人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》

1、第二單元因數(shù)和倍數(shù)教課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)下冊(cè)第二單元課標(biāo)與教材剖析：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、考證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思慮，能比較清楚地表達(dá)自己的思慮過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思慮，領(lǐng)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與別人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，試試解說(shuō)自己的思慮過(guò)程”“能回首解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特色”“在1100的自然數(shù)中，能找出

2、10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。本單元教課內(nèi)容分三部分編排，分別是因數(shù)與倍數(shù)的看法，2、5、3的倍數(shù)特色，質(zhì)數(shù)和合數(shù)三部分。教材中第一用乘法算式，用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的看法，讓學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關(guān)系；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生依據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)研究2、5、3的倍數(shù)的特色，此中在掌握了2的倍數(shù)特色的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的看法的內(nèi)容；而后在進(jìn)一步商討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識(shí)植樹和合數(shù)。本單元的知識(shí)內(nèi)容比較抽象，看法也比許多，教材中適合地運(yùn)用了生活實(shí)例或詳細(xì)情境來(lái)進(jìn)行教課，培育學(xué)生的研究意識(shí)和抽象思想的能力。學(xué)情剖析：“因數(shù)與倍數(shù)

3、”這一單元的知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不行或缺的基礎(chǔ)。本單元的知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)知識(shí)（包含整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究整數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識(shí)，也為學(xué)生此后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及初中的因式分解打下基礎(chǔ)。加之這些知識(shí)比較抽象，并且看法間的聯(lián)系特別密切，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。教課目的：經(jīng)歷研究數(shù)的有關(guān)特色的活動(dòng)，理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.掌握2、3、5的倍數(shù)的特色，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)。認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的關(guān)系，質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的關(guān)系。能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)仍是偶數(shù)，是質(zhì)數(shù)仍是合數(shù)。會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。領(lǐng)會(huì)研究

4、數(shù)的特色的一些方法，能經(jīng)過(guò)剖析、比較、歸納和猜想、查驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共同特色，感悟自然數(shù)之間豐富而巧妙的內(nèi)在聯(lián)系。在研究數(shù)的有關(guān)特色的過(guò)程中，感覺數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在練習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)分類的謹(jǐn)慎性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的巧妙、風(fēng)趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱忱。教課建議：1.教課時(shí),教師一定聯(lián)合教材設(shè)計(jì)適合的、切近生活的實(shí)質(zhì)情境,表現(xiàn)數(shù)學(xué)根源于生活、服務(wù)于生活。2.本單元看法許多,學(xué)生不易劃分。在教課時(shí),教師要存心地將些簡(jiǎn)單混雜的看法放在一同比較,進(jìn)而劃分這些看法。重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),倡議多樣化的學(xué)習(xí)方式,組織學(xué)生在活動(dòng)中研究和發(fā)現(xiàn)數(shù)的特色。4.本單元有很多學(xué)習(xí)活動(dòng),在教課時(shí)

5、要發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的作用,讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,以及如何與同學(xué)友善相處。課時(shí)安排：因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)2、5、3的倍數(shù)的特色3課時(shí)3質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的看法教課方案【教課內(nèi)容】義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第1課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的看法【課標(biāo)與教材剖析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、考證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思慮，能比較清楚地表達(dá)自己的思慮過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思慮，領(lǐng)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與別人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，試試解說(shuō)自己的思慮過(guò)程”“能回首解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用

6、數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特色”“在1100的自然數(shù)中，能找出10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)看法的成立，多需要經(jīng)歷由詳細(xì)到一般的抽象歸納過(guò)程。例1教材給出9個(gè)除法算式，讓學(xué)生試著分類；接著出示以“商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)”為分類標(biāo)準(zhǔn)分紅兩類的一種結(jié)果。在此基礎(chǔ)上由第一類中的整數(shù)除法，從詳細(xì)的整數(shù)除法等式到抽象的數(shù)學(xué)看法，再由抽象的看法回到詳細(xì)，舉例說(shuō)明看法。德育浸透點(diǎn)：在察看過(guò)程中學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中著重浸透歸納思想方法，培育學(xué)

7、生謹(jǐn)慎的科學(xué)質(zhì)量和實(shí)事求是的態(tài)度?！緦W(xué)情剖析】本節(jié)課學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)是學(xué)生首次接觸，因?yàn)榭捶ń陶n內(nèi)容較為抽象，很難聯(lián)合少兒生活的實(shí)例解說(shuō)其意義，所以學(xué)生理解起來(lái)有必定的難度。相應(yīng)的教課對(duì)策之一，就是增強(qiáng)看法間相互關(guān)系的梳理，指引學(xué)生從實(shí)質(zhì)上理解看法，防止照本宣科?！窘陶n目的】知識(shí)與技術(shù)：理解因數(shù)、倍數(shù)看法模型內(nèi)涵，理解它們相互依存的關(guān)系。過(guò)程與方法：經(jīng)歷察看、歸納的過(guò)程，能有條理地、清楚地表述因數(shù)與倍數(shù)的看法以及它們之間的聯(lián)系。感情態(tài)度和價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題并用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培育歸納、剖析和比較的能力,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！窘陶n重難點(diǎn)】要點(diǎn)

