河南省濮陽市縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，過邊長為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時(shí)，連PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為（ ）A0.5B1C0.25D22當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（ ）A

2、7BCD13下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n24施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=25某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競賽，共道競賽題，選對(duì)得分，不選或選錯(cuò)扣分，小英得分不低于分，設(shè)她選對(duì)了道題，則根據(jù)題意可列不等式為（ ）ABCD6如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD7如果把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原來的2倍B縮小為原來的一半C擴(kuò)大為原來的4倍D保持不

3、變8等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的腰長為（ ）AB或CD9若方程mx+ny6的兩個(gè)解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，410從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線與直線 相交于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_.12已知x+y=8，xy=12，則的值為_.13將直線向上平移3個(gè)單位，平移后所得直線的表達(dá)式為_1

4、4如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，則_ 15計(jì)算=_16將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF= 17如圖，AOB中，AOB90，OAOB，等腰直角CDF的直角頂點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊OB上，點(diǎn)F在邊AB上，如果CDF的面積是AOB的面積的，OD2，則AOB的面積為_18當(dāng)x_時(shí)，分式無意義，當(dāng)x=_時(shí)，分式的值是0.三、解答題(共66分)19（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_ ；（2）將AOB向左平移

5、3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到A1O1B1，請(qǐng)畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_ 20（6分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)21（6分）如圖，點(diǎn)B、E、

6、C、F在同一條直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，求證：ACB=F22（8分）先化簡，再求值：，其中= 123（8分）已知，求實(shí)數(shù)A和B的值24（8分）若，求（1）；（2）的值25（10分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點(diǎn)E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點(diǎn)Q，請(qǐng)你寫出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證明26（10

7、分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F.（1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AEBD;（3）如圖3，延長BA，DE相交于點(diǎn)G，連接GF并延長交BD于點(diǎn)H，求證：GH垂直平分BD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】過P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時(shí)發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半，由此得解【詳解】過P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又P

8、EAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構(gòu)建出等邊三角形APM是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得3-4=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵把x的值代入.3、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)

9、算是解題的關(guān)鍵4、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程5、B【分析】根據(jù)題意可知最后的得分為答對(duì)的每題得5分，再扣掉錯(cuò)誤的每題2分，之后根據(jù)題意列不等式即可【詳解】解：因?yàn)樾∮⑦x對(duì)了題，所以這部分得分為，可知錯(cuò)誤的題數(shù)為，需要被扣掉分?jǐn)?shù)為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B【點(diǎn)睛】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出：最后得分

10、=加分-減分，加分=答對(duì)的題目數(shù)5，扣分=答錯(cuò)的題目數(shù)2，即可解答本題6、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意

11、：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，求得x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍式子的值，與原式比較即可求解【詳解】把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，可得，；把分式中的、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值不變.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變8、C【分析】此題分為兩種情況：4cm是等腰三角形的底邊或4cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：若4cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為18-4-4=1

12、0（cm），4+4=810，不符合三角形的三邊關(guān)系；若4cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（18-4）2=7（cm），此時(shí)三角形的三邊長分別為7cm，7cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系；該等腰三角形的腰長為7cm，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊9、A【分析】根據(jù)方程解的定義，將x與y的兩對(duì)值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，解方程組即可【詳解】解：將，分別代入mx+ny6中，得：，+得：3m12，即m4，將m4代入得：n2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據(jù)二元一次方程解的定義得

13、到關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵10、A【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為ab，即平行四邊形的高為ab，兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積a2b2，乙的面積（ab）（ab）即：a2b2（ab）（ab）所以驗(yàn)證成立的公式為：a2b2（ab）（ab）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵本題主要利用面積公式求證明a2b2（ab）（ab）二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】方程組的解即是交點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】

14、，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運(yùn)用解題是關(guān)系.12、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【

15、點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵14、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果【詳解】如圖，過O作ODAB交AB于D，過O作OEAC交AC于E，過O作OFBC交BC于F，因?yàn)辄c(diǎn)O為三條角平分線的交點(diǎn)，所以O(shè)D=OE=OF，所以故答案為：【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題15、【分析】先運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪化簡，然后再計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主

16、要考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪，運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪對(duì)原式化簡成為解答本題的關(guān)鍵16、25【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=2517、【分析】首先過點(diǎn)F作FMAO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定DOCCMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定AMF是等腰直角三角形，利用面積關(guān)系，構(gòu)建一元二次方程，即可得解.【詳解】過點(diǎn)F作FMAO于點(diǎn)M，如圖：則有：O=FMC=90，1+2=90，等腰直角CDF，CF=CD，DCF=90，2+3=90，1=3，又

17、O=FMC=90，CF=CD，DOCCMF（AAS），CM=OD=2，MF=OC，AOB=90，OA=OB，F(xiàn)MAO，AMF是等腰直角三角形，AM=MF=CO，設(shè)AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF=，由CDF的面積是AOB的面積的，得：（）2=（2x+2）2，解得：x=1.5，AOB的面積=（2x+2）2=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用面積關(guān)系構(gòu)建方程.18、x=-2 x=2 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【詳解】分式無意義，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0

18、，x+20，解得：x=2.故答案為x=-2, x=2.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件和無意義的情況，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解答題(共66分)19、（1）（3，1）（1）見解析（3）（a3，b+1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變可得答案；（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）根據(jù)AOB的平移可得P的坐標(biāo)為（a，b），平移后橫坐標(biāo)3，縱坐標(biāo)+1解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故答案為（3，1）；（1）如圖所示：（3）P的坐標(biāo)為（a，b）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a

19、3，b+1）故答案為（a3，b+1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的平移圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)20、（1）16，17；（2）14；（3）2【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個(gè)數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）216，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平

20、均次數(shù)是14次；（3）200142答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)21、見解析.【解析】先證明BC=EF，再根據(jù)SAS證明ABCDEF，再由全等三角形的性質(zhì)得到ACB=F.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）ACB=F【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.22、；.【分析】先將括號(hào)內(nèi)利用完全平方公式變形通分得到，然后約分化簡

21、，再將x=1代入求值即可.【詳解】解：，將x=1代入原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).23、A1，B1【分析】首先對(duì)等式的右邊進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)分母相同，得到分子相同根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則其同次項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)當(dāng)相等，得到關(guān)于A，B的方程，進(jìn)行求解【詳解】，3x4（A+B）x+（1AB），比較兩邊分子的系數(shù)，A1，B1【點(diǎn)睛】掌握分式的加法運(yùn)算，能夠根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等得到關(guān)于A，B的方程24、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)可得，再利用完全平方公式（）對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形后，代入即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式兩數(shù)和的公式和兩數(shù)差的公式之間的關(guān)系（）即

22、可求解【詳解】解：（1），將代入，原式=4；（2）由（1）得，即，即，即【點(diǎn)睛】本題考查通過對(duì)完全平方公式變形求值，二次根式的化簡熟記完全平方公式和完全平方公式的常見變形是解決此題的關(guān)鍵25、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表示出2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出EBC與ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解【詳解】解：（1）、分別平分和，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，又是的一外角，是的一外角，；（3），結(jié)論：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵26、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根據(jù)AAS可證ABFEDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證BF=DF；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可