空間相關(guān)性與分類比例在不同抽樣設(shè)計中對準(zhǔn)確性測量的影響-翻譯

1、空間相關(guān)性與分類比例在不同抽樣設(shè)計中對準(zhǔn)確性測量的影響DongMei Chen_, Hui Wei加拿大，金士頓ON K7L 3N6，皇后大學(xué)，地理系摘要：本文仿真真了四幅結(jié)合兩兩種空間相關(guān)關(guān)性標(biāo)準(zhǔn)、兩兩種不同的分分類比例的二二進(jìn)制的專題題圖以研究借借助不同抽樣樣設(shè)計的分類類準(zhǔn)確性效果果。11種抽樣類類型（從255到1296）按按3種常用的抽抽樣設(shè)計，包包括簡單隨機(jī)機(jī)抽樣（SRRS），系統(tǒng)統(tǒng)抽樣（SYYS），分層隨機(jī)機(jī)抽樣（StrRSS）在4幅仿真地圖上被被仿真。常見的的誤差矩陣和和相關(guān)的準(zhǔn)確確性度量也被被考慮進(jìn)每一一個仿真中。同時時，3種抽樣設(shè)計計的不同精度度估計也相互互比較。某一一特別的抽

2、樣樣方法和抽樣樣類型的選擇擇依賴于空間間相關(guān)性的程程度、分類比比例的差異以以及應(yīng)用中所所需的精度要要求。通常，一一幅地圖分類類比例的差異異比空間相關(guān)關(guān)性對抽樣方方法的效果影影響更大。對對于估計個體體類的精度，特特別在小型類類中StrRSS的效果比SRS和SYS的效果更好。對對于估計總精精確度，不同同的抽樣設(shè)計計的效果相似似。為了得到到更好的KAAPPA系數(shù)數(shù)，推薦SttrRS用于于高類別比例例差異的地圖，推推薦SRS用于低低空間相關(guān)性性和低類別比比例差異的地地圖。關(guān)鍵詞：精度評評估；分類誤差；抽樣；分類比例1.引言隨著遙感技術(shù)的的發(fā)展，從遙遙感數(shù)據(jù)得到到的專題地圖圖被廣泛應(yīng)用用于不同的環(huán)環(huán)境建

3、模，監(jiān)監(jiān)控，以及計計劃中。但這這些專題地圖圖通常不能完完美的代表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)，還常常常包含誤差和和不確定性（Foody,2002）。在設(shè)計中使用這樣的地圖卻不知道其中的誤差和不確定性會導(dǎo)致嚴(yán)重的風(fēng)險。因此，在最近10年，對專題地圖的準(zhǔn)確性評估的需要不斷增長（Congalton and Green， 1999；Congalton and Plourde，2002；Congalton，2002； Foody，2002；Lunetta and Lyon，2004；Stehman and Czaplewski，1998）?；谶b感的專題題圖的精確度度涉及到一幅地圖或分類的正正確性（Fooody，2002），

4、或或者涉及導(dǎo)出出信息與參照照數(shù)據(jù)（或地地面實(shí)況）相相吻合的程度度（Campbbell 11996）。常用的估估計遙感專題題圖準(zhǔn)確度的的方法是比較較參照數(shù)據(jù)和和專題圖。由由于時間，花花費(fèi)上的限制制，以及物理理訪問的權(quán)限限，想要獲得得地圖上所有有像素上的參參考信息是不不實(shí)際的，因此常常需要要抽樣參考數(shù)數(shù)據(jù)。一旦搜搜集到參考數(shù)數(shù)據(jù)以后，它它們會和地圖圖中此類數(shù)據(jù)據(jù)對比，從定量精度指指數(shù)產(chǎn)生誤差差矩陣，例如如總體準(zhǔn)確度度、用戶準(zhǔn)確確度、生產(chǎn)準(zhǔn)準(zhǔn)確度等，另外也能能計算出總體體和個體的KKAPPA系系數(shù)（Congaalton，1991；Congaalton 和 Greeen，1999）。抽樣方法和抽樣樣量

