滬科版七年級數學上冊探索規(guī)律課件

1、 代數式 -探索規(guī)律 代數式數學是思維的體操，它使人越來越聰明。數學是思維的體操，它使人越來越聰明。課前檢測(5分鐘)1.按正確書寫要求書寫代數式 2.一個兩位數的個位數字是a，十位數字是b，請用代數式表示這個兩位數.3.用代數式表示：數a的倒數與b的差的3倍為 .4.代數式 (ab)的意義是_.5.用代數式表示： a與b的平方的和 .課前檢測(5分鐘)1.按正確書寫要求書寫代數式例結合你的生活經驗對下列代數式作出具體解釋：（1）a b (2) ab解：(1) 今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸小(a b)歲;(2) 長方形的長為a厘米，寬為b厘米，長方形的面積是ab平方厘米例結合你的

2、生活經驗對下列代數式作出具體解釋：解：(1) 今例下列代數式，哪些書寫不夠規(guī)范，請改正過來 (1)5a (2)mn (3)4(a+b) (4)3x+1 (5)mn-3 (6)3y 小結：1、能夠用簡單的語言表達代數式。2、寫代數式時要注意三點：(1)、代數式中出現乘號通常寫成“ . ”或省略不寫; (2)、數字與字母相乘，數字寫在前，字母寫在后; (3) 、除法運算寫成分數形式例下列代數式，哪些書寫不夠規(guī)范，請改正過來小結：1、能夠用簡小試牛刀 仔細觀察，按規(guī)律填空： （1）、1，2，3，4， ， （2）、2，4，6，8， ， （3）、1，4，7，10， ， 51013小試牛刀 仔細觀察，按規(guī)

3、律填空： （1）、1，2，3，4， 2、找規(guī)律 2,4,8,16,_(第n個數)_變式3,5,9,17, _(第n個數)_ 6,12,18,24, _(第n個數)_變式8,14,20,26,_(第n個數)_322n332n+1306n326n+22、找規(guī)律 2,4,8,16,_(第n個數)_ 日歷中相鄰三個日期數的關系和變化規(guī)律是什么?后面的數比前面的數多1請用字母表示這一關系活動 一 日歷中相鄰三個日期數的關系和變化規(guī)律是什么?后面的數比下面的數比上面的數多7請用字母表示這一關系 日歷中相鄰三個日期數的關系和變化規(guī)律是什么?勇往直前 下面的數比上面的數多7請用字母表示這一關系 日歷中相鄰三(

4、1) 日歷中33方框內九數之和與方框中正中間的數有何等量關系？ 矩形方框中九數之和等于中間數的倍探究活動(1) 日歷中33方框內九數之和與方框中正中間的數有何等探究活動 這個關系在其它方框中成立嗎?成立!探究活動 這個關系在其它方框中成立嗎?成立! aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a

5、-1a+1(a-8用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形個數12345n火柴棒根數填寫下表:3 5 7 911活動 二 用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形12345n火柴棒填 3+2+2+2+2+21+2三角形個數12345n火柴棒根數3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2 =1+2+2+2+2+2+2+21+2n三角形個數火柴棒根數12345n 3+2+2+2+2+21+2三角形個數12345n火柴棒做題方法探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗 證 規(guī) 律觀 察 特 例做題方法探索規(guī)律的一

6、般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 1、按左圖方式擺放餐桌和椅子(1) 1張餐桌可坐_人; 2張餐桌可坐_人.(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數12345n可坐人數 610141822 610試一試 1、按左圖方式擺放餐桌和椅子(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排44+4+4+4(4n+2)n張餐桌可坐 人44+4+4+4(4n+2)n張餐桌可坐 練一練（2）： 如圖是2002年6月的日歷?，F用一個矩形在日歷中任意框出4個數， 請你用一個等式表示a、b、c、d之間的關系： 。a bc da+d=b+ca-c=b-d練一練（2）： 如圖是2002年6月的日歷?，F3、研究下列算式，你發(fā)現了什

7、么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)律.13+1=22；24+1=32；35+1=42；46+1=52；用n表示自然數,規(guī)律是： 。n(n+2)+1=(n+1)23、研究下列算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？n(n+2)+1=(n+4、 請你推斷第7個數是 。4、 請你推斷第7個數是 。這節(jié)課你有什么收獲？請和你的同桌進行交流。作業(yè)：探索規(guī)律時遇到挫折，你會怎么辦？這節(jié)課你有什么收獲？作業(yè)：探索規(guī)律時遇到挫折，你會怎么辦？慧眼看出來3n12007a20071、4，7，10，13，16，19，.，第n項為 _.2、a，2a2，3a3，4a4，5a5，6a6，. ，第2007項為_. 3、 , , , ，第n項為_.1

8、315171912n1慧眼看出來3n12007a20071、4，7，10，13，用火柴棒按以下方式搭小魚搭n條這樣的小魚需要多少根火柴棒？與同學交流。搭20條這樣的小魚需要多少根火柴棒？搭100條呢？用火柴棒按以下方式搭小魚 搭1條小魚用_根火柴棒，搭2條小魚用_根，搭3條小魚用_根每多搭1條小魚增加_根火柴棒，搭n條小魚需要_根火柴棒。8142068+6(n-1)8142068+6(n-1) 4710133n+1火柴根數4321正方形個數例4、搭一搭，填一填：（1）我們按如圖的擺法搭一行正方形。記錄你所搭的正方形的個數和所用的火柴棒的根數，并填表：n 4710133n+1火柴根數4321正方