8、:理解因數(shù)和倍數(shù)的看法。難點(diǎn):理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系?！窘陶n準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本教法學(xué)法：依據(jù)學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主研究，合作溝通為主線的理念，利用學(xué)生對(duì)除法的運(yùn)算理解看法。小組合作議論法。以學(xué)生議論，溝通，相互評(píng)論，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化辦理，提高。穩(wěn)固學(xué)生方法表達(dá)的完好性，有效性，防止學(xué)生只掌握方法的理解，而不可以全面的正確的表達(dá)?！窘陶n過(guò)程】【二次備課】一、創(chuàng)建情境，激情懷疑（課前三分鐘）師:同學(xué)們喜愛看西游記嗎?他是誰(shuí)?(孫悟空)他是誰(shuí)?(唐僧)他們是什么關(guān)系?(師徒關(guān)系)老師和同學(xué)們之間是什么關(guān)系?(師生關(guān)系)師:不單人與人之間存在著關(guān)系

9、,在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。師:今日這節(jié)課,我們就來(lái)研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。板書:因數(shù)和倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)企圖:經(jīng)過(guò)人與人之間存在著關(guān)系,為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打下基礎(chǔ)】二、合作研究、自主實(shí)踐方案課件出示例1。師:大家認(rèn)真察看這9個(gè)算式,把它們分一分類,并說(shuō)一說(shuō)你分類的原因。生:分小組進(jìn)行察看,并睜開議論。教師巡回指導(dǎo)。生:老師,我們組依據(jù)商的特色,把這些算式分紅了三類。第一類為結(jié)果是整數(shù)的,第二類為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的,第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。師:你們組的同學(xué)察看得很認(rèn)真,分類也很明確,很好。還有沒(méi)有不一樣的分類方法?生:老師,我們組分紅了兩類。師:你詳細(xì)說(shuō)一下。生:我們組也是依

10、據(jù)商的特色,把這些算式分紅了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)的類為結(jié)果不是整數(shù)的。,另一師:你們組的同學(xué)察看得也很認(rèn)真,分類也很明確,很好。展現(xiàn)第二種分類結(jié)果。122=62010=283=2295=306=521197=25268=21=1639=7在整數(shù)除法中,假如商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。比如,122=6,我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。師:同學(xué)們想想,在第一類算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生察看思慮。【設(shè)計(jì)企圖:培育學(xué)生研究、歸納、總結(jié)、歸納的能力】生:在306=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。師:同學(xué)們,他的

11、說(shuō)法適合嗎?生:不很適合,應(yīng)當(dāng)說(shuō)30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。師:對(duì),我們應(yīng)當(dāng)求情楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不可以說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。師:可是為了方便,我們只研究非0自然數(shù),什么是非0自然數(shù)呢?(如1、2、3、4、5)三、報(bào)告溝通，獲取結(jié)論這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù),在說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們必定要求情楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不可以說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不可以割裂開去說(shuō)。如我們能夠說(shuō)2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù),而不可以說(shuō)2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意,我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的,一般不包含0。四、拓展應(yīng)

12、用，自主解決問(wèn)題第5頁(yè)做一做練習(xí)二第1題五、部署作業(yè)、課外拓展配套練習(xí)冊(cè)六、當(dāng)堂檢測(cè)、知識(shí)落實(shí)說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。322=64143=422.假如ab=c(a、b、c均為非0自然數(shù)),那么()是()的因數(shù),()是()的倍數(shù)。【板書設(shè)計(jì)】因數(shù)和倍數(shù)【教課反省】求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法教課方案【教課內(nèi)容】義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第2課時(shí)求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法【課標(biāo)與教材剖析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、考證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思慮，能比較清楚地表達(dá)自己的思慮過(guò)程

13、與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思慮，領(lǐng)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與別人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，試試解說(shuō)自己的思慮過(guò)程”“能回首解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特色”“在1100的自然數(shù)中，能找出10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)看法的成立，多需要經(jīng)歷由詳細(xì)到一般的抽象歸納過(guò)程。例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法。直接提出問(wèn)題：“18的因數(shù)有哪幾個(gè)？”指引學(xué)生利用因數(shù)的看法從小到大挨次寫出，而后再用會(huì)合圖表

14、示出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，為后邊用交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)打下基礎(chǔ)，并使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。例3：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法。教材直接提出問(wèn)題：“2的倍數(shù)有哪些？”因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于積，所以求2的倍數(shù)可將2和任意非零自然數(shù)相乘獲取。學(xué)生在列乘法算式時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，所以，2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。接著也用會(huì)合圖表示出2的倍數(shù)，為后邊學(xué)習(xí)交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)確立基礎(chǔ)。最后指引學(xué)生抽象歸納出一個(gè)數(shù)的最小、最大因數(shù)和最小倍數(shù)分別是什么，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)論，在此中浸透從個(gè)別到全體、從詳細(xì)到一般的抽象歸納思想方法。德育浸透點(diǎn)：在學(xué)生自主經(jīng)歷找尋因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，因