5、（或抽樣大?。┦鞘莾蓚€決定精精度評估的效效率和花費(fèi)的的最重要的因因素（Jenseen，1996）?，F(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)有很多發(fā)表表的方程和指指導(dǎo)方針以確確定合適樣本本量的選擇（Cochrran，1977； Jenssen，1996）。其中，二項分布和和二項分布的的正態(tài)常數(shù)經(jīng)經(jīng)常用于計算算所需的抽樣樣大小(Congaalton，1991)。然而，這這些方程是基基于正確的分分類抽樣的比例和某些允允許的錯誤，可可能并不合適適產(chǎn)生一個誤誤差矩陣（Congaalton，2004）。當(dāng)前的文獻(xiàn)獻(xiàn)不能提供一一個一致所需需最小樣本量量的方法。Gendeeren et all（1978）表示，為了了接受派生專專題圖95%

6、的置信區(qū)間，至至少需要300大小的樣本本量。Ginnevan（1979） 和 Hay （1979）按更加保守的方方法，得出最最小樣本量應(yīng)應(yīng)為50，以避免拒絕一一個精確的地地圖。Conngaltoon（2004）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推推薦每個類的的誤差矩陣最最少使用500的樣本量。然然而，在研究究大型區(qū)域或或一幅地圖存存在大量類別別時最小樣本量應(yīng)該增增加到75-100（Congaalton,，2004）。不同的抽樣方方法被用來選選擇抽樣單位位以進(jìn)行地圖精度度評估。常用用的方法包括括簡單隨機(jī)抽抽樣、分層隨隨機(jī)抽樣、系系統(tǒng)抽樣、系系統(tǒng)隨機(jī)抽樣樣、系統(tǒng)不對齊抽樣和和集群抽樣（Cochrran，1977；Conga

7、alton，1977；Stehmman，1992）。Congaalton（1988bb）在三幅不同同的土地覆蓋蓋地圖上比較較了五個抽樣樣方案（簡單隨機(jī)抽抽樣、分層隨隨機(jī)抽樣、系系統(tǒng)抽樣、系系統(tǒng)隨機(jī)抽樣樣、系統(tǒng)不對齊抽樣）不同的空間間復(fù)雜性。他他的結(jié)果表明明，根據(jù)地圖圖的空間復(fù)雜性性，簡單隨機(jī)機(jī)抽樣在樣本容量足足夠大時總能能提供足夠的的估計，而系系統(tǒng)抽樣和分分層系統(tǒng)不對齊抽樣會會高估分類誤差及其方差差。Stehmman（1992）指指出，Conngaltoon對系統(tǒng)抽樣偏偏見的結(jié)論與Malinng（1989）和Berryy和Bakerr（1968）認(rèn)認(rèn)為分層系統(tǒng)統(tǒng)不對齊抽樣是是最公正的抽抽樣設(shè)計

8、的觀點(diǎn)互相矛矛盾。基于使用兩兩個精度措施施（誤分整體比例例，kappaa系數(shù)協(xié)議）的仿真研究，Steehman（1992）發(fā)發(fā)現(xiàn)，除了具具有周期模式式的地圖，系系統(tǒng)抽樣比簡簡單隨機(jī)抽樣樣更為精確。然而，在專題地圖的精度估計中比較了5中抽樣方法的效果后，Lo和Watson（1998）得出的結(jié)論是，分層隨機(jī)抽樣最為適合混有簡單和復(fù)雜空間模式的植被地圖。上述研究中對立的結(jié)論突出了一幅的地圖空間模式和復(fù)雜性對不同抽樣方法效果的影響。.之前的研究表明明，從遙感分分類地圖生成成的圖片往往往是空間自相相關(guān)的（Conggaltonn，1988aa；Hypannnen，1996；Pugh和Congaalton，

