29-4正態(tài)分布.題庫學(xué)生版

1、（一）識(shí)內(nèi)1. 概率密度曲線：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，在樣本容量越來越大時(shí)，直（一）識(shí)內(nèi)1. 概率密度曲線：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，在樣本容量越來越大時(shí)，直方圖上面的折線所接的曲線在量中，如果把樣本中的任一數(shù)據(jù)看作X ，則這條曲稱為X 的概率密度曲線曲線位于橫軸的上方，它與橫軸一起所圍成的面積是1，而隨2. 正態(tài)分量X 落在指定的兩個(gè)數(shù)a，b 之間定義：如果隨機(jī)現(xiàn)象是由一些互相獨(dú)立的偶所引起的，而且每一個(gè)偶在總體的變y服從正態(tài)分布的量叫做正態(tài)量，簡(jiǎn)稱正態(tài)變12 ，xR其中 f (x) 正態(tài)變量概率密度曲線的函數(shù)表達(dá)式e 是參數(shù)，且 0式中的參數(shù) 和 分別為正態(tài)變量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差期望為

2、、標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布通常記作N( , 2 ) 正態(tài)變量的概率密度函數(shù)的圖象叫做正態(tài)曲xO標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布重要結(jié)把數(shù)學(xué)期望為，標(biāo)準(zhǔn)差為1 的正態(tài)分布叫做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分正態(tài)變量在區(qū)間(, )( 2, 2( 3 , 3內(nèi)，取值的概率分別是68.3% 95.4% ，99.7% 正態(tài)變量在(， ) 內(nèi)的取值的概率為1，在區(qū)間( 3 ， 3) 之外的取值的概率是0.3% ，正態(tài)變量的取值幾乎都在距x 三倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，這就是正態(tài)分布的3 原則（二）典例分正態(tài)要求重難正態(tài)A利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲的特點(diǎn)及曲線所表示的意義【例1（2008 重慶卷已知量服從正態(tài)，（）【例22在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)服從正態(tài)分，在內(nèi)

3、取值的概率，在內(nèi)取值的概率對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分的概率密度函，下列說法不正確的是）【例3為偶最大在時(shí)【例1（2008 重慶卷已知量服從正態(tài)，（）【例22在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)服從正態(tài)分，在內(nèi)取值的概率，在內(nèi)取值的概率對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分的概率密度函，下列說法不正確的是）【例3為偶最大在時(shí)是單調(diào)減函數(shù)，時(shí)是單調(diào)增函關(guān)對(duì)【例4（2007 浙江已知量服從正態(tài)，（）某種零件的尺寸服從正態(tài)，則不屬于區(qū)這個(gè)尺寸范圍的零件約占總【例5已，【例6D無法計(jì)設(shè)量服從正態(tài)，【例7(0 f 2，的值（表示【例8】 ，則下列結(jié)論正確的個(gè)【例9設(shè)量 服從正態(tài)【例10】如果量，的值【例11】正態(tài)變常數(shù)的值【例12】下列函數(shù)是正態(tài)分布密度函數(shù)的

4、是），下列判斷正確的是），的值（表示【例8】 ，則下列結(jié)論正確的個(gè)【例9設(shè)量 服從正態(tài)【例10】如果量，的值【例11】正態(tài)變常數(shù)的值【例12】下列函數(shù)是正態(tài)分布密度函數(shù)的是），下列判斷正確的是）【例13】若正態(tài)分布密度函A有最大值，也有C有最大值，但沒最B有最大值，但沒最D無最大值和最小，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是）【例14】設(shè) 的概率密度函數(shù)的漸近線是x 2 (1 2【例15】某市組織一次高三調(diào)研，后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為 1f (x) e，則下列命題中不正確的是）10 【例15】某市組織一次高三調(diào)研，后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為 1f (x) e，則下列命題中不正確

5、的是）10 B分?jǐn)?shù)在 C分?jǐn)?shù)在D該市這的數(shù)學(xué)平均成績分以下的人數(shù)相分以下的人數(shù)相分以上的人數(shù)與分【例16】燈泡廠生產(chǎn)的白熾（已要使燈泡的平為的概率，則燈泡的最低使應(yīng)控制小時(shí)以【例17】一批電池（一節(jié)）用于手電筒服從均小時(shí)、標(biāo)準(zhǔn)差小時(shí)的正態(tài)分布隨機(jī)從這批電池中任意取一節(jié)，問這節(jié)電池可持續(xù)使用不小時(shí)的概率是多少【例18】名同學(xué)，一后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均，標(biāo)準(zhǔn)，理上說分分的人，【例19】已知連續(xù)型量 的概率密度求常數(shù) 的值；(100)1 f，求 的值【例20】已知連續(xù)型量 的概率密度具有概率，求 的值及【例21】設(shè)量【例22轟炸格達(dá)某鐵路控制樞紐投落彈點(diǎn)與鐵路控制樞紐的的密度函為，落在目標(biāo) 40 米以內(nèi)時(shí)，將導(dǎo)致該鐵路樞紐破壞，已知，求 的值【例20】已知連續(xù)型量 的概率密度具有概率，求 的值及【例21】設(shè)量【例22轟炸格達(dá)某鐵路控制樞紐投落彈點(diǎn)與鐵路控制樞紐的的密度函為，落在目標(biāo) 40 米以內(nèi)時(shí)，將導(dǎo)致該鐵路樞紐破壞，已知彈顆，求巴格達(dá)鐵路控制樞紐被破壞的概，且總體密度曲線的函數(shù)表達(dá)式，【例23】；及的值x|xx例24】某校高中二年級(jí)期的物理成績 服從正態(tài)|)00若參的學(xué)生人，學(xué)生甲得分分，求學(xué)生甲的若參的學(xué)生人，學(xué)生甲得分分，求學(xué)生甲的物理成；若及格分及其以上）的學(xué)生人，求名的物理成績已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布【例25】