版高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識點(diǎn)歸納全2

1、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識點(diǎn)（文）一、眾數(shù):一數(shù)據(jù)中出次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū):眾數(shù)表示一數(shù)據(jù)中出次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)；平均數(shù)是一數(shù)據(jù)中表示平均每份的數(shù)量。二、.中位數(shù):一數(shù)據(jù)按大小序排列，位于最中的一個數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，最中兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))三.眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法。眾數(shù)由所數(shù)據(jù)可直接求出;求中位數(shù)，第一要先排序(從小到大或從大到小)，爾后依照數(shù)據(jù)的個數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)奇數(shù)個，最中的一個數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)偶數(shù)個，最中兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。求平均數(shù)，就用各數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，得數(shù)就是數(shù)據(jù)的平均數(shù)。四、中位數(shù)與眾數(shù)的特點(diǎn)。中位數(shù)是一數(shù)據(jù)中唯一的，可能是數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是數(shù)

2、據(jù)中的數(shù)據(jù)；求中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)有小到大序排列，若數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，中的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若數(shù)據(jù)是偶數(shù)個，中的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；中位數(shù)的位與數(shù)據(jù)的位相同；眾數(shù)觀察的是一數(shù)據(jù)中出的數(shù)；眾數(shù)的大小只與數(shù)的個數(shù)占相關(guān)，它必然是一數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，其位與數(shù)據(jù)的位相同；6）眾數(shù)可能是一個或多個甚至沒有；7）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一數(shù)據(jù)集中的量。.平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的異同：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一數(shù)據(jù)集中的量；平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有位；平均數(shù)反響一數(shù)據(jù)的平均水平，與數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都相關(guān)系，因此最重要，用最廣；中位數(shù)不受個偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)與各數(shù)據(jù)出的數(shù)相關(guān)，不受個數(shù)據(jù)的影響，有是我最

3、關(guān)心的數(shù)據(jù)。六、于本數(shù)據(jù)x1，x2，xn，想通各數(shù)據(jù)到其平均數(shù)的平均距離來反響本數(shù)據(jù)的分別程度，那么個平均距離如何算？|x1-x|+|x2-x|+L+|xn-x|n思慮4：反響本數(shù)據(jù)的分別程度的大小，最常用的量是準(zhǔn)差，一般用s表示.假本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)x，準(zhǔn)差的算公式是：222s=(x1-x)+(x2-x)+L+(xn-x)七、隨即抽的含n一般地,一個體有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作本（nN）,若是每次抽取體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)遇都相等,種抽方法叫做隨機(jī)抽.八、依照你的理解，隨機(jī)抽有哪些主要特點(diǎn)？1）體的個體數(shù)有限；2）本的抽取是逐個行的，每次只抽取一個個體；3）抽取

4、的本不放回，本中無重復(fù)個體；4）每個個體被抽到的機(jī)遇都相等，抽擁有公正性.九、抽法的操作步？第一步，將體中的全部個體號，并把號寫在形狀、大小相同的號上.第二步，將號放在一個容器中，并拌平均第三步，每次從中抽取一個號，抽取n次，就獲取一個容量n的本.十一、抽法有哪些點(diǎn)和缺點(diǎn)？點(diǎn)：易行，當(dāng)體個數(shù)不多的候拌平均很簡單，個體有均等的機(jī)遇被抽中，從而能保本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)體個數(shù)多很拌平均，生的本代表性差的可能性很大.十一、利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個個體的體中抽取一個容量n的本，其抽步如何？第一步，將體中的全部個體號.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任一個數(shù)作初步數(shù).第三步，從定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下），

5、將號范內(nèi)的數(shù)取出，號范外的數(shù)去掉，直到取n個號止，就獲取一個容量n的本.隨機(jī)抽一般采用兩種方法：抽法和隨機(jī)數(shù)表法。思慮：若是從100個個體中抽取一個容量10的本，你100個個體行怎號宜？解法1：（抽法）將100件號1，2，100，并做好大小、形狀相同的號，分寫上100個數(shù)，將些號放在一起，行平均拌，接著抽取10個號，爾后量個10個號的的直徑。解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件號00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中定一個初步地址，如取第21行第1個數(shù)開始，取10個68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，10件即所要抽取的本。小、隨機(jī)抽是一種最、最基本的抽方法，隨機(jī)抽有兩種取個體的方法

