完全隨機試驗設計方法

1、關于完全隨機試驗設計方法第1頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四試驗設計的方法正交設計。完全隨機設計隨機區(qū)組設計拉丁方設計第2頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四第二章 完全隨機設計 完 全 隨機設計是根據試驗處理數將全部供試動物隨機地分成若干組，然后再隨機按組實施不同處理的設計。這種設計保證每頭供試驗動物都有相同機會接受任何一種處理，而不受試驗人員主觀傾向的影響。第3頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四在畜牧、水產等試驗中，當試驗條件特別是試驗動物的初始條件比較一致時，可采用完全隨機設計。這種設計應用了重復和隨機兩個原則，因此能使試

2、驗結果受非處理因素的影響基本一致，真實反映出試驗的處理效應第4頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四隨機分組的方法有抽簽法和用隨機數字表法。1.完全隨機的分組方法 第5頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四1.1兩個處理比較的分組 【例】 現有同品種、同性別、同年齡、體重相近的健康綿羊18只，試用完全隨機的方法分成甲、乙兩組。第6頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四首先從隨機數字表中任意一個隨機數字開始 ，向任一方向（左、右、上、下）連續(xù)抄下18個（兩位）數字，分別代表18只綿羊，然后將18只綿羊依次編為1，2，18號。令隨機數字中的單數

3、為甲組，雙數為乙組 。 隨機分組結果： 甲組：2 4 5 6 12 14 16 乙組：1 3 7 8 9 10 11 13 15 17 18 第7頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四 甲組比乙組少4只，需要從乙組調整兩只到甲組。仍用隨機的方法進行調整。在前面18個隨機數字后再接著抄下兩個數字：71、23，分別除以11（調整時乙組的綿羊只數）、10（調整1只綿羊去甲組后乙組剩余的綿羊只數），余數為5、3，則把分配于乙組的第5只綿羊（9號）和余下10只的第3只綿羊（7號）分到甲組。調整后的甲、乙兩組綿羊編號為： 第8頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四1.2

4、.1單因素【例】 設有同品種、同性別、體重相近的健康仔豬18頭，按體重大小依次編為1、2、3、18號，試用完全隨機的方法，把它們等分成甲、乙、丙三組。 由隨機數字表（）第10列第2個數94開始，向下依次抄下18個數，填入下表第2橫行。1.2三個以上處理比較的分組第9頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四一律以3（處理數）除各隨機數字 ， 若余數為1，即將該動物歸于甲組；余數為2 ，歸入乙組；商為0或余數為0，歸入丙組。 結果歸入甲組者8頭，乙組5頭，丙組5頭 。 各組頭數不等，應將甲組多余的2頭調整1頭給乙組 、 1頭給丙組。調整甲組的2頭動物仍然采用隨機的方法。從隨機數字2

5、5后面接下去抄 二個數 63、62 ，然后分別以8（甲組原分配8頭）、7除之（注意：若甲組原分配有9頭 ，須將多余的3頭調整給另外兩組 ，則抄下三個隨機數 ，分別以9、8、7除之），得第一個余數為 7 ， 第二個余數為6，則把原分配在甲組的8頭仔豬中第7頭仔豬即14號仔豬改為乙組；把甲組中余下的7 頭 仔 豬 中的第6頭仔豬即12號仔豬改為丙組。這樣各組的仔豬數就相等了 。調整后各組的仔豬編號如下：第10頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四用完全隨機的方法將試驗動物分為四組、五組或更多的組，方法相同。第11頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四1.2.2

6、兩因素試驗單位隨機過程編號隨機數字余數組數編號隨機數字余數組數1175510444253551174223311112475545733136711524001421336551115764476001633338884417502297755182511第12頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四組別編號組別編號361318953618111731113174141641416810158101512912452912571157第13頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四處理隨機過程處理排序123456水平組合A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3

7、B2動物組別123456隨機數字227884264-除數65432-余數43020-處理序號43422-水平組合A2B2A2B1A3B2A1B2A3B1A1B1第14頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四水平組合動物編號A1B1157A1B281015A2B1111317A2B23618A3B12912A3B241416第15頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四2.試驗結果的統計分析 2.1 處理數為2 兩個處理的完全隨機設計也就是非配對設計，對其試驗結果采用非配對設計的t檢驗法進行統計分析。2.2 處理數大于2 若獲得的資料各處理重復數相等，則采用各處理

