概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1、A參考答案：A參考答案：A參考答案：C參考答案：BBDA.f(x)的定義域是0，1 B.f(x)的值域是0，1C.f(x)非負(fù) D.f(x)在（-，+）內(nèi)連續(xù)6.設(shè)X是X的數(shù)學(xué)期望，則（B）A. E(X-a)=E(X-EX)B. E(X-a)E(X-EX)2222C. E(X-a)0，P(B)0，則（C ）A.P(B|A)0 B.P(A|B)=P(A) C.P(A|B)=0 D.P(AB)=P(A)P(B)1.已知某產(chǎn)品使用壽命 X 服從正態(tài)分布，要求平均使用壽命不低于1000小時，現(xiàn)從一批這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽出25只，測得平均使用壽命為950小時，樣本方差為100小時。則可用（A）A. t-檢驗

2、法 B. X2-檢驗法 C. U-檢驗法 D. F-檢驗法2.設(shè)兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2,則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是( D )A.8 B.16 C.28 D.444.設(shè)隨機(jī)變量X與Y22p1=Px-4,p2=Py+5，則（A）A. 對任意實數(shù)，都有p1=p2B.對任意實數(shù)，都有p10AAABCABD(X+Y)=D(X)+D(Y)和Y不獨(dú)立22判斷題（對）錯學(xué)期望E(X)未必存在。錯1.兩事件獨(dú)立與兩事件互斥的區(qū)別法公式P(AB)=p(A)P(B)2.什么叫隨機(jī)事件？ii概率模型，簡稱古典概型，也叫等可能概型。五、名詞解釋1.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：正態(tài)分布又名高斯分布，是一個在數(shù)

3、學(xué)、物理及工響力。期望值=0，即曲線圖象對稱軸為Y 軸，標(biāo)準(zhǔn)差=1 條件下的正態(tài)分布，記為N(0，1)。的積累分布函數(shù)的條件。知參數(shù)的估計。定義1 設(shè)總體的X未知參數(shù)為 ，樣本為，根據(jù)樣本構(gòu)造一個統(tǒng)計量作為未知參數(shù)的估計，則稱這個統(tǒng)計量為未知參數(shù)的估計量。時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。率事件(P0.01 或 P0.05)在一次試驗中基本上不會發(fā)生。反證法思想是先提出假設(shè)(檢驗假設(shè) H0)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，若可能性大，則還不能認(rèn)為不假設(shè)成立。3.正態(tài)分布（Normaldistribut

4、ion），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。4.伯努利試驗（Bernoulli experiment）是在同樣的條件下重復(fù)地、結(jié)果：發(fā)生或者不發(fā)生。我們假設(shè)該項試驗獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了n次，那么就稱這一系列重復(fù)獨(dú)立的隨機(jī)試驗為n努利概型。2.假設(shè)檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件（P0.01或P0）的數(shù)學(xué)期望M(X )存在，a0，則不等式成立。這叫做切比雪夫定理，或者切比雪夫不等式。3、參數(shù)的點(diǎn)估計就是根據(jù)樣本構(gòu)造一個統(tǒng)計量，作為總體未知參數(shù)的估計。定義1設(shè)總體的X未知參數(shù)為，樣本為，根據(jù)樣本構(gòu)造一個統(tǒng)計量作為未知參數(shù)

5、的估計，則稱這個統(tǒng)計量為未知參數(shù)的估計量。4.連續(xù)型隨機(jī)變量是指如果隨機(jī)變量X的所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)的隨機(jī)變量。4.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望：在概率論和統(tǒng)計學(xué)中,一個離散性隨機(jī)變量的期望值（或數(shù)學(xué)期望、或均值,亦簡稱期望）是試驗中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和.換句話說,期望值是隨機(jī)試驗在同樣的機(jī)會下重復(fù)多次的結(jié)果計算出的等同“期望”的平均值.需要注意的是,期望值并不一定等同于常識中的“期望”“期望值”也許與每一個結(jié)果都不相等.（換句話說,期望值是該變量輸出值的平均數(shù).期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里.）3.隨機(jī)變量（random variable

6、）表示隨機(jī)試驗各種結(jié)果的實值單值函數(shù)。隨機(jī)事件不論與數(shù)量是否直接有關(guān)，都可以數(shù)量化，即都能用數(shù)量化的方式表達(dá)。2.總體：研究對象的整個群體。樣本：從總體中選取的一部分。1 矩估計法及其思想：所謂矩估計法,就是利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù).最簡單的矩估計法是用一階樣本原點(diǎn)矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差.矩估計法的基本思想是用樣本矩代替總體矩.2總體與樣本：所要考察對象的全體叫做總體；從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.4連續(xù)型隨機(jī)變量：連續(xù)型隨機(jī)變量是指如果隨機(jī)變量X的所有可能變量。1頻率的定義答：在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次

7、數(shù)m稱為事件Am/n稱為事件A發(fā)生的頻率，個組的頻數(shù)與樣本容量的比值也叫做這個組的頻率。1、古典概型的定義古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯(Laplace)條件下的概率模型就叫古典概型。樣本空間：隨機(jī)事件E的所有基本結(jié)果組成的集合為E的樣本空間。樣本空間的元素稱為樣本點(diǎn)。方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關(guān)的程度。1、關(guān)鍵事件法：是用于搜集工作分析信息的方法之一。針對某一工作中重要的、能導(dǎo)致該工作成功與否的任務(wù)和職責(zé)要素,將能反映不進(jìn)行評定的技術(shù)。也可用于績效評價。2、失望勞動者原理：就是指在經(jīng)濟(jì)狀況不好時，勞動力需求就會下降，這樣就會導(dǎo)致勞動力是去找工作的信心和就機(jī)會，成

8、為“失望勞動者”，勞動力參與率就必然會下降。1.概率密度函數(shù)答：對于一維實隨機(jī)變量 X，設(shè)它的累積分布函數(shù)是 FX(x)。如果存在可測函數(shù) 那么XfX(x)是它的概率密度函數(shù)。2.正態(tài)分布答：正態(tài)分布又名高斯分布，是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。3.隨機(jī)變量的方差答：隨機(jī)變量的方差描述的是它的離散程度,也就是該變量離其期望值的距離。4.程度的量，常用符號f 或表示，單位為秒分之一，符號為s-1。為稱“赫”，符號為 Hz。每個物體都有由它本身性質(zhì)決定的與振幅無關(guān)的頻率，叫做固有頻率。頻率概念不僅在力學(xué)、聲學(xué)中應(yīng)用，在電磁學(xué)、光學(xué)與無線電技術(shù)中也常使用。1.矩估計，即矩估計法，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù)。矩估計法的主要思想是:以樣本矩作為相應(yīng)的總體矩的估計,以樣本矩的函數(shù)作為總體矩的函數(shù)的估計。計算題解：（1）P(A)*(1-P(B)*(1-P(C)（2）（3）(1-P(A)*(1-P(B)*(1-P(C)（4）1-(1-P(A)*(1-P(B)*(1-P(C)（5）P(A)*P(B)*P(C)計算題f(x)e ,x 0設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為望。EY) E(2X) 2x