9、2001）?？臻g自相相關(guān)涉及相鄰鄰像素之間分分類結(jié)果的相關(guān)性，并且與地圖上上周期性或空空間模式有關(guān)關(guān)。Congaalton（1991）指出，現(xiàn)有專題地地圖上存在的空間間相關(guān)性將推翻大多數(shù)取取樣方法中樣本獨(dú)立性性的假設(shè)。若若不考慮分類地圖圖上空間自相相關(guān)的影響，可能能導(dǎo)致抽樣設(shè)設(shè)計對估計精度的的偏差（Caampbell，1996；Congaalton，1988aa，2001；Foodyy，2002；Pugh和Congaalton，2001；Stehmman，2004aa）。幾個研研究人員對空空間自相關(guān)抽抽樣設(shè)計和分分析精度評估估中潛在的負(fù)面影響表表示擔(dān)憂（CCongallton和Greenn，1

10、999；Dickss和Lo，1990；Mulleer et al .，1998；Stehmman，2000）。更高空間分辨辨率圖像產(chǎn)生生的地圖導(dǎo)致致空間自相關(guān)關(guān)水平增大，導(dǎo)導(dǎo)致空間自相相關(guān)精度評估估這個問題變變得更加嚴(yán)重重（Chenn et aal .，2004；Congaalton，1988 b；Stehmman，2000）。Conggaltonn（1988 b）表示，系統(tǒng)和和分層系統(tǒng)抽抽樣的設(shè)計應(yīng)應(yīng)避開這些具具有高空間自自相關(guān)性的地地圖。先前大多數(shù)關(guān)于于最佳采樣策策略和適當(dāng)樣樣本量的結(jié)論論都是基于總體體精度（或誤誤分類的總體體比例）和/或kappaa系數(shù)的實(shí)證證檢驗(yàn)。然而而，人們卻很很少關(guān)

11、注個體體類的準(zhǔn)確性性。遙感圖像像生成的分類類地圖包括多多個類，不同類別的比例可可能會有所不不同。Rossenfieeld et al.（1982）和和Congaalton與與Greenn （1999）推推薦在抽樣中中應(yīng)特別注意意那些小型，卻很重要的類。然然而，很少有有研究檢查在不同的的抽樣方法中中，涉及到個個體類的準(zhǔn)確確性時，空間間自相關(guān)和類類別比例以及整體體精度和/或kappaa系數(shù)對結(jié)果的共同影影響。本研究的目的是是通過仿真實(shí)驗(yàn)檢查空間間自相關(guān)和類類別比例是如何影響精精度評估中抽抽樣方法和樣樣本量的選取取。研究中控制圖像的分類錯錯誤生成了若干仿真圖像，讓讓它們代表不不同空間自相相關(guān)程度和類

12、類別比例的分分類地圖。本本文估計的抽抽樣方法僅限限于簡單隨機(jī)機(jī)抽樣(SRRS)、系統(tǒng)統(tǒng)抽樣(SYYS)和分層層隨機(jī)抽樣(StrRSS)；按照個體類類、總體精度度、kapppa協(xié)議系數(shù)數(shù)分析結(jié)果。2.方法論2.1.具有不不同類別比例的空間自相關(guān)地地圖仿真仿真的第一步是是生成具有不不同空間自相相關(guān)程度的參考地地圖。在ArcGIIS中，結(jié)合合創(chuàng)建隨機(jī)柵柵格、焦點(diǎn)均均值分析和重重分類函數(shù)，生生成兩個代表表高(H)和低(L)自相關(guān)關(guān)程度的模型即即可完成。首先，使用創(chuàng)創(chuàng)建隨機(jī)柵格函數(shù)數(shù)生成一幅屬屬性值從0到1的500 * 500隨隨機(jī)柵格圖像像。500 * 5000大小的選擇兼顧了計算效率和實(shí)踐中的圖像尺