15、為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思想的差別性，可能會(huì)出現(xiàn)不一樣的答案。但這些不一樣的答案卻成為研究新知的資源，在比較不一樣答案中歸納出方法，防止盲目的猜想，培育有序思慮的習(xí)慣?！緦W(xué)情剖析】學(xué)生在上節(jié)課中已經(jīng)知道了因數(shù)和倍數(shù)的看法，本節(jié)課重在指引學(xué)生學(xué)會(huì)找尋一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)生在平常學(xué)習(xí)中缺乏主動(dòng)性，缺乏獨(dú)立思慮的習(xí)慣，同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教課中，主要調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性，提高學(xué)生講堂學(xué)習(xí)的參加性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，經(jīng)過(guò)學(xué)生的親身研究和合作溝通，來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感覺數(shù)學(xué)中的巧妙?！窘陶n目的】知識(shí)與技術(shù)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，形成有序思慮。過(guò)程與方法：經(jīng)歷找因數(shù)倍

16、數(shù)的研究過(guò)過(guò)程，運(yùn)用主動(dòng)遷徙知識(shí)的思想習(xí)慣，歸納找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。感情態(tài)度與價(jià)值觀：培育學(xué)生合、察看、剖析和抽象歸納的能力，領(lǐng)會(huì)教課內(nèi)容的巧妙、風(fēng)趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。【教課重難點(diǎn)】要點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點(diǎn)：如何把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找全【教課準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本教法學(xué)法：教法：“指引研究法”，創(chuàng)建問(wèn)題情境，創(chuàng)造自主研究與合作溝通的氛圍，共同在研究溝通中真實(shí)有效地理解和掌握知識(shí)。學(xué)法：學(xué)生主要采納以自主研究、合作溝通為主要形式的“研究學(xué)習(xí)法”，目的是經(jīng)過(guò)豐富多彩的小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主研究。【教課過(guò)程】【二次備課】一、創(chuàng)建情境，激趣懷疑（課前

17、3分鐘）師:同學(xué)們,學(xué)校體操隊(duì)有36人進(jìn)行行列演練,每排人數(shù)相同多,有哪些擺列形式呢?師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來(lái)嗎?同桌之間溝通。引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。二、合作研究，自主實(shí)踐方案1.投影出示例2。學(xué)生疏組找18的因數(shù),老師巡視指導(dǎo)。師:老師看到了3份不一樣的答案,大家認(rèn)真察看這3份答案。1、18、2、9、3、6。1、2、3、6、9、18。2、3、18、6、9。師:先來(lái)看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎?你更賞識(shí)哪一份?生:我更喜愛第2份,他是依據(jù)從小到大的次序?qū)懙?。?那第一種對(duì)嗎?生:對(duì),但是看起來(lái)有點(diǎn)兒亂,沒(méi)有次序。師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰(shuí)來(lái)幫他解說(shuō)一下?生:他是想著118=18,就

18、找到了1和18是18的因數(shù);29=18,就找到了2和9是18的因數(shù);36=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。師:聽理解他的意思了嗎?(理解)他們都是用乘法去找的,哪些同學(xué)也是用乘法去找18的因數(shù)的,請(qǐng)舉手。師:好多同學(xué)都是這樣的,那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎?生:是兩個(gè)兩個(gè)地找的。師:恩,也就是一對(duì)一對(duì)地找的。好方法!師:都是用乘法找的嗎?有沒(méi)有不一樣的想法?生:還能夠用除法找。師:詳細(xì)談?wù)効?。?181=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個(gè)非0自然數(shù),商是自然數(shù)。師:看來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不只能夠用乘法,還能夠用除法。師:不論是用乘法仍是用除法,你們都是從幾開始的啊?生:從1開

19、始算。師:為何?生:這樣找比較有序。師:那為何找到3,你們就不今后找了呢?生:因?yàn)槭且粚?duì)一對(duì)地找,再今后找就出現(xiàn)重復(fù)了。師:此刻我們一同來(lái)寫出18的因數(shù),依據(jù)算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了雅觀,我們要按從小到大的次序來(lái)寫,最后寫上句號(hào)。小結(jié):我們發(fā)此刻乘法算式中,假如兩個(gè)數(shù)相乘的積是在除法算式中,18能被一個(gè)非0自然數(shù)整除,除數(shù)和商都是18,這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù)。18的因數(shù);師:寫一個(gè)數(shù)的因數(shù),還能夠用繪圖法表示。師:此刻你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎?師:接下來(lái)我們就用這類方法來(lái)找一找其余數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生疏組找30和36的因數(shù),而后報(bào)告溝通)師:我們找了這么多半的因

20、數(shù),你感覺如何找才不簡(jiǎn)單遺漏?小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,向來(lái)找到它的自己,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)地找,寫的時(shí)候從小到大寫?！驹O(shè)計(jì)企圖:找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn),教師松手讓學(xué)生試試找一個(gè)數(shù)的因數(shù),讓學(xué)生自由講話,作出總結(jié)】2.投影出示例3。師:你會(huì)找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時(shí)間,看誰(shuí)寫得又對(duì)、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開始!師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)?生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。師:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?師:你們都是用2去乘一個(gè)數(shù),所得的

21、積就是2的倍數(shù)。還有不一樣的方法嗎?生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6挨次加下去。師:很好!假如給你更長(zhǎng)的時(shí)間,你能把2的倍數(shù)所有寫出來(lái)嗎?(不可以)師:為何?(因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè))師:怎么辦?(用省略號(hào))師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)狀況,除了用這類文字表達(dá)的方法外,還能夠用繪圖法來(lái)表示。師:相信同學(xué)們都學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了吧!下邊同學(xué)們就自己找出3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。(學(xué)生著手找,并相互溝通)三、報(bào)告溝通，自主獲取結(jié)論這節(jié)課在研究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是1,而最大的必定是它自己;一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它自己,沒(méi)有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,