9、形個數例4、引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根， 你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎？到第n層共有多少根呢？ 解:當 n=8時,共有8(8+3) 2=44根n(n+3) 2引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可 人。（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數3456可坐人數4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌張數n與可坐人數w之間的關系。W=4n+2(4) 15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當n=

10、15時,w=415+2=62別忘了驗證！1014182226按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子可坐 人，n張桌子可坐人。（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。22+42n+411210023+4若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐 練習:某種藥品的數量與總價關系如下表：寫出藥品數量x（克）與總價y（元）之間的關系。y=2x+0.1數量(克)總價

11、(元)1 2.12 4.13 6.14 8.1 =2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1練習:某種藥品的數量與總價關系如下表：寫出藥品數量x（克）與1、你能搭出其他圖形嗎？并解決類似的問題？課堂檢測n個三角形呢？n層 呢？1、你能搭出其他圖形嗎？并解決類似的問題？課堂檢測n個三角形2、下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的（1）觀察圖形，填寫下表：圖形 正方形的個數 8（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為_ (用含n的代數式表示)13182、下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的3、觀察下面一列數：1，2，3，4，5，6，7，將這列數排成下列形式： 1

12、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個數是_.3、觀察下面一列數：1，2，3，4，5，6，7，將這游戲規(guī)則第一位同學將拿到的數字乘以傳給第二位同學，第二位同學將拿到的數加上傳給第三位同學，第三位同學將得到的數平方后傳給第四位同學，第四位同學把結果減去后傳給第五位同學，第五位同學迅速將結果寫在黑板上。x2x2x+3(2x+3)(2x+3)-5游戲游戲規(guī)則第一位同學將拿到的數字乘以傳給第二位同學，第二位同用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。用數值代替代數式里的字母，按照代數

13、式中的運算關系計算得出的結例.當a=3,b= -1時，求下列各代數式的值。 (1)(a+b) , (2) a+2ab+b , (3) (a-b) , (4) a-2ab+b解:(1)當a=3,b= -1時， (a+b)=3+ (-1 )=(2)當a=3,b= -1時， a+2ab+b=3+23 (-1)+(-1) =9+(-6)+1=2=44例.當a=3,b= -1時，求下列各代數式的值。解:(1（）格式: “ 當 時 ”（）代入時，數字要代入對應的字母的位置去；（）在求值時，原來省略的乘號要添上（ 4 ）若代入 的是負數或分數，必須加上括號。在我們求“代數式的值”時，有哪些是需要我們注意的呢

14、？解:(1)當a=3,b= -1時， (a+b)=3+(-1)= 2=4 (2)當a=3,b= -1時， a+2ab+b=3+23 (-1)+(-1) =9+(-6)+1= 4（）格式: “ 當 時 ”在我們求“代數式的值”時，按右邊圖示的程序計算，若開始輸入的n值為3，則最后輸出的結果是 。 231輸入n計算 的值200輸出結果yesno你讀懂了嗎?按右邊圖示的程序計算，若開始輸入的n值為3，則最后輸出的結果挑戰(zhàn)自我1.若a+b=-1,求代數式 (1)a+b+2;(2)3a+3b的值.相同的代數式可以看作一個整體整體代換.解:a+b=-1a+b+2=(-1)+2=1解:a+b=-13a+3b

15、+2=3(a+b)+2=3x(-1)+2 =-1挑戰(zhàn)自我1.若a+b=-1,求代數式 相同的代數式可以看作一整體帶入法例1、若 的值為7，求代數式 的值。解：由已知 ，則=3 +4（逆用乘法分配律）例2、若2b-a=5，求代數式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：2b-a=5，a-2b=-5 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5(-5)2-3(-5)-60 =125+15-60 =80整體帶入法例1、若 的值1.代數式挑戰(zhàn)你自己|x| - 5_x中，x不能取的值是_；x_|x| - 5中，x不能取得值是_.0+5與-52.已知x+y=5,求2(x+y)- - (x+y)+1的

16、值為 _10 x+y444(a-b)a+ba+ba-b3.已知 a-ba+b=3，則代數式 - 的值為_531.代數式挑戰(zhàn)你自己|x| - 5_x中，x不練習： (1)若 ，則 ； (2) 若 ，則 ； (3) 若 ，則 ； 24158(4) 若 ，則 。 練習： (1)若 ，則 小結1、求代數式的值的步驟:(1)寫出字母的值,(2)代入,(3)計算；2、求代數式的值的注意事項：（1）代入數值前應先指明字母的取值，把“當時”寫出來。（2）如果字母的值是負數、分數，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號；（3）代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號。3、相同的代數式可以看作一個字母整體代換。4、代數式的值的廣泛應用：計算機編程（包括用Excel處理數據等）、經濟、生活等方面的應用。 小結1、求代數式的值的步驟:(1)寫出字母的值,(2)代入,試一試1.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則 梯形的面積為_, 當a=2cm，b=3cm,h=4cm時， s梯=_._S梯=12(a+b)h10cm2.測得某彈簧的長度y(厘米)與掛重x(千克)有下表關系(該彈簧掛重不得超過20千克):X(千克)0123Y(厘米)44.24.44.6(1)寫出y與x的關系式:(2)計算當彈簧的長度為5.6厘米的彈