【難點解析】2022年河北省邢臺市信都區(qū)中考數(shù)學三年真題模擬-卷(Ⅱ)(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果，那么的取值范圍是（ ）ABCD2、如圖，正方形的邊長，分別以點，為圓心，長為半徑畫

2、弧，兩弧交于點，則的長是（ ）ABCD3、在， ，中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個4、如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，分別表示數(shù)，5，現(xiàn)在點C不動，點A以每秒2個單位長度向點C運動，同時點B以每秒個單位長度向點C運動，則先到達點C的點為（ ）A點AB點BC同時到達D無法確定5、石景山某中學初三班環(huán)保小組的同學，調(diào)查了本班名學生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：個），若一個塑料袋平鋪后面積約為，利用上述數(shù)據(jù)估計如果將全班名同學的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開，面積約為（ ）ABCD6、已知+=0,則a-b的值是( ) A-1B1C-5D57、下面幾何體是棱柱的是（ ）

3、ABCD8、直線上兩點的坐標分別是，則這條直線所對應的一次函數(shù)的解析式為( )ABCD9、如圖，將三角形繞點A旋轉(zhuǎn)到三角形，下列說法正確的個數(shù)有（ ）（1）；（2）；（3）；（4） 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 A1個B2個C3個D4個10、方程的解為（ ）ABCD無解第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知圓錐的底面周長為，母線長為則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_度2、（1）定義“*”是一種運算符號,規(guī)定，則=_（2）賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面

4、如圖所示，則買地毯至少需要_ 元3、已知，則= 4、若直角三角形的兩條直角邊長分別為cm，cm，則這個直角三角形的斜邊長為_cm，面積為_ .5、如圖，是的弦，是上一點，交于點，連接，若，則的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且經(jīng)過點；求此二次函數(shù)的解析式2、在平面直角坐標系中，拋物線（m為常數(shù)）的頂點為M，拋物線與直線交于點A，與直線交于點B，將拋物線在A、B之間的部分（包含A、B兩點且A、B不重合）記作圖象G（1）當時，求圖象G與x軸交點坐標（2）當x軸時，求圖象G對應的函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍（3）當圖象G的最高點與最

5、低點縱坐標的差等于1時，求m的取值范圍（4）連接AB，以AB為對角線構(gòu)造矩形AEBF，并且矩形的各邊均與坐標軸垂直，當點M與圖象G的最高點所連線段將矩形AEBF的面積分為兩部分時，直接寫出m值3、如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板（）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分t的值是_；此時ON是否平分？說明理由； 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （3）在（2）的基礎上，經(jīng)過多長時間，？請畫圖并說明

6、理由4、如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D（1）求該拋物線的表達式及點C的坐標；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，求CBD的正切值；（3）若點P為x軸上一點，當BDP與ABC相似時，求點P的坐標5、直播購物逐漸走進了人們的生活，某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低5元，日銷售量增加10件，若將每件商品售價定為x元，日銷售量設為y件（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當x為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？-參考答案-一、單選題1

7、、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】根據(jù)條件可以得到ABE是等邊三角形，可求EBC=30，然后利用弧長公式即可求解【詳解】解：連接，是等邊三角形，的長為故選A 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查了正方形性質(zhì)，弧長的計算公式,正確得到ABE是等邊三角形是關(guān)鍵. 如果扇形的圓心角是n，扇形的半徑是R，則扇形的弧長l的計算公式為：3、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負數(shù)作答【詳解】解：五個數(shù)， ，化簡為， ，+2所以有2個負數(shù)故選：A【點睛】本

8、題考查負數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負數(shù)4、A【分析】先分別計算出點A與點C之間的距離為10，點B與點C之間的距離為8.5，再分別計算出所用的時間【詳解】解：點A與點C之間的距離為：，點B與點C之間的距離為：，點A以每秒2個單位長度向點C運動，所用時間為（秒）；同時點B以每秒個單位長度向點C運動，所用時間為（秒）；故先到達點C的點為點A，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是計算出點A與點C，點B與點C之間的距離5、D【分析】先求出每一名學生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量的平均數(shù)，即可得到每名同學丟棄的塑料袋平鋪后面

9、積那么全班40名同學的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開所占面積即可求出【詳解】由題意可知：本班一名學生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量的平均數(shù)為=10個，則每名同學丟棄的塑料袋平鋪后面積約為100.25m2=2.5，全班40名同學的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開，面積約為402.5=100m2故選D【點睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學中最常用的估算方法6、C【分析】根據(jù)絕對值具有非負性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【詳解】解：由題意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2

10、-3=-5， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的非負性7、A【分析】根據(jù)棱柱：有兩個面互相平行且相等，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱作答【詳解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱錐，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圓柱，不是棱柱；故選A【點睛】本題主要考查棱柱的定義棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等8、A【分析】利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【詳解】解：直線y=kx+b經(jīng)過點P（-20，5），Q（10，20）， ，解得，所以，直線解析式為

11、故選A【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中考的熱點之一，需要熟練掌握解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法9、C【分析】圖形旋轉(zhuǎn)前后的對應邊相等，對應角相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【詳解】解：據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：，故（1）錯誤；，故（2）正確；，故（3）正確；，故（4）正確故選：C【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)前后的對應邊相等，對應角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解即可 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 解：去分母得，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解故選D【點睛】本題主要考查分式方程的