13、寸。接著，應(yīng)用具有不同同鄰域大小的的焦點(diǎn)均值分析析函數(shù)生成具具有某些高或或低自相關(guān)程程度的隨機(jī)圖圖像。生成高高自相關(guān)圖像像，應(yīng)用3 * 3、9 * 99、16 * 16的窗口口，而生成低自相關(guān)關(guān)圖像只用3*3、9*9的窗口口。對每個焦點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行分析后后計算結(jié)果圖像Moraans II，檢驗(yàn)新派派生的圖像是否達(dá)到所所需的空間自自相關(guān)程度。為了簡化分析，從從焦點(diǎn)分析得得到的圖像的的值經(jīng)閾值判斷分為兩類類（Classs 1和Classs2）。這個閾值由每幅地圖設(shè)設(shè)計的分類比比例決定的。例例如，準(zhǔn)備生成一幅幅90%像素屬于Classs 1，10%屬于Classs 2的二進(jìn)制制地圖，如果果地圖上有990%

14、像素的的值小于0.7，那么閾閾值可設(shè)為00.7，這樣樣小于0.7的值劃劃分為Claass 1，剩下的的就劃分為CClass 2。這個簡化的的地圖是地圖圖上任何被抽樣個體點(diǎn)點(diǎn)的二進(jìn)制代代表。例如，如果果一個森林類類被抽樣，那么，地圖圖上的所有其其他類可以被被重新歸類為為非林地類。先前的研究已已經(jīng)表明在決定適當(dāng)?shù)牡某闃臃椒ê蜆訕颖玖繒r小型類是一個關(guān)關(guān)注點(diǎn)（Congaalton，1991；Congaalton和和Greenn，1991；Rosennfieldd et aal .，1982）。因此，對應(yīng)于每個空間自自相關(guān)程度，各生成成一高一低兩兩幅類別比例差異異圖。在兩幅幅類別比例差異異高的地圖上，大

15、約90%的像素素被分為大型類（Classs 1），另外外的10%分為小型類（Classs 2）。兩幅低類別差異圖（H446和L46）的兩兩類類別比例幾乎乎相等（約660%的像素素歸為Claass 1，40%的像素素歸為Claass 2）。結(jié)合合空間自相關(guān)關(guān)程度和類別別比例，仿真生成了四四幅500 * 5000專題地圖（HH91、L91 HH46和L46），如如圖1所示，表1列出了詳細(xì)細(xì)的配置。這這四幅地圖表表示了四種類別比例（10%，10%，40%，和90%）和兩兩種空間自相關(guān)關(guān)程度（Moranns I 0.880）的8種示例。四幅仿真圖的Moraans II相關(guān)圖如圖2所示。圖1.仿真空間間

16、自相關(guān)性的參考考圖：高空間相關(guān)性和和高類別比例差異異(H91);高空間相關(guān)性和和低類別比例差異異(H46);低空間相關(guān)性和和高類別比例差異異(L91);低空間相關(guān)性和和低類別比例差異異(L46)。黑色為Classs 1，白色為為Classs 2。表1 仿真參考考圖的參數(shù)仿真地圖空間相關(guān)性（MMorans I）Class 11Class 22H910.880.900.10H460.900.590.41L910.180.900.10L460.060.580.42仿真圖像被用來來代替真實(shí)圖圖像的原因是是，很難獲得一一系列具有可控空間自相相關(guān)程度和類別比例的分類參考圖像。在實(shí)際圖圖像中，因?yàn)楹茈y控制制

17、空間自相關(guān)關(guān)程度和錯誤的的百分比，會使系統(tǒng)分析析變得困難。通通過仿真的圖像,我們可以控控制空間自相關(guān)關(guān)的程度并且且在所有圖像像上產(chǎn)生恒定的的錯誤。通過這種方方式，任何在輸出出中的差異就只由可控制因因素的變化而而決定。2.2.分類誤誤差的注入先前的研究指出出，由分類所產(chǎn)產(chǎn)生的誤差并并非隨機(jī)分布布在專題地圖圖（Biann和Butleer，1999；Congaalton，1988 b）。通常常會存在一個由傳感器的屬屬性所造成，對應(yīng)于專題錯誤誤之空間分布布的清晰模式式 （Foodyy，2002；Plourrde和Congaalton，2003），和/或在分類邊界有空間間性關(guān)聯(lián)且存在誤差的的地面條件（C