8、重復數相等的單因素試驗資料方差分析法分析；若在試驗中，因受到條件的限制或供試動物出現疾病、死亡等使獲得的資料各處理重復數不等，則采用各處理重復數不等的單因素試驗資料F檢驗分析。第16頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四3.完全隨機設計的優(yōu)缺點 優(yōu)點設計容易統計分析簡單缺點試驗誤差大精確度低對試驗環(huán)境、條件、動物要求高第17頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四第三章 隨機單位組設計1.隨機單位組試驗設計 隨機單位組設計（randomized block design）也稱為隨機區(qū)組（或窩組）設計。 1.1 設計方法 它是根據局部控制的原則，如將同窩、同性別

9、、體重基本相同的動物劃歸一個單位組 ，每一單位組內的動物數等于處理數，并將各單位組的試驗動物隨機分配到各處理組，這種設計稱為隨機單位組設計。 第18頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四隨 機 單 位 組 設計要 求 同 一 單位組內 各 頭（只）試驗動物盡可能一致 ，不同單位組間的試驗動物允許存在差異， 但每一單位組內試驗動物的隨機分組要獨立進行，每種處理在一個單位組內只能出現 一次。將試驗的所有供試單元劃分成非處理條件相對一致的、等于重復次數的單元組，每一組的供試單元數與試驗的處理數相等，這樣的單元組叫區(qū)組。然后在各單元組內，用隨機的方法將各處理逐個安排于供試單元中。第1

10、9頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四1.1.1隨機單位組設計的分組方法 【例】為 了比較5種不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果，從4頭母豬所產的仔豬中，每窩選出性別相同、體重相近的仔豬各5頭，共20頭，組成4個單位組，設計時每一單位組有仔豬5頭，每頭仔豬隨機地喂給不同的飼料添加劑。這就是處理數為5，單位組數為4的隨機單位組設計。 5種中草藥飼料添加劑分別以A1、A2、A3、A4、A5表示，供試4窩仔豬分別按、。每窩仔豬隨機編號為1.2.3.4.5。在畜牧、水產等動物試驗中，除把初始條件相同的動物如同窩仔畜劃為同一單位組外，還可根據實際情況，把不同試驗場、同一場內不同畜舍、

11、不同池塘等劃分為單位組。第20頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四A1A2A3A4A5A5A2A4A1A3第21頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四隨機數字表第22頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四區(qū)組數=重復數區(qū)組內試驗單位數=處理數【例】不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果（單因素） 因素：中草藥添加劑 水平：5個 重復：4 區(qū)組條件：母豬第23頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四第24頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四區(qū)組數=重復數區(qū)組內試驗單位數=處理數【例】綿羊營養(yǎng)試驗（兩因素） 因

12、素A ：配方 水平：4個 因素B ：添加劑 水平：3個 處理組合：12個 重復：3 區(qū)組條件：試驗場123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3羊場綿羊序號接受處理的排列順序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263試驗場數=3每場內試驗綿羊數=12第25頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四區(qū)組數=重復數區(qū)組內試驗單位數=處理數【例】鯉魚營養(yǎng)試驗（兩因素） 因素A ：配方 水平：4個 因素B ：添加劑 水平：3個 處

13、理組合：12個 重復：3 區(qū)組條件：試驗場123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3魚塘鯉魚序號接受處理的排列順序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263試驗魚塘數=3每塘內試驗鯉魚數=12第26頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四試驗場A2B3A4B3A1B3A2B2A1B1A3B1A4B2A1B2A3B2A2B1A4B1A3B3123456789101112第27頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50

14、分，星期四1 A2B32 A4B33 A1B34 A2B25 A1B16 A3B17 A4B28 A1B29 A3B210 A2B111 A4B112 A3B3試驗場第28頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四處理羊號A1B1529A2B24107A3B31248羊場綿羊序號接受處理的排列順序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263第29頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四處理羊號A1B1529A2B24107A3B31248羊場鯉魚序號接受處理的排列順序12345678910

15、1112612351711284109814910631225711107211485911263第30頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四1.2 隨機區(qū)組設計的特點優(yōu)點方法簡單易行提高可比性精確性較高第31頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四缺點處理數以不超過20為宜在結果只能消除區(qū)組間帶來的影響，不能分辨出區(qū)組內的的差異第32頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四完全隨機設計隨機區(qū)組設計非配對設計配對設計第33頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四1.3 隨機區(qū)組設計中區(qū)組數的確定r12/(K-1)r：區(qū)組數 k：

16、處理數 隨機區(qū)組設計所需的最小區(qū)組數處理數23456789101112131415區(qū)組數137544333333222設計時各區(qū)組內試驗單位的隨機排列應獨立進行第34頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四2.隨機區(qū)組試驗結果的統計分析2.1單因素隨機區(qū)組試驗結果的統計分析【例】不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果添加劑區(qū)組（母豬）A461420B3101217C571319D281516E191118第35頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四貯存方法區(qū)組A11.711.110.412.9B7.98.57.68.8C9.09.99.210.7D9.79.09.

