人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《二十九章投影與視圖292三視圖閱讀與思考視圖的產(chǎn)生與應(yīng)用》公開課教案11

1、一、內(nèi)容和內(nèi)容分析議論（0）1內(nèi)容從投影的角度理解三視圖的觀點，畫基本幾何體的三視圖2內(nèi)容分析三視圖是主視圖、俯視圖和左視圖的統(tǒng)稱，它是從三個不同方向表示物體形狀的一種常用視圖。學(xué)生在七年級已經(jīng)接觸過“從不同方向看物體”的內(nèi)容，但當(dāng)時沒有明確地給出“視圖”這個觀點。此刻從投影的角度來解說三視圖的觀點，這與從不同方向看物體所得平面圖形實質(zhì)是一致的。三視圖中的相對地點關(guān)系和大小關(guān)系由三視圖的產(chǎn)生過程所決定，它們是畫三視圖的基礎(chǔ)?；編缀误w即柱體，錐體，球體等，它們是組成幾何體的基本成分，很多幾何體都能夠看作由基本幾何體組合或切割而成。所以畫基本幾何體的視圖是學(xué)習(xí)畫三視圖的基礎(chǔ)。畫基本幾何體的三視圖

2、是“由物繪圖”的開始，是“由圖想物”的基礎(chǔ)，表現(xiàn)了從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)變。鑒于以上剖析，確立一節(jié)課的教課要點是：從投影的角度理解三視圖的觀點，會畫基本幾何體的三視圖。2二、目標(biāo)和目標(biāo)分析議論（0）1目標(biāo)1）經(jīng)歷三視圖的產(chǎn)生過程；研究三視圖中三個視圖間的地點關(guān)系和大小關(guān)系。2）會畫基本幾何體的三視圖。2目標(biāo)分析達成目標(biāo)（1）的標(biāo)記是：知道視圖是物體在某一方向光芒下的正投影；三視圖是同一個物體在三個不同的投影面上獲得的三個正投影，知道三個投影面間的地點及三個方向的投影線都有明確的規(guī)定。達成目標(biāo)（2）的標(biāo)記是：能正確畫出基本幾何體的三視圖。能理解能看到的面和被擋住的面的重疊性，及正投影中的點、線

3、、面對應(yīng)物體的什么部位。學(xué)會輪廓線的虛實表示方法。3三、教課識題診療剖析議論（0）本節(jié)教課中，學(xué)生雖學(xué)過“從不同方向看物體”的內(nèi)容，但那僅是以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)的“視圖”，既沒有明確地學(xué)習(xí)過視圖的觀點，也不是從投影的角度來認識視圖，所以對“從三個不同方向看物體”與三視圖的理解需要有一個從感性到理性升華的過程。要正確理解三視圖中的相對地點關(guān)系和大小關(guān)系，對學(xué)生的空間想象能力有較高要求，所以要聯(lián)合教具或動畫詳細演示三視圖的產(chǎn)生過程，加深對三視圖的相對地點關(guān)系和大小關(guān)系的理解掌握，幫助學(xué)生逐漸成立空間觀點。畫三棱柱的三視圖需要分部分進行察看，對學(xué)生的空間觀點要求較高，是教課中的又一難點。本節(jié)課的難點是：

4、對三視圖觀點的理解；畫三棱柱等的三視圖。4四、教課支持條件剖析議論（0）本節(jié)課使用的媒體資源主假如計算機來動畫演示，用的投影設(shè)施是大觸屏教師應(yīng)用多媒體課件以建立有益于學(xué)生成立觀點的“多元聯(lián)系表示”的教課情境，自然過渡，自然升華感性知識到理性理解，抽象出數(shù)學(xué)識題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和提出問題及更有效地進行數(shù)學(xué)思想來解決一些問題。教課過程5.1第一學(xué)時教課流程議論（0）（一）創(chuàng)建情況回首舊知活動1：動畫演示由投影而發(fā)生的“日蝕與月食”現(xiàn)象，引出投影話題并剖析發(fā)生投影的三要素；活動2：紙三角板與水平投影面平行擱置時的正投影；活動3：經(jīng)過動畫演示小棒的正投影讓學(xué)生對其特色及擱置地點感悟后再小組合作達

5、成當(dāng)正三棱柱的后側(cè)面垂直于投影面時它的正投影。（二）共同研究，形成觀點、方法1）察看思慮，認識視圖2）動畫演示，研究關(guān)系3）實踐應(yīng)用，深入認識4）講堂小結(jié)，建立系統(tǒng)5）部署作業(yè)（三）目標(biāo)檢測（課后達成）教課活動活動1【導(dǎo)入】（一）創(chuàng)建情況回首舊知議論（0）導(dǎo)語：圖片上有：太陽、地球、月亮，當(dāng)三者大概排成一條直線上時，會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？師生活動：先出示課題圖片：太陽、月球、地球大概在同向來線地點上的投影，再動畫演示日蝕和月食現(xiàn)象。追問1：這是什么天文現(xiàn)象？（日蝕和月食）2：你能講講古代的相關(guān)“日蝕和月食”的傳說嗎？（天狗吞日或月）3：你相信這是真的嗎？為何？（你能用什么數(shù)學(xué)知識來解說這類現(xiàn)象呢？