22、而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。四、拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題練習(xí)二第25題五、部署作業(yè)，課外拓展配套練習(xí)冊(cè)及練習(xí)二有關(guān)習(xí)題六、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)找一找、填一填。60183612924367212的倍數(shù):;12的因數(shù):。2.判斷。(,錯(cuò)的畫“?”)(1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)必定比它的因數(shù)大。()(2)4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。()寫一寫。寫出以下各數(shù)的因數(shù)。12142435寫出以下各數(shù)的倍數(shù)(各寫3個(gè))。4718？一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù),面積是36平方米,這樣的長(zhǎng)方形共有多少種?【板書設(shè)計(jì)】【教課反省】2、5的倍數(shù)特色教課方案【教課內(nèi)容】義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第3課時(shí)2、5的倍數(shù)特色【課

23、標(biāo)與教材剖析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、考證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思慮，能比較清楚地表達(dá)自己的思慮過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思慮，領(lǐng)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與別人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，試試解說(shuō)自己的思慮過(guò)程”“能回首解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特色”“在1100的自然數(shù)中，能找出10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)

24、和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)看法的成立，多需要經(jīng)歷由詳細(xì)到一般的抽象歸納過(guò)程。例1：2、5的倍數(shù)的特色例1教材采納了百數(shù)表，讓學(xué)生畫圈、畫框、察看、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。比方，將5的倍數(shù)圈起來(lái)，學(xué)生馬上就能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)都集中在兩列上，特色也特別顯然，一列個(gè)位都是5，另一列個(gè)位都是0，所以學(xué)生能順利的歸納出5的倍數(shù)的特色。相同道理，將2的倍數(shù)框起來(lái)，也能夠顯而易看法發(fā)現(xiàn)其特色。為了便于學(xué)生總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)，教材以學(xué)生對(duì)話的形式，給出5、2倍數(shù)的特色的不完好描繪，讓學(xué)生把特色填寫完好。在總結(jié)了2的倍數(shù)的特色的基礎(chǔ)上，教材引出了偶數(shù)、奇數(shù)的看法。達(dá)成了做一做，學(xué)生能夠歸納出既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)的數(shù)的特色。德育浸透點(diǎn)

25、：在研究新知識(shí)的過(guò)程中，浸透察看、歸納等研究規(guī)律的基本方法，經(jīng)過(guò)研究活動(dòng)，感覺數(shù)學(xué)思慮過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生初步歸納的能力、推理能力、激發(fā)學(xué)生研究規(guī)律的興趣?！緦W(xué)情剖析】學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的看法及方法，有了必定的知識(shí)貯備。2、5的倍數(shù)特色屬于數(shù)論方面的內(nèi)容是比較抽象的知識(shí)，關(guān)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)不簡(jiǎn)單。教課時(shí)，要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)除法，鼓舞學(xué)生從不一樣的角度、用不一樣的方法去研究規(guī)律，啟迪學(xué)生勇敢地表達(dá)自己的看法，培育學(xué)生思想的靈巧性和發(fā)散性?！窘陶n目的】知識(shí)與技術(shù)：能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)仍是偶數(shù)。過(guò)程與方法：在研究新知識(shí)的過(guò)程中，浸透察看、歸納等研究規(guī)律的

26、基本方法，經(jīng)過(guò)研究活動(dòng)，感覺數(shù)學(xué)思慮過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生初步歸納的能力、推理能力、激發(fā)學(xué)生研究規(guī)律的興趣。感情態(tài)度和價(jià)值觀：經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到解決問(wèn)題方法和策略的多樣化，感覺數(shù)學(xué)思慮的過(guò)程?！窘陶n重難點(diǎn)】要點(diǎn):使學(xué)生理解和掌握2和5倍數(shù)的特色，并能嫻熟的判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)；理解奇數(shù)與偶數(shù)的含義。難點(diǎn):2、5倍數(shù)的歸納過(guò)程【教課準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本、百數(shù)表教法學(xué)法：1.直觀演示法：利用2、5的倍數(shù)的特色，教師直接判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍講堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)需發(fā)展的要求。2.活動(dòng)研究法：以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立研究性獲取了充分

27、的發(fā)揮，培育學(xué)生的自覺能力、思想能力、活動(dòng)組織能力。集體議論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境議論，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行議論，而后進(jìn)行歸納總結(jié)，得出2、5有益于調(diào)換學(xué)生的踴躍性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生對(duì)本框題知識(shí)的認(rèn)知更清楚、更深刻。【教課過(guò)程】一、創(chuàng)建情境，自主提出問(wèn)題（課前三分鐘）課前游戲：猜猜看1.猜人物（孫悟空）2.猜數(shù)字：生任意說(shuō)數(shù)字師判斷是不是2、5的倍數(shù)。【設(shè)計(jì)企圖:經(jīng)過(guò)學(xué)生都熟習(xí)的孫悟空來(lái)引入2和5的倍數(shù)的判斷，既增添了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為下邊研究2和5的倍數(shù)作鋪墊?！慷?、合作研究，自主實(shí)踐方案課件出示例1。師