18、ongaalton，1988 b，Edwarrds和Lowelll，1996；鮑威爾et al .，2004；Steelle et al .，1998）。大多數(shù)發(fā)生在邊界的錯誤與與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和和混合像素的的誤差配準(zhǔn)有有關(guān)。鑒于上上述考慮，本本研究中使用用的仿真地圖使用用頻率分布模模型仿真注入在分類邊界附附近區(qū)域的誤誤差。每幅地圖中大約注入了誤差的20%作為分分類誤差，這這個誤差比例例往往存在于于監(jiān)督和非監(jiān)監(jiān)督分類中。不同地圖中中注入的誤差差模式如圖3所示。注入誤誤差的地圖被被視為分類地地圖；沒有注注入誤差的原原始地圖被視視為參考地圖圖。表2詳細(xì)展示了了每一幅分類類地圖的分類錯誤和和準(zhǔn)確性措施施

19、，Classs12表示Classs1的誤差差注入Claass2，Classs21表示Classs2的誤差差注入Claass1，正確分類的的Classs1和Classs2分別表示為Classs11和Classs22。圖2.四幅仿真真參考圖的相相關(guān)圖（X-軸：滯后距距離，單位像像素；Y-軸：按Morrans I測算的空空間自相關(guān)程程度）。（H46：高空間相關(guān)性性和低類別比例差異異；H91：高空間相關(guān)性性和高類別比例差異異；L46：低空間相關(guān)關(guān)性和低類別別比例差異；L91：低空間相關(guān)關(guān)性和高類別別比例差異）。表2 注入誤差差的仿真地圖的參參數(shù)仿真地圖Class 111的比例Class 222的比例C

20、lass 112的比例Class 221的比例總體精度Kappa系數(shù)數(shù)H910.720.080.180.020.800.35H460.470.320.120.080.790.58L910.720.080.180.020.800.35H960.460.330.130.080.790.57（Class111：正確分分類的Claass1；Classs22：正確分類的的Classs2；Classs12：Classs1的誤差注注入Classs2；Classs21：Classs2的誤差注注入Classs1；H46：高空間相關(guān)性性和低分類比比例差異；H91：高空間相關(guān)性性和高分類比比例差異；L46：低空間相

21、關(guān)關(guān)性和低分類類比例差異；L91：低空間相關(guān)關(guān)性和高分類類比例差異）圖3.不同地圖圖中注入的分類誤差（白白色顯示）模模式：（a）高空間相關(guān)性性和高分類比比例差異(HH91);（b）高空間相關(guān)性性和低分類比比例差異(HH46);（c）低空間相相關(guān)性和高分分類比例差異異(L91);（d）低空間相相關(guān)性和低分分類比例差異異(L46)。2.3.抽樣分類地圖和參考考地圖仿真后，在ArcGIIS環(huán)境中實(shí)實(shí)現(xiàn)三種抽樣樣方法（簡單單隨機(jī)抽樣（SRS）、系統(tǒng)抽樣（SYS）和分層隨機(jī)抽樣（StrRS）的抽樣。遙感圖像通常以單個像素為單位進(jìn)行抽樣。每個地圖使用11個不同的樣本大小（從25到1296），按3種抽樣方式

22、各仿真抽樣100次。換句話說，需要仿真實(shí)驗(yàn)重復(fù)100次以檢查穩(wěn)定性措施的精度。仿真次數(shù)的選擇要兼顧統(tǒng)計的穩(wěn)定性和計算成本。從統(tǒng)計學(xué)的觀點(diǎn)來看，30次仿真應(yīng)足以提供統(tǒng)計置信需要（Bian和Butler，1999；Openshaw和Alvanides，1999）。應(yīng)該注意，這里使用的最大樣本量只是像素總數(shù)的0.52%左右，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Congalton（1988 b）和Stehman（2000） 的研究中最大人口抽樣比例。簡單隨機(jī)抽樣（SRS）不放回、獨(dú)立、隨機(jī)地選取每個像素（Congalton，1988 b），每個像素被選取的概率相同。在系統(tǒng)抽樣(SYS)中，只有第一個抽樣像素是隨機(jī)選擇的，其他所

