2022-2023學(xué)年湖北恩施白楊八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于、的恒等式為（ ）ABCD2如圖在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)F，BF=2CE，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與

2、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個3如圖，中，設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：是無理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；是13的算術(shù)平方根；其中所有正確說法的序號是（ ）ABCD4如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面處折斷，樹尖恰好碰到地面，經(jīng)測量，則樹高為（ ）ABCD5下列式子正確的是（ ）ABCD6如圖，射線平分角，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則（ ）ABCD7如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CMAD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）AADCEBMF

3、CFCBECCDADAMCM8等于（ ）A2B-2C1D09下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等10已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點(diǎn)的坐標(biāo)為_1225的平方根是 13分解因式：x29_ 14已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為_15如圖，將邊長

4、為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，折痕為.連接，并求的長_16正十邊形的外角和為_17在ABC中，A=60，B=C，則B=_18如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要_元錢三、解答題(共66分)19（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡：20（6分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.21（6分）小明和小津去某風(fēng)景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)

5、公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時，離霞山的路程為，為的函數(shù)圖象如圖所示. （1）求直線和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）回答下列問題，并說明理由：當(dāng)小津追上小明時，他們是否已過了夏池？當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？22（8分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)23（8分）小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機(jī)，他們在每天的白天、夜間都要到同一加油站各加一次油白天和夜間的油價不同，有時白天高，有時夜間高，但不管價格如何變化，他們兩人采用固定的加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油

6、，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油假設(shè)某天白天油的價格為每升元，夜間油的價格為每升元問：（1）小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價各是多少？（2）誰的加油方式更合算？請你通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，給以解釋說明24（8分）（1）計算：（2）解不等式組25（10分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）將（1）中的ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫出CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出BCE的

7、面積26（10分）如圖，直線角形與兩坐標(biāo)軸分別交于，直線與軸交于點(diǎn) 與直線交于點(diǎn) 面積為 （1）求的值（2）直接寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)在上，如果的面積為4，點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)已知條件得到BCD是等腰直角三角

8、形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A67.5；故正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到DBFACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，得到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90

9、，ACDA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE與CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，DHBC，故正確；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m213，91316，3m4，故錯誤，故選

10、：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型4、D【分析】根據(jù)題意畫出三角形，用勾股定理求出BC的長，樹高就是AC+BC的長【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，畫出一個三角形ABC，AC=6m，AB=8m，樹高=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握用勾股定理解三角形的方法5、D【分析】根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個式子的值，再判斷即可【詳解】解：、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項法則，冪的乘方和積的乘

11、方，同底數(shù)冪的除法等知識點(diǎn)，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點(diǎn)構(gòu)成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解【詳解】解：于點(diǎn)，于點(diǎn)，；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構(gòu)造的是90的角即可求解本題7、D【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出AECBDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確【詳解】A正確；理由如下：ABC是等邊三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC與BDA中，

12、AECBDA（SAS），ADCE；B正確；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，F(xiàn)CM30，MFCF；C正確；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正確；理由如下：要使AMCM，則必須使DAC45，由已知條件知DAC的度數(shù)為大于0小于60均可，AMCM不成立；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵

13、8、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論【詳解】解: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)對頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】A.對頂角相等是真命題，故該選項不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、D【分析】首先

14、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判定A=30，ACB=60，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得出1=ACB.【詳解】含角的直角三角尺A=30，ACB=601=ACB=60故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n1，0）. 然后根據(jù)2019=4526，可推導(dǎo)出452是第幾個正方形連同前邊所有正方形共

15、有的點(diǎn)，最后再倒推6個點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點(diǎn)，共有4=22個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,1）；第二個正方形每條邊上有3個點(diǎn)，連同第一個正方形共有9=32個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（3,0）；第三個正方形每條邊上有4個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有16=42個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,3）；第四個正方形每條邊上有5個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有25=52個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（5,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為

16、（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（45,0），由圖可知，再倒著推6個點(diǎn)的坐標(biāo)為：（45,6）.故答案為: （45,6）.【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.12、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：（1）2=21，21的平方根是113、 (x3)(x3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.14、【分析】利用正方形的性質(zhì)證出ABEDAF，所以ABEDAF，進(jìn)而證得

17、GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識點(diǎn)，難度適中，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)，則，由翻折的性質(zhì)可知，在RtENC中，由勾股定理列方程求解即可求出DN，連接AN，由

18、翻折的性質(zhì)可知FN=AN，然后在RtADN中由勾股定理求得AN的長即可【詳解】解：如圖所示，連接AN，設(shè)，則，由翻折的性質(zhì)可知：，在中，有，解得：，即cm 在Rt三角形ADN中，由翻折的性質(zhì)可知【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用勾股定理的到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵16、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360即可求出答案【詳解】任意多邊形的外角和都是360，正十邊形的外交和是360，故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵17、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B的度數(shù).【詳解】解：A、

19、B、C是ABC的三個內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時注意三角形內(nèi)角和等于18018、612.【分析】先由勾股定理求出BC的長為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，C=90，AB=13m，AC=5m，BC=12m，（元），故填：612.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長度是解題的關(guān)鍵，地毯的長度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進(jìn)而求得地毯的面積.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的

20、解可得x的值，經(jīng)檢驗是分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并進(jìn)行同分母減法計算，同時利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經(jīng)檢驗：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.20、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找

21、出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗，應(yīng)用題要雙檢驗；五答，應(yīng)用題要寫答.21、（1）直線OC的函數(shù)表達(dá)式為；直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)小津追上小明時，他們沒過夏池，理由見解析；當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)和電動汽車的車速求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再分別利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）聯(lián)立題（1）的兩個函數(shù)表達(dá)式，求出小津追上小明時，y的值，再與比較即可得出答案；由題（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式求出此時y的值，由此即可得出答

22、案【詳解】（1）由題意得，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，所用時間為則點(diǎn)C的坐標(biāo)為由函數(shù)圖象，可設(shè)直線OC的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)代入得，解得故直線OC的函數(shù)表達(dá)式為由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為將代入得，解得故直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；（2）聯(lián)立，解得則當(dāng)小津追上小明時，他們離霞山的距離為又因夏池離霞山的距離為故當(dāng)小津追上小明時，他們沒過夏池；由（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，將代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式得則小明離陶公亭的距離為答：當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確求出函數(shù)表達(dá)式是解題關(guān)鍵22、1【分析】設(shè)多邊形的一個外角為x，

23、則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360 x，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解【詳解】解：設(shè)多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，由題意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多邊形的每個外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個數(shù)=1多邊形的邊數(shù)為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，運(yùn)用方程求解比較簡便23、（1）小軍的爸爸在這天加油的平均單價是：元；小慧的爸爸在這天加油的平均單價是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比較合算【分析】（1）由題意根據(jù)條件用代數(shù)式分別表示出小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價即可；（2）根據(jù)題意利用作差法進(jìn)行分析比較即可.【詳解】解：（1）小軍的爸爸在這天加油的平均單價是：（元）小慧的爸爸在這天加油的平均單價是：（元）（2），而，所以從而，即因此，小慧的爸爸的加油方式比較合算【點(diǎn)睛】本題考查分式的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握并利用題意列出代數(shù)式以及利用作差法進(jìn)行分析比較是解題的關(guān)鍵.24、（1）（2）【分析】（1）分別化簡三個二次根式，再合并同類二次根式；（2）分別解出兩個不等式，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大