人教B版數(shù)學(xué)選修2-1中第二章第四節(jié)《拋物線的標準方程》課件

1、拋物線的標準方程拋物線的標準方程 教學(xué)目標2 學(xué)法分析4 教材分析31 教學(xué)重點與難點33說課程序 教學(xué)過程35 教學(xué)評價36 教學(xué)目標2 學(xué)法分析4 教材分析31 教學(xué)一、教材分析 從教材體系來看 就能力培養(yǎng)來看 拋物線的標準方程是普通高中課程標準實驗教科書（人教B版）選修2-1中的第二章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容，主要研究拋物線的定義、開口向右的拋物線的標準方程及其焦點坐標和準線方程。學(xué)生有初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗，但對拋物線的定義不清楚。從知識特點而言拋物線在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的緊密聯(lián)系。這一節(jié)在橢圓和雙曲線之后，是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再

2、次強化，也為下一節(jié)研究拋物線的幾何性質(zhì)做好鋪墊。一、教材分析 從教材體系來看 就能力培養(yǎng)來看 拋物線的標準二、教學(xué)目標 知識與技能 情感與態(tài)度 使學(xué)生掌握拋物線的定義，理解焦點、準線方程的幾何意義，能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程。 過程與方法掌握開口向右的拋物線標準方程的推導(dǎo)過程，進一步理解求曲線方程的方法坐標法.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時能夠具備觀察、類比、分析、計算的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。二、教學(xué)目標 知識與技能 情感與態(tài)度 使學(xué)生掌握拋物線的定義重點拋物線

3、的定義；開口向右的拋物線的標準方程，并能求 出其焦點坐標和準線方程。三、教學(xué)重點與難點重點拋物線的定義；開口向右的拋物線的標準方程，并能求 三、教學(xué)重點與教學(xué)難點能力線：觀察、類比、分析、計算過程方法線：代數(shù)方法解決幾何問題知識技能線：數(shù)學(xué)實驗 歸納定義 推導(dǎo)方程抓三線突重點三、教學(xué)重點與教學(xué)難點能力線：觀察、類比、分析、計算過程方法難點建立標準方程時坐標系的選取。三、教學(xué)重點與難點難點建立標準方程時坐標系的選取。三、教學(xué)重點與難點三、教學(xué)重點與教學(xué)難點二抓：知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手。一抓：學(xué)生情感和思維的興奮點，激發(fā)他們的興趣， 鼓勵學(xué)生積極探索；抓兩點破難

4、點三、教學(xué)重點與教學(xué)難點二抓：知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認四、學(xué)法分析拋物線是學(xué)生非常熟悉的一種曲線，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的定義和標準方程，理解了用坐標法求曲線方程的方法，再研究拋物線的定義和標準方程會比較順利，但對歸納定義，推導(dǎo)方程時坐標系的建立可能存在障礙。學(xué)生對圓錐曲線的學(xué)習(xí)有較高的興趣，迫切想了解拋物線的本質(zhì)特征。但是計算能力與小組合作學(xué)習(xí)等方面，發(fā)展不均衡，有待加強。1.學(xué)情分析技能方面情感方面四、學(xué)法分析拋物線是學(xué)生非常熟悉的一種曲線，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢四、學(xué)情分析“探究式學(xué)習(xí)法”“類比分析法”2.學(xué)法指導(dǎo)四、學(xué)情分析“探究式學(xué)習(xí)法”2.學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過程課前準備，實驗材

5、料.（課外）1 溫故知新，導(dǎo)入新課.（課堂）（2分鐘）1 動手實驗，抽象定義.（10分鐘）1 適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程.（13分鐘）111 例題解析，習(xí)題點撥.（12分鐘） 小結(jié)概括，深化認識.（3分鐘）五、教學(xué)過程課前準備，實驗材料.（課外）1 溫故知新，導(dǎo)五、教學(xué)過程（一）溫故知新，導(dǎo)入新課設(shè)計意圖：溫習(xí)學(xué)生熟悉的二次函數(shù)，自然地導(dǎo)出新課，有利于學(xué)生將舊的知識點遷移到新的知識點.請同學(xué)們畫出這個二次函數(shù)的圖象，并指出圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸。問題1 什么是拋物線呢？它有標準方程嗎？五、教學(xué)過程（一）溫故知新，導(dǎo)入新課請同學(xué)們畫出這個二次函五、教學(xué)過程（二）動手實驗，抽象定義在畫板上畫一條

6、直線l，把一根直尺固定在直線l的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣，設(shè)交點為P；在直線l外畫一個定點F;把一條長度等于|PQ|細繩，一端固定于三角板另一條直角邊的點Q，另一端固定在點F；用筆尖緊靠著三角板的這條直角邊，設(shè)筆尖與紙板的接觸點為M，扣緊繩子，使三角板緊靠著直尺上下滑動。1.學(xué)生操作數(shù)學(xué)實驗步驟： 五、教學(xué)過程（二）動手實驗，抽象定義在畫板上畫一條直線l，五、教學(xué)過程設(shè)計意圖：這是一個充滿豐富思維活動的實踐過程，學(xué)生在老師的幫助下自己動手、動腦做數(shù)學(xué)實驗，主動參與知識的形成過程，逐步發(fā)展對數(shù)學(xué)概念的理解和問題解決的能力。問題1 實驗中哪些點線的位置不變？問題2 動點M滿足什

