1）晶面形態(tài)變化：在聚形中，各單形的晶面數(shù)目和晶面間的相對位置沒有變化，但由于多個(gè)單形之間的相互切割，使晶面的大小形狀有變化。因此，在聚形中不能僅僅根據(jù)晶面形狀判斷其單形名稱。（2）單形數(shù)目：在每一個(gè)對稱型中，可能出現(xiàn)的單形種數(shù)不超過7種，但在一個(gè)聚形上可能出現(xiàn)的單形個(gè)數(shù)是無限制的，可以有兩個(gè)或幾個(gè)同種類的單形同時(shí)存在。結(jié)晶單形（3）正形和負(fù)形的聚合：在一個(gè)聚形中可以出現(xiàn)指數(shù)絕對值完全對應(yīng)相等而取向不同的兩個(gè)相同的單形，這時(shí)的聚形便是由一個(gè)正形和一個(gè)負(fù)形所組成。第19頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二2. 分析聚形步驟 確定對

12、稱型 找對稱要素 劃分晶族、晶系 對稱特點(diǎn) 晶體定向 各晶系選軸原則 確定單形數(shù)目 不同形態(tài)晶面 單形符號(hào) 選代表面，晶面符號(hào)第20頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二模型L44L25PC *柱？*錐？3L23PC- *柱？*錐？L2PC Y軸、平行X軸柱？L33L23PC X軸？晶面指數(shù)幾位？3L44L36L29PC單形晶面數(shù)、晶面與對稱要素關(guān)系、P.52 圖6-5第21頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二礦物聚形晶舉例o.八面體n.四角三八面體d.菱形十二面體a.立方體e.五角十二面體第22頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期

13、二對稱型的國際符號(hào)復(fù)習(xí)：晶體定向（三軸、四軸） Li1=C Li2=P Li3=L3+C對稱型國際符號(hào)特點(diǎn)： 既表示對稱要素又表示其與結(jié)晶軸的空間方位關(guān)系，如3L23PC-mmm,3L44L36L29PC-m3m對稱型國際符號(hào)中: 12346對稱軸 m對稱面的法線根據(jù)下表思考： 1.國際符號(hào)共有幾個(gè)序位？ 2.單斜和斜方晶系的序位？ 3.中級(jí)晶族第一序位特點(diǎn)？等軸晶系第二序位特點(diǎn)？ 4.不同晶系序位代表的方位？第23頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，星期二對稱型國際符號(hào)中各晶系代表的方位晶系國際符號(hào)序位代表的方向?qū)ΨQ型國際符號(hào)等軸123X或Y或Z軸方向（a）三次軸方向（a+b

14、+c）X、Y或X、Z軸Y、Z軸之間（a+b）23、 m3、 43m、 43、 m3m四方123四次軸，即Z軸方向（C）X或Y方向（a）與四次軸垂直，與2位成45角4、 422、 4/m、 4mmm 、 4/mmm三方12三次軸，即Z軸方向（C）X或Y或U軸方向（a）3、 32、 3m、 3m六方123六次軸，即Z軸方向（C）X或Y或U軸方向(a)與位2呈30（2a+b）6、 62、 6/m、 6mm、 6/mmm、 62m斜方123X軸方向（a）Y軸方向（b）Z軸方向（c）222、 mm2、 mmm單斜1Y軸方向（b）2、 m、 2/m第24頁，共26頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)30分，

15、星期二思考題1是否可以說立方體單形可以分成3對平行雙面，為什么?2晶面與任何一個(gè)對稱型的位置關(guān)系最多只能有7種，所以一個(gè)晶體上最多只能有7個(gè)單形相聚構(gòu)成聚形?3根據(jù)單形的幾何形態(tài)得出：立方體的對稱型為m3m，五角十二面體的對稱型為m3，它們的對稱型不同，所以不能相聚，對嗎?為什么?4為什么在三方晶系（除3外）和六方晶系（除6外）對稱型都出現(xiàn)六方柱這一單形?這些六方柱對稱性一樣嗎?為什么?5在同一晶體中能否出現(xiàn)兩個(gè)相同形號(hào)的單形?6菱面體與六方柱能否相聚?相聚之后其對稱型就屬于3，3m還是6/mmm?為什么?7在聚形中如何區(qū)分下列單形：斜方柱與四方柱；斜方雙錐、四方雙錐與八面體；三方單錐與四面體

16、；三方雙錐與菱面體；菱形十二面體與五角十二面體。8在等軸晶系中下列單形符號(hào)代表哪些常見單形：100，110，111。9等軸晶系、四方晶系和低級(jí)晶族中的晶面（111）都與3個(gè)晶軸正端等交嗎?111在這3個(gè)對稱型中各代表什么單形?10寫出各晶系常見單形及單形符號(hào)，并總結(jié)歸納以下單形符號(hào)在各晶系中各代表什么單形?100，110，111，1011，1010，1120，1121。11在極射赤平投影圖中找出2/m、mmm、4/mmm、m3、m3m對稱型中的最小重復(fù)單位，并設(shè)置7個(gè)原始位置推導(dǎo)單形。12柱類單形是否都與Z軸平行?13、為什么在實(shí)際晶體上，同一單形的各個(gè)晶面性質(zhì)相同？在理想發(fā)育的晶體上同一單形的各個(gè)晶面同形等大？14、五角十二面體和菱形十二面體與3根彼此垂直的L4（或L2）的空間交截關(guān)系有何異同？15、四角三八面體與三根彼此垂直的L4（或L2）相交的特點(diǎn)？