12、求解，熟練掌握分式方程的求解是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)弧長=圓錐底面周長=4，弧長=計算【詳解】由題意知：弧長=圓錐底面周長=4cm，=4，解得：n=240故答案為240【點睛】本題考查了的知識點為：弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系2、2019； 800 【分析】（1）利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求【詳解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為6米，4米，地毯的長度為6+4=10米，地毯

13、的面積為102=20平方米，買地毯至少需要2040=800元故答案為：（1）2019；（2）800【點睛】（1）本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵（2）本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算3、【解析】試題解析：設，則x=2k，y=3k，z=4k，則= 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 4、 【詳解】試題解析：由勾股定理得，直角三角形的斜邊長=cm；直角三角形的面積=cm2故答案為5、【分析】設AOC=x，根據(jù)圓周角定理得到B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列出方程，解方程得到答案【詳解】

14、解：設AOC=x，則B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故選A【點睛】本題主要考查的是圓周角定理和三角形的外角的性質(zhì)，掌握一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標設出，拋物線的解析式為：，再把代入，求出的值，即可得出二次函數(shù)的解析式【詳解】解：設拋物線的解析式為：，把代入解析式得，則拋物線的解析式為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握在已知拋物線頂點坐標的情況下，通常用頂點式設二次函數(shù)的解析式2、（1）（，0）（2）（3）（4）-3.5或-5或0或【分析】

15、（1）求出拋物線解析式和點A、B的坐標，確定圖象G的范圍，求出與x軸交點坐標即可；（2）和代入，根據(jù)縱坐標相等求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出取值范圍即可；（3）分別求出拋物線頂點坐標和點A、B的坐標，根據(jù)圖象G的最高點與最低點縱坐標的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；（4）求出A、B兩點坐標，再求出直線AM、BM的解析式，根據(jù)將矩形AEBF的面積分為兩部分， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）解：當時，拋物線解析式為，直線為直線，即y軸；此時點A的坐標為（0，-2）；當時，點B的坐標為（-3，1）；當y=0時，解得，舍去；圖象G與x軸交點坐標為

16、（，0）（2）解：當軸時，把和代入得，解得，當時，點A、B重合，舍去；當時，拋物線解析式為，對稱軸為直線，點A的坐標為（-1，-7），點B的坐標為（-3，-7）；因為，所以，圖象G對應的函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍為：；（3）解：拋物線化成頂點式為，頂點坐標為： ，當時，點A的坐標為，當時，點B的坐標為，點A關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標為，當時，此時圖象G的最低點為頂點，則，解得，（舍去），當，時，此時圖象G的最低點為頂點，則，等式恒成立，則，當時，此時圖象G的最低點為B，圖象G的最高點為A，則，解得，（舍去），綜上，m的取值范圍為（4）解：由前問可知，點A的坐標為，點B的坐標為，點M的

17、坐標為，設直線AM、BM的解析式分別為，把點的坐標代入得，解得，所以，直線AM、BM的解析式分別為， 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 ，解得，因為，點M與圖象G的最高點所連線段將矩形AEBF的面積分為兩部分，所以，解得，（此時，A、B兩點重合，舍去）；如圖所示，BM交AF于L，同理可求L點縱坐標為：，可列方程為，解得，（此時，A、B兩點重合，舍去）；如圖所示，AM交BF于P，同理可求P點橫坐標為：，可列方程為，解得，（此時，A、B兩點重合，舍去）；如圖所示，AM交EB于S，同理可求S點縱坐標為：，可列方程為，解得，（此時，A、B兩點重合，舍去）； 線 封

18、 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)知識，樹立數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，通過點的坐標，建立方程求解3、（1）5；是，理由見解析（2）5，理由見解析（3）秒或秒，理由見解析【分析】（1）由AOC的度數(shù)，求出COM的度數(shù)，根據(jù)互余可得出CON的度數(shù)，進而求出時間t；根據(jù)圖形和題意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根據(jù)BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根據(jù)圖形和題意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根據(jù)轉(zhuǎn)動速度從而得出答案；（3）需要分兩種情況，當射線OC在直線AB上方

19、時，在直線下方時兩種情況，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)建立方程即可【小題1】解：AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOC-CON=30-15=15，AON=CON，解得：t=153=5；故答案為：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15，ON平分AOC；【小題2】經(jīng)過5秒時，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板繞點O以每秒3的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OC也繞O點以每秒6的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設AON為3t，AOC為30+6t，當OC平分MON時，CON=COM=45，AOC-AON=45，可得：30+6t-3t=45，解得：t=5；【小題3】根據(jù)題意，有兩種情況，當射線OC在直線AB上方時，如圖4，當射線OC在直線直線AB下方時，如圖4， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 則有30+6t+10=180，或30+6t-10=180，解得t=或，經(jīng)過秒或秒時，BOC=10【點睛】此題考查了角的計算，關(guān)鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵4、（1），點C的坐標為（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B兩點坐標代入函數(shù)求出b，c的值即可求函數(shù)表達式；再令x