《多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》課件

1、11.4 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式整式的乘除11.4 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式整式的乘除回憶.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則回憶.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則 如果把它們看成四個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_(kāi)、_、_、_.dacadbcdababccbd 如果把它們看成四個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表dabcdabcdabc 如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi)、_,面積可表示為_(kāi).c+d(a+b)(c+d)a+bdabc 如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi)dabc 如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_(kāi). 如果把它們看成四個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可

2、分別表示為_(kāi)、_、_、_.acadbcbdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)dabc 如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+這個(gè)運(yùn)算過(guò)程,可以表示為如何進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算? 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. (a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解：(x+2y)(5a+3b) =解：(2x3)(x+4)2x2 +8x 3x 12=

3、2x2 +5x例1 計(jì)算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by注意:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中,要合并同類(lèi)項(xiàng).(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x計(jì)算：（1）（2）（3）學(xué)一學(xué)感悟新知計(jì)算：（1）（2）（3）學(xué)一學(xué)感悟新知比一比小 組 競(jìng) 賽計(jì)算：（1）（2）（3）（4）(5) (x+2y)2 比一比小 組 競(jìng) 賽計(jì)算：（1）（2）（3）（4）(5) 你注意到了嗎？ 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開(kāi)后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類(lèi)項(xiàng)之前，展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。 你注意到了嗎？ 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開(kāi)后項(xiàng)數(shù) 1.漏乘 需要注意

4、的幾個(gè)問(wèn)題2.符號(hào)問(wèn)題 3.最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式. 1.漏乘 需要注意的幾個(gè)問(wèn)題2.符號(hào)問(wèn)題 3.最辨一辨判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由.解：原式注 意 !1.計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切記 一般情況下 (2a+b)2不等于4a

5、2+b2 .注 意 !1.計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣做：注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式要用括號(hào)括起來(lái)。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該選其中的兩個(gè)先相乘，把它們的積用括號(hào)括起來(lái)，再與第三個(gè)相乘。 注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是（1）（2）（3）1 、計(jì)算（4）法則當(dāng)堂檢測(cè)（1）（2）（3）1 、計(jì)算（4）法則當(dāng)堂檢測(cè)2.化簡(jiǎn)：2.化簡(jiǎn)：3.先化簡(jiǎn)，再求值：其中3.先化簡(jiǎn)，再求值：其中思考題 4、解方程 思考題 4、解方程 5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值6、若(xm)(x2)的積中不含關(guān)于x的一次項(xiàng)，求m的值拓展延伸5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值6、若(拓展延伸 7、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng)，求b、c的值。解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2項(xiàng)系數(shù)為：c 3b+8X3項(xiàng)系數(shù)為：b 3= 0= 0 b=3 , c=1拓展延伸 7、如果(x2+bx+8)(x2 3x延伸訓(xùn)練： 活動(dòng)& 探索