7、么條件？軌跡是什么？五、教學(xué)過程設(shè)計意圖：這是一個充滿豐富思維活動的實踐過程，學(xué)五、教學(xué)過程（二）動手實驗，抽象定義 2.老師在幾何畫板中演示拋物線的形成過程 學(xué)生觀看時思考以下問題：問題3 你能歸納拋物線的定義嗎？問題4 同學(xué)們還有什么問題嗎？（學(xué)生的疑問:為什么定點F不在直線l上呢？如果定點F在直線l上呢？） 3.總結(jié)拋物線的定義 4.定義深化五、教學(xué)過程（二）動手實驗，抽象定義 2.老師在幾何畫板五、教學(xué)過程（二）動手實驗，歸納定義 設(shè)計意圖：通過設(shè)問的形式，類比橢圓雙曲線定義，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，得出拋物線的定義，焦點和準線的定義，為方程推導(dǎo)做好鋪墊。五、教學(xué)過程（二）動手實驗，歸納定義

8、 設(shè)計意圖：通過設(shè)問五、教學(xué)過程（三）適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程問題1 已知動點M滿足的條件，怎樣求軌跡方程？ 1.方程的推導(dǎo)過程問題2怎樣建立坐標系，拋物線方程的形式最簡潔、優(yōu)美？五、教學(xué)過程（三）適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程問題1 已知動點M滿足五、教學(xué)過程（三）適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程2. 探討拋物線的標準方程的特點。問題1 開口方向？問題2 焦點的位置在哪？焦點坐標是什么？問題3 準線方程是什么？問題4 頂點坐標是什么？問題5 方程形式與橢圓、雙曲線標準方程的區(qū)別？3. p值的意義。五、教學(xué)過程（三）適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程2. 探討拋物線的標準方五、教學(xué)過程（三）適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程設(shè)計意圖：將圖形的位置特征和方程

9、的形式結(jié)合起來記憶，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想，也為下一節(jié)探究拋物線的標準方程的四種形式打下堅實基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念，學(xué)生通過類比、討論、交流，了解知識的來龍去脈，通過嚴謹細致的分析展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，進一步加強過程性教學(xué)。五、教學(xué)過程（三）適當(dāng)建系，推導(dǎo)方程設(shè)計意圖：將圖形的位置特五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥問題1 要確定拋物線的標準方程，關(guān)鍵要找到哪些條件呢？設(shè)計意圖：例題1、2重在考察拋物線的標準方程、焦點坐標、準線方程。鼓勵學(xué)生積極思考，通過問題的解決，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥問題1 要確定拋物線的五

10、、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥設(shè)計意圖：例題3有一定的難度，因此引導(dǎo)學(xué)生回歸定義的本質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。例題的設(shè)計由淺入深，考察拋物線的定義、標準方程、焦點坐標、準線方程。鼓勵學(xué)生積極思考，大膽創(chuàng)新，使學(xué)生多角度觀察問題，形成更深刻的認識，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥設(shè)計意圖：例題3有一定的五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥設(shè)計意圖：評價本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗教學(xué)目標的完成情況。教師可根據(jù)學(xué)生的反饋情況做出評價，以達到鞏固提高的目的。練習(xí)A1,2,3,4自編題設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生大膽探索、勇于創(chuàng)新的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)展思維能力

11、、動手能力和合作意識，讓學(xué)生在活動中獲得新知。五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥設(shè)計意圖：評價本節(jié)課的教五、教學(xué)過程（四）歸納小結(jié)，深化認識設(shè)計意圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的探索過程，體現(xiàn)教學(xué)的民主性。學(xué)生通過自我評價和過程性評價，形成正確的學(xué)習(xí)觀，養(yǎng)成善于總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。師生共同總結(jié)、交流、完善。五、教學(xué)過程（四）歸納小結(jié)，深化認識設(shè)計意圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生回拓展題：61頁練習(xí)B1,2,3五、教學(xué)過程基礎(chǔ)題：65頁2（1）4（1）（4）（五）布置分層作業(yè)設(shè)計意圖：進一步鞏固本節(jié)所學(xué)知識方法，讓不同層次的學(xué)生得到能力的提升。思考題與開頭的二次函數(shù)呼應(yīng)，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。拓展題：61頁練習(xí)B1,2,3五、教學(xué)過程基礎(chǔ)題：65頁2（五、教學(xué)過程板書設(shè)計 拋物線的標準方程一、拋物線的定義 二、拋物線的標