17、311.6E12.210.911.813.0不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果第36頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四貯存方法區(qū)組處理和平方和平均數A544619934.75B12126101.5C232411332.75D322512423E5456201025區(qū)組總和1615142368280第37頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四 1、計算各項平方和與自由度 矯正數 C=x2./rk=682/54=4624/20=231.2 總平方和 SST=x2ij-C=280-231.2=48.8區(qū)組平方和 SSr=x 2.j/k- C=(162+152+

18、142+232)/5-231.2=10.0 處理間平方和 SSA=x 2i./r- C =(192+62+112+122+202)/4-231.2=34.3 誤差平方和 SSe= SST - SSr -SSA = 48.8 -10.0 - 34.3 =4.5 總自由度 dfT=rk-1 =54-1=19 區(qū)組間自由度 dfr=r-1=4-1=3 處理間自由度 dfA=k-1=5-1=4誤差自由度 dfe=dfT-dfA-dfr =(k-1)(r-1) =（5-1）(4-1)=12 第38頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四2、列出方差分析表，進行F檢驗 3、多重比較變異來源

19、SSdfMSFF區(qū)組間10.03處理間34.348.5822.88*4.12誤差4.5120.375總變異48.819處理2345SSR0.053.083.233.333.36SSR0.014.324.554.684.76LSR0.050.920.971.001.01LSR0.011.301.371.401.43第39頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四LSR=SSR(k,dfe) MSe/rMSe/r= 0.35/4=0.30處理均值-1.50-2.75-3.00-4.75E5.003.5*2.25*2.00*0.25A4.753.25*2.00*1.75*D3.001.

20、50*0.25C2.751.25*B1.50E A D C B5.00a 4.75a 3.00b 2.75b 1.50c第40頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四單因素隨機區(qū)組設計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01區(qū)組間10.03處理間34.348.5822.88*5.41誤差4.5120.375總變異48.819單因素完全隨機設計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01處理間34.348.588.88*4.89誤差14.5150.97總變異48.819兩因素無重復完全隨機設計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01A處理間34.348.5822.88*5.41

21、B處理間10.033.31.10誤差4.5120.375總變異48.819第41頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四2.1兩因素隨機區(qū)組試驗結果的統計分析【例】綿羊營養(yǎng)試驗羊場綿羊增重6A2B312A4B33A1B35A2B21 A1B17 A3B111A4B22A1B28 A3B24 A2B110 A4B19 A3B3108888756997108 A3B21 A1B14 A2B19 A3B310 A4B16A2B33A1B312A4B32A1B25A2B27 A3B111A4B277997977677510 A4B17 A3B12A1B211A4B24 A2B18 A3

22、B25A2B29 A3B31 A1B112A4B36A2B33A1B38876978108798第42頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四B因素A因素A1A2A3A4B18，7，89，9，97，7，87，7，8B26，6，78，7，89，7，75，5，6B38，7，810，9，910，9，108，7，7 xijl k=4 m=3 n=3第43頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四處理組合區(qū)組處理和平方和平均數A1B1878231777.67A1B2667191216.33A1B3878231777.67A2B1999272439A2B2878231777.

23、67A2B31099282629.33A3B1778221627.33A3B2977231797.67A3B310910292819.67A4B1778221627.33A4B255616865.33A4B3877221627.339587952772189第44頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四B因素A因素B處理和B平均數A1A2A3A4B123272222947.83B219232316816.75B3232829221028.50A處理和65787460277A平均數7.228.678.226.67第45頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四1、計算各項平方和與自由度 矯正數 C=x2/kmn=2772/343=2131.36 總平方和 SST=x2ijl-C=2189-2131.36=57.64區(qū)組平方和 SSr=x 2.l/km- C=(952+872+952)/12-2131.64=3.56 處理間平方和 SST=x 2ij./n- C=(232+272+222)/3-2131.64=48.31 第46頁，共51頁，2022年，5月20日，0點50分，星期四A處