吉林省長春綠園區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，BADCAE90，ABAD，AEAC，F(xiàn)是CB延長線上一點(diǎn)，AFCF，垂足為F下列結(jié)論：ACF45；四邊形ABCD的面積等于AC2；CE2AF；SB

2、CDSABF+SADE；其中正確的是（）ABCD2 “高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3下列各式中為最簡二次根式的是（ ）ABCD4若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD5下列各組線段，能構(gòu)成三角形的是( )ABCD6下列圖形：線段、角、三角形、四邊形，等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形中，是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè)A5B6C7D87如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，則B的度數(shù)為 （ ）A30B50C90D1008已知，則的值為（ ）A1B2C3D49下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()ABC0D10下列條件

3、中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是 ( )A三個(gè)角的比是235B三條邊滿足關(guān)系C三條邊的比是245D三邊長為1，2， 二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是_12已知：實(shí)數(shù)m，n滿足：m+n=4，mn=-2，則（1+m)(1+n)的值等于_13計(jì)算：_.14若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x= _.159x2mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則m的值為 16將長方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示

4、，若148，則AEF_度17等腰三角形有一個(gè)角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_度18已知：如圖ABC中，B50，C90，在射線BA上找一點(diǎn)D，使ACD為等腰三角形，則ACD的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）已知某種商品去年售價(jià)為每件元，可售出件今年漲價(jià)成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）試問：如果漲價(jià)成價(jià)格，營業(yè)額將達(dá)到，求20（6分） (1)解方程：(2)先化簡：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值21（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（2）將先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，

5、畫出平移后的；（3）求的面積22（8分）如圖，AP,CP分別平分BAC,ACD,P=90,設(shè)BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求證:ABCD;（3）APCF .求證:CF平分DCE.23（8分）觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：，驗(yàn)證：，驗(yàn)證：（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為自然數(shù)，且）表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證；（3）用（為任意自然數(shù)，且）寫出三次根式的類似規(guī)律，并進(jìn)行驗(yàn)證24（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；25（10分）已知：如圖 , 1=2 , 3=4求證：AC=AB26（10分）如圖1，點(diǎn)為正方形的邊上一點(diǎn)，且，

6、連接，過點(diǎn)作垂直于的延長線于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】證明，得出，正確；由，得出，正確；證出，正確；由，不能確定，不正確；即可得出答案【詳解】解：CAE90，AEAC，EACE45，BADCAE90，BAC+CADEAD+CADBACEAD，在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)，ACFE45，正確；S四邊形ABCDSABC+SACD，S四邊形ABCDSADE+SACDSACEAC2，正確；ABCADE，ACBAEC45，ACEAEC45，ACBACE，AC平分ECF，過點(diǎn)A作AGCG，垂足為點(diǎn)G，如圖所

7、示：AC平分ECF，AFCB，AFAG，又ACAE，CAGEAG45，CAGEAGACEAEC45，CGAGGE，CE2AG，CE2AF，正確；SABF+SADESABF+SABCSACF，不能確定SACFSBCD，不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵2、D【分析】將一個(gè)圖形一部分沿一條直線對(duì)折，能與另一部分完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，據(jù)此判斷即可求解【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，只有D選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，熟知軸對(duì)稱圖形定義是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)最簡二次

8、根式的定義解答即可.【詳解】A、，故不是最簡二次根式;B、，故不是最簡二次根式;C,、是最簡二次根式，符合題意;D、，故不是最簡二次根式;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.4、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷即可【詳解】A、，則，所以，故A錯(cuò)誤；B、，則，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，則，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等

9、式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變5、C【分析】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需讓兩個(gè)較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度，則可以構(gòu)成三角形，否則不能構(gòu)成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，1+34，可以構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)，8+820，不能構(gòu)成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可.【詳解】軸對(duì)稱圖形是：線段、角、等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形共6個(gè)；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱

10、，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故選D8、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)10、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】A、三個(gè)角的比為2：3：5，設(shè)最小的角為2x，則2x+3x+5x=180，x=18，5x=90，能組成直角三角形，故不符合題意；B、

11、三條邊滿足關(guān)系a2=c2-b2，能組成直角三角形，故不符合題意；C、三條邊的比為2：4：5，22+4252，不能組成直角三角形，故正確；D、12+（）2=22，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可；若已知角，只要求得一個(gè)角為90即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、a+1【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的長方形一邊長為a，另一邊長是a+1考點(diǎn)：圖形的拼接.12、1【分析】先計(jì)算(1+m

12、) (1+n)，再把m+n=4，mn=-2代入即可求值【詳解】解：(1+m) (1+n)=1+m+n+mn當(dāng)m+n=4，mn=-2時(shí)，原式=1+4+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算出(1+m) (1+n)是解題關(guān)鍵13、20【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，即可得到答案.【詳解】=20，故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，首先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法.14、1或1【解析】一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，1，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答

13、案是：1或115、1【詳解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一個(gè)完全平方式，23x4ymxy，m1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式的特點(diǎn)，算時(shí)有一個(gè)口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號(hào)隨中央16、114【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出2和3，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEF2180，代入求出即可【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)得出23（1801）（18048）66，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF2180，AEF114，故答案為：114【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2的度數(shù)和得出AEF218017、或【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根

14、據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問題的關(guān)鍵，注意空后有單位時(shí)填寫答案不需要帶單位18、70或40或20【分析】分三種情況：當(dāng)ACAD時(shí)，當(dāng)CDAD時(shí)，當(dāng)A

15、CAD時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：B50，C90，BAC905040，如圖，有三種情況：當(dāng)ACAD時(shí)，ACD70；當(dāng)CDAD時(shí)，ACDBAC40；當(dāng)ACAD時(shí)，ACDBAC20，故答案為70或40或20【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、【分析】今年該商品售價(jià)為每件，售出的數(shù)量是，然后根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：由題意知今年該商品售價(jià)為每件，售出的數(shù)量是，則銷售額是，如果售價(jià)每件漲價(jià)成，營業(yè)額將達(dá)到，則可列，化簡得，(5m-4)2=

16、0，5m=4，【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，完全平方公式，正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵20、（1）x2；（2）原式，當(dāng)x5時(shí)，原式【分析】（1）先把分式方程去分母化簡成整式方程，再解方程得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡，即先去括號(hào)，在計(jì)算乘除法進(jìn)行約分，再任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值即可【詳解】解：（1）方程兩邊同乘以（x1）（x1），則：2（x1）（x1）7解得：x2檢驗(yàn)：把x2代入（x1）（x1）30原方程的解為：x2（2）原式當(dāng)x5時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算題，主要考查解分式方程的知識(shí)和分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握把分式方程化簡成最簡分式或整式方

17、程、把分式化簡成最簡分式或整式的方法21、（1），；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到ABC的面積【詳解】解：（1）；（2）如圖所示：即為所求；（3）【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，解題關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度22、（1）C

18、AP=90-； （2）證明見解析；（3）證明見解析；【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可得PAC=，在RtPAC中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得ACP；（2）結(jié)合（1）可求得ACD，可證明ACD+BAC=180，可證明ABCD；（3）由平行線的性質(zhì)可得ECF=CAP，ECD=CAB，結(jié)合條件可證得ECF=FCD，可證得結(jié)論試題解析：（1）解：AP平分BAC，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）證明：由（1）可知ACP=90-CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2又BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）證明：APCF，ECF=CAP=由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF平分DCE點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac23、（1），驗(yàn)證過程見解析；（2），驗(yàn)證過程見解析；（3）；驗(yàn)證過程見解析.【分析】（1）利用已知，觀察，可得的值；（2）由（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以總結(jié)出一般規(guī)律；（3）利用已知可得出三次根式的類似規(guī)律，進(jìn)而驗(yàn)證即可【詳解】