28、:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)圈起來(lái),小組合作,涂完以后認(rèn)真察看,你們發(fā)現(xiàn)了什倍數(shù)的結(jié)論。這樣【二次備課】么。學(xué)生認(rèn)真涂色,教師巡回指導(dǎo)。投影展現(xiàn)學(xué)生圈完后的表格。師:請(qǐng)大家認(rèn)真察看表中涂色的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特色?生:個(gè)位上是0或5。師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)5的倍數(shù),看看是不是切合這個(gè)特色?學(xué)生隨口舉例。師:那么,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特色?學(xué)生口答,老師板書:個(gè)位上是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)框起來(lái),而后察看,小組合作,框完以后認(rèn)真察看,你們發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生認(rèn)真涂色,教師巡回指導(dǎo)。師:請(qǐng)大家認(rèn)真察看表中兩次圈起來(lái)的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特色?生:個(gè)位上是0、2、4、6

29、、8。師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù),看看是不是切合這個(gè)特色?學(xué)生隨口舉例。師:那么,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)2的倍數(shù)的特色?學(xué)生口答,老師板書:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。師生共同總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的定義。小結(jié):整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),其余不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(j)數(shù)。師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們平常生活中你碰到過(guò)嗎?習(xí)慣上稱它們?yōu)楹螖?shù)?(單數(shù)、雙數(shù))【設(shè)計(jì)企圖:讓學(xué)生利用已有的知識(shí)找出2和5的倍數(shù),初步感知2和5的倍數(shù)的特征。同時(shí)運(yùn)用多媒體演示,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,打破重、難點(diǎn)】三、報(bào)告溝通，自主獲取結(jié)論這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特色,2的倍數(shù)為個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),

30、5的倍數(shù)是個(gè)位上是0或5的數(shù),個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。四、拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題第9頁(yè)做一做練習(xí)三第1、2題五、部署作業(yè)，課外拓展、配套練習(xí)冊(cè)六、當(dāng)堂檢測(cè)1.在150的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有()個(gè),5的倍數(shù)數(shù)有()個(gè)。2.比75小,比50大的奇數(shù)有()個(gè)。3.個(gè)位是()的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。？用0、7、4、5、9五個(gè)數(shù)字構(gòu)成切合以下條件的兩位數(shù)。2的倍數(shù);5的倍數(shù);同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)?！景鍟O(shè)計(jì)】【教課反省】3的倍數(shù)特色教課方案【教課內(nèi)容】義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第4課時(shí)3的倍數(shù)特色【課標(biāo)與教材剖析】義務(wù)教育

31、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、考證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思慮，能比較清楚地表達(dá)自己的思慮過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思慮，領(lǐng)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與別人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，試試解說(shuō)自己的思慮過(guò)程”“能回首解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特色”“在1100的自然數(shù)中，能找出10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)看

32、法的成立，多需要經(jīng)歷由詳細(xì)到一般的抽象歸納過(guò)程。例2：3的倍數(shù)的特色.例2教材仍采納百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再依據(jù)提示，察看、思慮，回答問(wèn)題，獲取新的發(fā)現(xiàn)。3的倍數(shù)的特色比較隱蔽，且簡(jiǎn)單受2和5倍數(shù)特色的察看定式、思想定式的影響。為了盡量防止已學(xué)知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的負(fù)遷徙，教材第（2）條指導(dǎo)語(yǔ)，提出兩個(gè)問(wèn)題，啟迪學(xué)生排除只看到個(gè)位的定式，而后經(jīng)過(guò)第（3）條指導(dǎo)語(yǔ)，提示變換察看的角度。德育浸透點(diǎn)：在研究3的倍數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，培育學(xué)生浸透猜想、考證的思想、辯證思想能力和實(shí)事求是的態(tài)度，戰(zhàn)勝知識(shí)負(fù)遷徙帶來(lái)的影響?！緦W(xué)情剖析】在此節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特色，2、5的倍數(shù)的特色不過(guò)表此刻個(gè)位上

33、的數(shù)，比較顯然，簡(jiǎn)單理解。而3的倍數(shù)的特色，不可以只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷，一定把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是不是3的倍數(shù)來(lái)判斷，學(xué)生理解起來(lái)有必定的困難，【教課目的】知識(shí)與技術(shù)：掌握3的倍數(shù)的特色，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的研究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生研究的欲念，培育學(xué)生研究新知的興趣，培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。感情態(tài)度和價(jià)值觀：浸透猜想，考證的思想，使學(xué)生感覺到生活中儲(chǔ)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。【教課重難點(diǎn)】要點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并掌握3的倍數(shù)特色。難點(diǎn):經(jīng)過(guò)歸納3的倍數(shù)的特色站我必定的數(shù)學(xué)思想和方法?！窘陶n準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本、百數(shù)表教法學(xué)法：直觀演示法2.活動(dòng)研究法：

34、以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立研究性獲取了充分的發(fā)揮，培育學(xué)生的自覺能力、思想能力、活動(dòng)組織能力。集體議論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境議論，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行議論，而后進(jìn)行歸納總結(jié)?！窘陶n過(guò)程】【二次備課】一、創(chuàng)建情境，自主提出問(wèn)題（課前三分鐘）師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特色,那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特色呢?誰(shuí)能猜想一下?生1:個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2:不對(duì),個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不必定是3的倍數(shù),如13、16、19都不是3的倍數(shù)。生3:此外,像60、12、24、27、18等個(gè)位上不是3、6、9的數(shù),卻