6、：放回和不放回，我在抽中用的是不放回抽，常用的隨機(jī)抽方法有抽法和隨機(jī)數(shù)法.抽法的點(diǎn)是易行，缺點(diǎn)是當(dāng)體的容量特別大，、力，又不方便，果號的拌得不平均，會致抽不公正，隨機(jī)數(shù)表法的點(diǎn)與抽法相同，缺點(diǎn)被騙體容量大，依舊不是很方便，但是比抽法公正，因此兩種方法只適合體容量少的抽型.如隨機(jī)抽每個個體入的可能性都相等，均可能性、第n次每個個體入的可能性、特定的個體在第來，防備在解中出.n/N，但是里必然要將每個個體入的n次被抽到的可能性三種狀況區(qū)分開解用若是從600件品中抽取60件行量，依照上述思路抽如何操作？第一步，將600件品號1，2，3，600.第二步，將體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第三

7、步，在第1部分中用隨機(jī)抽抽取一個號（如8號）.第四步，從號起，每隔10個號取一個號，就獲取一個容量60的本.（如8，18，28，598）十二、系抽的定：一般地，要沉著量N的體中抽取容量n的本，可將體分成均衡的若干部分，爾后依照先擬定的，從每一部分抽取一個個體，獲取所需要的本，種抽的方法叫做系抽.由系抽的定可知系抽有以下特點(diǎn)：1）當(dāng)體容量N大，采用系抽。2）將體分成均衡的若干部分指的是將體分段，分段的隔要求相等，因此系抽又N稱等距抽，隔一般kn.3）先擬定的指的是：在第1段內(nèi)采用隨機(jī)抽確定一個初步號，在此號的基上加上分段隔的整倍數(shù)即抽號.思慮.以下抽中不是系抽的是（C）A、從有115號的15號的

8、15個小球中任3個作本，按從小號到大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,今后i+5,i+10(超15從1再數(shù)起)號入工廠生的品，用關(guān)將品送入包裝前，人從送上每隔五分抽一件品CD、搞某一市，定在商口隨機(jī)抽一個人行，直到到早先定的人數(shù)止、影院眾的某一指，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號14的眾留下來座十三、系抽的一般步用系抽從體中抽取本，第一要做的工作是什么？將體中的全部個體號.若是用系抽從605件品中抽取60件行量，由于605件品不能夠均衡分成先從體中隨機(jī)剔除5個個體，再均衡分成60部分.一般地，用系抽從含有N個個體的體中抽取一個容量n的本，其操作步如何？第一步，將體的N個個體號.第二步，確定分段隔k，號行分

9、段.第三步，在第1段用隨機(jī)抽確定初步個體號l.第四步，依照必然的抽取本.60部分，十四：分抽的定:若體由差異明的幾部分成，抽，先將體分成互不交織的，爾后依照必然的比率，從各獨(dú)立地抽取必然數(shù)量的個體，再將各取出的個體合在一起作本.分抽又稱型抽十五.用分抽依照以下要求及詳盡步：分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交織，即依照不重復(fù)、不遺漏的原則。2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需依照在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與整體容量的比相等。一般地，分層抽樣的操作步驟如何？第一步，計算樣本容量與整體的個體數(shù)之比.第二步，將整體分成互不

10、交織的層，按比率確定各層要抽取的個體數(shù).第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就獲取所取樣本.十六、簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣的類比學(xué)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，依照下表，你能對三種抽樣方法作一個比較嗎？方法共同抽樣特點(diǎn)相互聯(lián)系適應(yīng)范圍種類特點(diǎn)簡單隨從整體中逐個不放機(jī)抽樣抽樣過回抽取程中每將整體分成系統(tǒng)個個體均衡幾部抽樣被抽取分，按規(guī)則的概率關(guān)系抽取相等將整體分分層成幾層，按比率分抽樣層抽取對樣整體中的個體數(shù)較少用簡單隨整體中機(jī)抽樣抽的個體取初步號數(shù)很多碼用簡單隨整體由機(jī)抽樣或差異明系統(tǒng)抽樣顯的