6、（投影）師生活動：經(jīng)過師生溝通，指引學(xué)生回答，月食和日蝕是一種特別的天文現(xiàn)象，文字解說太陽是太陽系的中心,地球是太陽系中一顆行星而月亮是地球的一顆天然衛(wèi)星,地球和月亮組成的行星系環(huán)繞太陽進行公轉(zhuǎn),進而地球上產(chǎn)生了四時的差異.在地月行星系中,月亮環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動,同時地球不斷自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生晝與夜的差異.當(dāng)三者致排成一條直線時會出現(xiàn)日蝕或月食現(xiàn)象:當(dāng)月亮在中間擋住了陽光射向地球,就出現(xiàn)了日蝕;（陽光將月球投影到地球上）當(dāng)?shù)厍蛟谥虚g擋住了陽光射向月亮就出現(xiàn)月食.（陽光將地球投影到月亮上）設(shè)計企圖：教師適合輔以文字解說來幫助學(xué)生除去對“月食、日蝕”的神奇感及相信科學(xué)，破除傳說中的迷信說法，引出“投影”話題。知

7、道數(shù)學(xué)的魅力。過渡語：我們生活生產(chǎn)中間，投影隨地可見問題1：以下圖所示的投影中哪個是正投影？此外兩個是哪一種投影？問題2：當(dāng)圖中的這個紙三角板與投影面平行擱置時，它們的投影分別是什么圖形？它們的形狀、大小有什么變化嗎？（第1個物與影是位似圖形，第2個是全等圖形，第3個不行能全等，也可能不相像。）（設(shè)計企圖：復(fù)習(xí)一些簡單幾何體的正投影擁有的一些特色，知道我們這節(jié)課進一步學(xué)習(xí)正投影。）師生活動：學(xué)生疏小組合作學(xué)習(xí)達成將正三棱柱的后側(cè)面與水平投影面垂直擱置時，會獲得什么樣的正投影，如學(xué)生有迷惑時可先進行小棒的正投影動畫演示得出這樣用正投影法獲得物體的平面圖形（點、線、面。）叫物體的視圖，但視圖的形狀

8、與物體的擱置地點相關(guān)。問題1：小棒的正投影跟著它擱置地點的變化而有什么變化呢？（旋轉(zhuǎn)中垂直投影面時是點，有時是長短不一的線，平行于投影面，固然小棒與投影面的距離改變，但此時視圖線段與小棒同樣長）2：三條側(cè)棱與投影面有什么關(guān)系，它的正投影會是什么圖形？（3個點，即獲得的的極點）3：這個正三棱柱的正投影與它的上下底面的形狀和大小有什么關(guān)系？（全等）三角形的極點對應(yīng)側(cè)棱，三條邊分別對應(yīng)什么呢？（側(cè)面）三角形的平面又對應(yīng)什么呢？（上、下底面全等，又由于上底面擋住了下底面，所以投影重疊成一個正的面。）（企圖：明確本課研究對象視圖指立體圖形（前面有簡單的情況：平面圖形的視圖）在某一投影平面上獲得的正投影。

9、動畫演示可指引學(xué)生對“點動成線、線動成面、面動成體”的逆向思想。即線由點組成，線構(gòu)成面，面組成體。）活動2【解說】（二）共同研究，形成觀點、方法議論（0）1、察看思慮，認識視圖過渡語：前面平面上的正投影有的是點，有的是線或面，也就是點、線、面分別對應(yīng)立體圖形上的相應(yīng)部位。當(dāng)我們從某一方向察看一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖.視圖能夠看作物體在某一方向光芒下的正投影.可是，正三棱柱的側(cè)面與上下底面分別是矩形和正三角形，而這個視圖不過一個正三角形的面，這夠嗎？師生活動：師指引生從不同物體從同一方向想象，引出同解的視圖，再啟迪點明同一物體改變投射的方向其視圖就不同解，說明一個視圖不可以

10、完好反應(yīng)物體的構(gòu)造形狀；后邊列舉多個不同幾何體或組合體多個方向察看的結(jié)果，進而最后說明為何要用三視圖。問題1：如圖三個不同立體圖形（部件）的這個方向上的正投影分別是什么圖形？再如視圖是矩形的立體圖形有一般的三棱柱和長方體，這兩個長方體完好同樣嗎？（矩形，上有輪廓線，說明不僅看到一個面，個面重疊其余部分）兩個長方體的長、高相等，寬不等（或厚度不同樣）過渡語：在生產(chǎn)實踐中，為了全面地反應(yīng)物體的形狀，常常采納多個視圖來反應(yīng)同一物體不同方面的形狀和大小。問題2：這一架飛機的不同形狀分別是從哪些角度來看到的？（先出示正面的，再由學(xué)生回答出上面看，側(cè)面看。）設(shè)計企圖：從不同物體的同視圖到同一物體的不同（3