35、都是3的倍數(shù)。師:看來(lái)只察看個(gè)位不可以確立是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)究竟有什么特色呢?今天我們共同來(lái)研究。揭露課題并板書:3的倍數(shù)的特色。二、合作研究，自主實(shí)踐方案課件出示例2。師:在表中找出3的倍數(shù),并圈起來(lái)。教師出示百之內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張。教師組織學(xué)生進(jìn)行溝通,并表現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百之內(nèi)的數(shù)表。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇腥?shù),小組合作,圈完以后認(rèn)真察看,看你們發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌溝通一下。生1:我發(fā)現(xiàn)10之內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。生2:我發(fā)現(xiàn)不論橫著看或豎著看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。生3:我所有看了一下,個(gè)位上是09這十個(gè)數(shù)字的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。師:個(gè)位上的數(shù)

36、字沒(méi)有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?生:也沒(méi)有規(guī)律,19這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師:其余同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條的斜線擺列得很有規(guī)律。師:每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?生:從上往下察看,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增添1,而個(gè)位數(shù)減少1。師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1構(gòu)成的數(shù)與本來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線上,此外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。師:這是一個(gè)重要發(fā)現(xiàn),其余斜線呢?生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。生3:我發(fā)現(xiàn)此外幾列

37、,除了邊上的30、60、90,兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字的和是3、6、9,此外的數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字和是12、15、18。師:此刻誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特色呢?生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就必定是3的倍數(shù)。師:方才是從100之內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特色,假如是三位數(shù)甚至是更大的數(shù),3的倍數(shù)的特色能否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)考證一下?！驹O(shè)計(jì)企圖:讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律以后,舉例考證,表現(xiàn)了從特別到一般的思想過(guò)程?？甲C是本課教課的一個(gè)難點(diǎn)。這一過(guò)程,不單讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)了舉例考證的方法,而且表現(xiàn)了辯證唯心主義的思想】三、報(bào)告溝通，自主獲取結(jié)論這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)

38、的特色,一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)與2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有所差別,3的倍數(shù)不可以只看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字。四、拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題第10頁(yè)做一做練習(xí)三第三題五、部署作業(yè)，課外拓展配套練習(xí)冊(cè)六、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)請(qǐng)?jiān)谙逻吀鲾?shù)中圈出3的倍數(shù)。28457819548795462.在24中填入一個(gè)數(shù)字,使它是3的倍數(shù),里能夠填()。3.50起碼加上()才是3的倍數(shù)。4.判斷。(,錯(cuò)的畫“?”)(1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。()(2)一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)必定是3的倍數(shù)。()(3)由7、3、2構(gòu)成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。()(4)60同時(shí)是2、5、3的

39、倍數(shù)。()？一筐橘子,2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)都正好數(shù)完,這筐橘子至罕有多少個(gè)?【板書設(shè)計(jì)】的倍數(shù)的特色一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！窘陶n反省】2、5、3的倍數(shù)特色練習(xí)課教課方案【教課內(nèi)容】義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第5課時(shí)2、5、3的倍數(shù)特色練習(xí)課【學(xué)情與教材剖析】2、5、3的倍數(shù)的特色是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)因數(shù)和倍數(shù)、2、5的倍數(shù)的特色和3的倍數(shù)的特色的基礎(chǔ)上進(jìn)行教課的，這部分內(nèi)容既是分解質(zhì)因數(shù)的需要，也是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)仍是學(xué)習(xí)約分、通分知識(shí)的必需前提。所以，掌握2、5、3的倍數(shù)的特色，關(guān)于學(xué)生學(xué)好本單元的知

40、識(shí)以致以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容都擁有特別重要的作用?！窘陶n目的】經(jīng)過(guò)整理和練習(xí)，進(jìn)一步理解、掌握2、5、3的倍數(shù)的特色的有關(guān)看法，并能做出正確的判斷和劃分，進(jìn)一步完美知識(shí)間的聯(lián)系，掌握復(fù)習(xí)方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在察看、操作、合作與溝通中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要研究與創(chuàng)新，增強(qiáng)參加合作的意識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，浸透事物間相互聯(lián)系的辯證唯心主義看法?！窘陶n準(zhǔn)備】課件、數(shù)字卡片、數(shù)字表格【教課過(guò)程】【二次備課】一、知識(shí)梳理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、師：經(jīng)過(guò)前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)2、5、3的倍數(shù)的特色有哪些認(rèn)識(shí)？1）回想一下，選擇一個(gè)你最感興趣的知識(shí)點(diǎn)給我們舉例介紹。2）梳理知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系繪制知識(shí)構(gòu)造圖。（3）認(rèn)真

