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1、異面直線的距離1、距離：點面距離ABBA線面距離面面距離AB垂線段AB2、距離轉化：距離歸根到底即是點與點間的距離、平行平面的公垂線（段）：有無數條ABCA1問題1、如圖正方體中：異面直線AA1和BC公垂線夾在異面直線間的部分一、異面直線的公垂線1、公垂線：和兩異面直線都垂直且相交的直線存在與異面直線AA1，BC都垂直相交的直線嗎？公垂線段： 已知正方體 ,說出下列各對棱所在直線的公垂線：AB與BC；AB與CC；AD與BB；AD與 BC。BBBCAB練習1、ABAABMaabc問題2、任意兩條異面直線都有公垂線嗎？PQBG有多少條公垂線？如何找？a/aa/a,b確定作QMQM,a確定作ABcA
2、BABbABaAB是a,b的公垂線兩條異面直線的公垂線段是分別連結兩條異面直線上兩點的線段中最短的一條2、任意兩條異面直線有且只有一條公垂線AMaabcQB注意：公垂線段的唯一性、最短性3、兩條異面直線的距離：公垂線段的長度面面距離二、異面直線的距離的求解：(1)定義法：(2) 轉化法：、 的距離ab公垂線段AB長與的距離與的距離線面距離、異面直線距離的求法：找 (或作)公垂線段注意：確保平行關系a A到 的距離例、正方體ABCD-A1B1C1D1邊長為2，求：(1)異面直線B1C和BD1的距離。 (2)異面直線AD和BD1的距離。A1B1C1D1ABCDMNA1B1C1D1ABCDP會找平行線，進而得平行平面轉化法的關鍵：練習、正方體的棱長為1，求異面直線與的距離。aabAAdEFmn例2、已知兩異面直線a、b所成的角為，E、F分別在a、b上,AE= m,AF=n,EF= 求公垂線段AA的長d.練習、50 7例2.如圖,已知空間四邊形OABC各邊及對角線長都是1,D、E分別是OA、BC的中點,連結DE。
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