11、種）視圖；所以需由單調(diào)的視圖只好反應(yīng)物體一個方面的形狀，到多個視圖來反應(yīng)同一物體不同方面的形狀，從一面視圖到多面視圖。逐漸感知視圖在反應(yīng)物體形狀方面的作用?；顒?【解說】（二）共同研究，形成觀點、方法議論（0）2、動畫演示，研究關(guān)系要獲得一個物體的多個視圖，正投影的光芒可以前去后、從上往下、從左往右3個不同方向來察看，那么要形成這3個察看點下的3個視圖，需要幾個投影平面呢？它們的地點有什么要求？教室里可見到這類地點嗎？（學(xué)生舉出墻角的三面墻）師生活動（1）：動畫演示將墻角的三面墻抽象成的三投影面系統(tǒng)，讓學(xué)生理解三投影面的名稱及地點關(guān)系。2）導(dǎo)語：那么在（這個三維空間里）墻角擱置一個長方體，正對

12、著長方體來看，它的長、寬、高分別是指什么呢？3X4X5）這時，從三個不同方素來看，會在3個投影面上分別獲得什么視圖呢？（教師利用課件，邊演示長方體的三視圖的形成，邊解說三視圖的觀點。）師生活動：教師演示長方體向三個投影面上正投影獲得的視圖，并睜開到同一平面上，學(xué)生察看、思慮、議論，并共同得出畫三視圖時，三個視圖都要放在正確的地點：主視圖在左上面，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右側(cè)。問題1：以以下圖，睜開的這三個視圖的地點有什么關(guān)系？問題2：在反應(yīng)物體大小方面，三視圖中，三個視圖兩兩之間有如何的聯(lián)系？（板書）設(shè)計企圖：經(jīng)過教師演示，瓜熟蒂落地給出主、俯、左視圖的觀點，學(xué)生從察看中感知三視圖

13、的產(chǎn)生過程，進而形成觀點，讓學(xué)生明確長、寬、高的意義：正對著物體看，物體左左之間的水平距離、前后之間的水平距離、上下之間的豎直距離，分別對應(yīng)這里所說的長、寬、高。以簡單的基本幾何體為例，發(fā)現(xiàn)三個視圖的大小關(guān)系，讓學(xué)生感覺從三維空間向二維空間的變換過程，初步意會畫法。師生活動：學(xué)生議論、回答以上問題后，學(xué)生在課前準(zhǔn)備好的“網(wǎng)格紙上”試著畫！小結(jié)：三視圖中，主視圖與俯視圖能夠表示同一個物體的長，主視圖與左視圖能夠表示同一物體的高，左視圖與俯視圖能夠表示同一物體的寬，所以三個視圖的大小是相互聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視圖都要放在正確的地點，主視圖在左上面，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右側(cè)，而且

14、要注意主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等。即：“長對正，高平齊，寬相等”（如上圖）設(shè)計企圖：經(jīng)過察看議論三視圖中的三個視圖的地點關(guān)系和大小關(guān)系，領(lǐng)會“長對正，高平齊，寬相等“的詳細含義?；顒?【練習(xí)】（二）共同研究，形成觀點、方法議論（0）3、實踐應(yīng)用，深入認識：過渡語：大家學(xué)會了由物來繪圖（三視圖）嗎？固然是“紙上談兵”，可是“實戰(zhàn)”哦！請大家在“網(wǎng)格紙”上試著來畫三視圖！例畫出以以下圖所示的一些基本幾何體的三視圖（可要求：獨立思慮達成（1）、（3），要點剖析指引達成（2）的主視圖和左視圖。）師生活動：學(xué)生在繪圖以前正對幾何體，從三個方向察看投影，教師也可

15、演示圓柱的三視圖，并總結(jié)繪圖步驟，學(xué)生議論達成圖（2）（提示：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其余部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線。）。設(shè)計企圖：經(jīng)過繪圖，使學(xué)生進一步認識視圖與物體形狀的聯(lián)系，體驗三視圖的形成過程，穩(wěn)固三視圖的觀點，進一步培育空間觀點?；顒?【活動】（二）共同研究，形成觀點、方法議論（0）4、講堂小結(jié)，建立系統(tǒng)：教師與學(xué)生一同回首本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容1）三視圖是如何形成的？2）三視圖如何反應(yīng)物體的長、寬、高？在地點擺放上有如何的規(guī)定？3）畫一個物體三視圖的方法是什么？（師生活動：學(xué)生回首三視圖的產(chǎn)生、擺放地點、大小關(guān)系時，教師也可再次演示3個小正方體的組合立體圖形的三視圖。）活動6【練習(xí)】（二）共同研究，形成觀點、方法議論（0）5、部署作業(yè)：教科書第97頁練習(xí)。結(jié)束語：