41、察看知識(shí)構(gòu)造圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？（4）看誰(shuí)能用最快的方法判斷出這個(gè)數(shù)可否被3整除？5649（先獨(dú)立思慮，再溝通想法）2、小結(jié)我們對(duì)2、5、3的倍數(shù)的特色進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，回想一下，我們是如何復(fù)習(xí)的？你們還有自己的整理復(fù)習(xí)方法嗎？二、知識(shí)運(yùn)用，智力闖關(guān)1、第一關(guān)：填空（1）選擇適合的數(shù)，填入下邊圈中相應(yīng)的地點(diǎn)。57、86、6、91、10、21、15、66、30、58、35、20、64、45、115（2）按要求在（）里填上適合的數(shù)。3的倍數(shù)：13（）2、72（）82和3的共同倍數(shù)：7（）6、31（）2、5、3的共同的倍數(shù)：36（）8（）5（）2、第二關(guān)：選擇（1）奇數(shù)

42、與奇數(shù)的和是（）；奇數(shù)和偶數(shù)的和是（）；偶數(shù)與偶數(shù)的和是（）A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)（2）從下邊四張數(shù)字卡片中拿出三張，按要求構(gòu)成三位數(shù)。4、3、0、5、奇數(shù)（）偶數(shù)（）5的倍數(shù)（）3的倍數(shù)（）3、第三關(guān)：議論（1）下邊的數(shù)都數(shù)9的倍數(shù)。察看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和有什么規(guī)律，試著總結(jié)出9的倍數(shù)的特色。18、27、36、108、216、306、1098組織學(xué)生議論：你能發(fā)現(xiàn)什么？報(bào)告溝通2）下邊的數(shù)都是11的倍數(shù)。察看這些數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字的和與偶數(shù)位上的數(shù)字的和有什么規(guī)律？總結(jié)一下。121、231、352、1353、5412、36854、第四關(guān)：實(shí)踐有56個(gè)桃子，3個(gè)3個(gè)的裝能正好

43、裝完嗎？2個(gè)2個(gè)的呢？5個(gè)5個(gè)的呢？三、知識(shí)拓展，溫故知新（百數(shù)表）按要求達(dá)成（1）劃去12）保存2，劃去其余2的倍數(shù)3）保存3，劃去其余3的倍數(shù)4）保存5，劃去其余5的倍數(shù)5）保存7，劃去其余7的倍數(shù)看一看，還余下哪些數(shù)？達(dá)成練習(xí)三中的有關(guān)題目四、講堂總結(jié)你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、部署作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)【教課反省】質(zhì)數(shù)和合數(shù)教課方案【教課內(nèi)容】義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第6課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)【課標(biāo)與教材剖析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、考證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思慮，能比較清楚地表達(dá)自己的思

44、慮過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思慮，領(lǐng)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與別人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，試試解說(shuō)自己的思慮過(guò)程”“能回首解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特色”“在1100的自然數(shù)中，能找出10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)看法的成立，多需要經(jīng)歷由詳細(xì)到一般的抽象歸納過(guò)程。教材第一讓學(xué)生找出120各數(shù)的所有因數(shù)，而后依據(jù)每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的看法。同時(shí)指

45、出1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。在小學(xué)階段學(xué)生能夠理解為1只有一個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)有三個(gè)及多因數(shù)。例1：找出100之內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。例1教材又采納了百數(shù)表，讓學(xué)生找出100之內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。經(jīng)過(guò)學(xué)生的對(duì)話，介紹了兩種操作方法。此中挨次劃去每個(gè)質(zhì)數(shù)自己以外的所有倍數(shù)的方法，叫做“篩法”，它是數(shù)論中有著寬泛應(yīng)用的一個(gè)初等方法。它是后邊學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大條約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。在本單元教課內(nèi)容中起著承上啟下的重要作用。德育浸透點(diǎn)：培育學(xué)生自主研究、獨(dú)立思慮、合作溝通的能力,感覺數(shù)學(xué)的魅力?！緦W(xué)情剖析】質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)了2、3、5的倍數(shù)的特色后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)

46、容。學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)有了必定的認(rèn)知基礎(chǔ)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的教課內(nèi)容與原有認(rèn)知構(gòu)造存在潛伏適合性，有益于知識(shí)的遷徙和建模，但學(xué)生對(duì)分類貴南的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想還沒(méi)有形成，抽象邏輯思想能力還未獲取很好的發(fā)展，需要在教師的指引下逐漸培育?！窘陶n目的】知識(shí)與技術(shù)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的看法,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)仍是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)自主研究、合作溝通的方法,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,經(jīng)歷看法的形成過(guò)程。感情態(tài)度與價(jià)值觀：培育學(xué)生自主研究、獨(dú)立思慮、合作溝通的能力,充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力?！窘陶n重難點(diǎn)】要點(diǎn):初步學(xué)會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)仍是合數(shù)。難點(diǎn):劃分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

47、【教課準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本、百數(shù)表教法學(xué)法：直觀演示法2.活動(dòng)研究法：以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立研究性獲取了充分的發(fā)揮，培育學(xué)生的自覺能力、思想能力、活動(dòng)組織能力。集體議論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境議論，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行議論，而后進(jìn)行歸納總結(jié)?！窘陶n過(guò)程】【二次備課】一、創(chuàng)建情境、自主提出問(wèn)題（課前三分鐘）師:“六一”快到了,老師給大家送來(lái)了禮品!(出示百寶箱)大家想要嗎?但是這上邊有鎖,并且是一個(gè)密碼鎖,打不開,怎么辦?師:密碼是一個(gè)三位數(shù),它既是一個(gè)偶數(shù),又是5的倍數(shù);最高位上的數(shù)是9的最大因數(shù);十