11、幾對各層抽部分組樣成本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，組距的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，組數(shù)太多或太少，都會影響我們認(rèn)識數(shù)據(jù)的分布狀況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量相關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多.十七列頻率直分布表的步驟列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表能夠分哪幾個步驟進(jìn)行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).頻率第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.組距第四步，列頻率分布表.0.50.40.30.2十八、繪制頻率分布直方圖的步驟0.1O0.511.522.533.544.5月均用水量/t頻率分布直方圖中小長方形的高頻率組距樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是依照頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？第一步，畫平面直

12、角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上平均標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長方形.小結(jié)1.頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比率的大小，整體分布是指整體取值的頻率分布規(guī)律.我們平時用樣本的頻率分布表或頻率分布直方圖去估計整體的分布.2.頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不相同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可顯現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布狀況.經(jīng)過作圖既能夠從數(shù)據(jù)中提守信息，又能夠利用圖形傳達(dá)信息.3.樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是經(jīng)過各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比率大小來表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它能夠讓我們

13、更清楚的看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布狀況，并由此估計整體的分布狀況.十九、如何依照樣本頻率分布直方圖，分別估計整體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？(1)眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(2)中位數(shù)：直方圖面積均分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(3)平均數(shù)：每個小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和.二十：什么是莖葉圖莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個骨干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在骨干的后邊，這樣就可以清楚地看到每個骨干后邊的幾個數(shù)，每個數(shù)詳盡是多少。第二部分：概率一、隨機(jī)事件的概率及概率的意義1、基本看法：（1）必然事件

14、：在條件S下，必然會發(fā)生的事件，叫有對于條件S的必然事件；（2）不能能事件：在條件S下，必然不會發(fā)生的事件，叫有對于條件S的不能能事件；（3）確定事件：必然事件和不能能事件統(tǒng)稱為有對于條件S的確定事件；（4）隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫有對于條件S的隨機(jī)事件；（5）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A可否出現(xiàn)，稱n次試驗中事nA件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比率fn(A)=出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件A，若是隨著試驗次數(shù)的增加，事件fn(A)牢固在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率。n為事件AA發(fā)生的頻率（6）

15、頻率與概率的差異與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值nA，它擁有必然的牢固性，總在某個常數(shù)周邊搖動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增加，這種搖動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反響了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下能夠近似地作為這個事件的概率二、概率的基本性質(zhì)1、基本看法：1）事件的包括、并事件、交事件、相等事件2）若AB為不能能事件，即AB=，那么稱事件A與事件B互斥；3）若AB為不能能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對峙事件；4）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；若事件A與B

16、為對峙事件，則AB為必然事件，因此P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)2、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不能能事件概率為0，因此0P(A)1；2）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對峙事件，則AB為必然事件，因此P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；4）互斥事件與對峙事件的差異與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其詳盡包括三種不相同的狀況：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對峙事件是指事件A與事件B

17、有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種狀況；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)惹禍件A不發(fā)生，對峙事件互斥事件的特別狀況。三、古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、（1）古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和全部結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；求出總的基本事件數(shù)；A包括的基本事件數(shù)求出事件A所包括的基本事件數(shù)，爾后利用公式P（A）=總的基本事件個數(shù)四、幾何概型及平均隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、基本看法：1）幾何概率模型：若是每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件地域的長度（面積或體積）成比率，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；2）幾何概型的概率公式：構(gòu)成事件A的地域長度（面積或體積）P（A）=試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的地域長度（面積或體積）；（1）幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗中全部可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無量多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等第三部分:統(tǒng)計案例1線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系線性回歸方程：ybxa（最小二乘法）nxiyinxybi1n2注意：線性回歸直線經(jīng)過定點(diǎn)(x,y)。xi2nxi1aybxn(xix)(yiy)2相關(guān)系數(shù)（判斷兩個變量線性相關(guān)性）：ri1nn(xix)2(yiy)2i1i1注：r0時，變量x,y正相關(guān)；r0時，變量x,y負(fù)相關(guān)；（2）|r|越湊近于1，兩