48、位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。你能翻開密碼鎖嗎?學(xué)生懷疑:什么是質(zhì)數(shù)。教師引入本節(jié)課內(nèi)容,板書:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。二、合作研究，自主實(shí)踐方案認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。師:找因數(shù)找出1到20的各個(gè)數(shù)的因數(shù),看一看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特色?學(xué)生疏組進(jìn)行,找出以后進(jìn)行分類。生:老師,我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個(gè),有的有2個(gè),有的有3個(gè),還有的有4個(gè)或更多。師:很好,我們能夠把它們分類,大家把分類結(jié)果填在表中。投影展現(xiàn)學(xué)生的分類結(jié)果。只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)只有1和它自己兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)的數(shù)1235711468910121317191415161820【設(shè)計(jì)企圖:在學(xué)生獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)上,找出120的因數(shù)后總結(jié)出特色,

49、為下文看法的出示做準(zhǔn)備,使學(xué)生親身經(jīng)歷看法的形成過(guò)程,印象深刻】師:一個(gè)數(shù),假如只有1和它自己兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù),除了1和它自己還有其余因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師:再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子,舉得完嗎?說(shuō)了然什么?(質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè))想想:最小的質(zhì)數(shù)(合數(shù))是幾?最大的呢?師:所以依據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少,自然數(shù)又能夠分為哪幾類呢?課件出示:能夠把非0自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1,共三類。制作質(zhì)數(shù)表。投影出示例1。師:如何找出100之內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢?生1:能夠把每個(gè)數(shù)都考證一下,看哪些是質(zhì)數(shù)。生2:先把2的

50、倍數(shù)劃去,但2除外,劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。而后劃掉但3不劃掉【設(shè)計(jì)企圖:經(jīng)過(guò)教師的指引,學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí),達(dá)成100之內(nèi)的質(zhì)數(shù)表成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步培育了學(xué)生的數(shù)感】三、報(bào)告溝通，自主獲取結(jié)論3的倍數(shù),使學(xué)生形這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的看法,知道了1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷時(shí),我們要抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的實(shí)質(zhì)特色,從因數(shù)的個(gè)數(shù)下手進(jìn)行判斷。在對(duì)整數(shù)進(jìn)行分類時(shí),要明確分類標(biāo)準(zhǔn),不可以把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)混雜。四、拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題練習(xí)四第1、2題五、部署作業(yè)，課外拓展配套練習(xí)冊(cè)六、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)在()里填適合的質(zhì)數(shù)。6=()()26=()()寫出110之內(nèi)的所有質(zhì)

51、數(shù)。？猜一猜:小紅家的電話號(hào)碼是多少?第一位是最小的質(zhì)數(shù),第二位的因數(shù)只有1和3,第三位既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù),第四位是10之內(nèi)最大的奇數(shù),第五位的最大的因數(shù)是8,第六位是10之內(nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù),第七位是10之內(nèi)最大的合數(shù)?！景鍟O(shè)計(jì)】質(zhì)數(shù)和合數(shù)【教課反省】解決問(wèn)題（兩數(shù)之和的奇偶性）教課方案【教課內(nèi)容】義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第7課時(shí)解決問(wèn)題（兩數(shù)之和的奇偶性）【課標(biāo)與教材剖析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、考證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思慮，能比較清楚地表達(dá)自己的思慮過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思

52、慮，領(lǐng)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與別人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，試試解說(shuō)自己的思慮過(guò)程”“能回首解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特色”“在1100的自然數(shù)中，能找出10之內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。例2是以研究?jī)蓴?shù)之和的奇偶性為例，讓學(xué)生在研究過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問(wèn)題的策略。教材依據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)相加的三種狀況，提出了三個(gè)問(wèn)題?！伴喿x與理解”環(huán)節(jié)給出了三個(gè)問(wèn)題的一種表征方式，即用算式

53、表示?！捌饰雠c解答”環(huán)節(jié)提示了三種獲取結(jié)論的方法，即舉例、說(shuō)理、圖示。事實(shí)上，這三種方法聯(lián)合使用，能夠提高結(jié)論的靠譜性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解和確信感?！盎厥着c反省”環(huán)節(jié)給出了用大數(shù)試一試的查驗(yàn)方法，并提出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生思慮其余的考證方法。也就是啟迪學(xué)生聯(lián)系加減法的關(guān)系想到：假如“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”是對(duì)的，那么必定有“奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)”“奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)”。這樣既考證和的奇偶性，又獲取了差的奇偶性的結(jié)論。作為教師一定清楚，舉例考證實(shí)質(zhì)上不過(guò)不完好歸納，不是證明。德育浸透點(diǎn)：在研究的過(guò)程中經(jīng)歷“試試、考證”的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)用“數(shù)形聯(lián)合”解說(shuō)數(shù)學(xué)識(shí)題?！緦W(xué)情剖析】學(xué)生已經(jīng)掌握了奇數(shù)、偶數(shù)的特色，對(duì)舉例考證法也其實(shí)不陌生，為學(xué)生自主研究供給了可能。從思想水平上來(lái)看，五年級(jí)學(xué)生思想的深度不深，思想的面不廣，處于形象思想向抽象思想過(guò)渡的階段，間接推理的能力比較弱，關(guān)于認(rèn)識(shí)和的奇偶