23、有采樣像素選擇以固定間隔從最初的像素中選?。–ongalton，1988 b）。SYS抽樣使用的間隔由樣本大小決定，并使樣本在空間上均勻分布。在分層隨機(jī)抽樣（StrRS）中，每個分類地圖再被分為兩層：Class 1和Class 2，然后每層內(nèi)隨機(jī)選擇抽樣像素。StrRS中每個類的總樣本量大小與該類在地圖上的大小成正比（Fitzpatrick-Lins，1981）。本文使用的分層抽樣不同于Congalton（1988 b）使用的，這里進(jìn)行了幾何分層而不是類范疇的分層。按地圖類的分層是一種常見的實(shí)現(xiàn)精度評估的分層方式，可以提高用戶準(zhǔn)確性估計的精度（Stehman，2004 b）。對于每一次抽樣樣，

24、都對比其在分類圖和和參考圖中采采樣像素的類類別值，并生成成傳統(tǒng)的誤差差矩陣。然后對每次抽樣中Claass 11、Classs 22、Classs 12和Classs 21的比例求求和。每次仿真都生成包括整體體精度和kaappa系數(shù)數(shù)在內(nèi)的準(zhǔn)確確性檢驗(yàn)參數(shù)數(shù)。同時還要計算這些估計計量的均值和和方差。2.4.抽樣方方法的比較對比變異系數(shù)數(shù)（CV）和每個估計量的離差。變異異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差與均值的比比，因?yàn)樗€還考慮了均值值，通常被稱稱為相對標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（Burt和Barbeer，1996）。估計量由由為每種采樣方法和和樣本量進(jìn)行行的100次仿真的真值得到。使用變變異系數(shù)代替替Congaalton（198

25、8 b）研究中使用的的均值和方差差是為了確保保直接比較不不同的精度措措施。對于每每個樣本大小小和不同的抽樣方法，變變異系數(shù)測出出了一幅仿真真圖像中一系系列估計精度度與預(yù)期均值值（即每個測測量的真值）的接近程度度。如果從仿真真估計的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差是均值的一一半，則其CV值為0.5（或50%）。抽樣法的的CV越低，從每幅幅仿真圖中獲得的精度的變異異性就越小，因此其精度也越高。為了比較不同的的抽樣方法，Stehmman（2000）使使用“設(shè)計效果”計算評估了了SYS的精度度和StrRRS相對于SRSS的精度。對對于每個樣本本的大小，設(shè)設(shè)計效果的是是方差與SYS的比值值或StrRSS與SRS方差的比值。在這

26、這項研究中，準(zhǔn)確性測量的方差差估計使用以以下公式：這里P是一個測測量精度的真真值，Pi是仿真量i的估計值。SYS和StrrRS的設(shè)計計效果是為了了計算Claass 11、Class 22、kappaa系數(shù)和整體精精度所占的比比例。設(shè)計效效果乘以100是為了達(dá)到采樣樣方法所需的的觀測數(shù)量，以提供與SRS抽樣100個觀察對象相同同精度的樣本本大小。如果果某抽樣設(shè)計計的設(shè)計效果果小于1，那么這個個設(shè)計就比隨隨機(jī)抽樣抽樣樣具有更好的的精度。3.結(jié)果與討論論3.1.變異系系數(shù)（CV）的分析析圖4-6中顯示示了正確分類類的Class 1（Classs 11），Classs 2（22）的變異異系數(shù)，總體體精

27、度，SRRS，SYS，StrRSS的kappaa系數(shù)。和預(yù)期期結(jié)果一樣，除除了系統(tǒng)抽樣樣中的一些異異常，對于所所有抽樣方法和精精度的措施，CV值都隨樣本量的的增加而減少少。對于所有有三種抽樣方方法，盡管這這些差異隨著著樣本量的增增加而減少，但但四種精度評評價中CV值的差異異在高分類比比例地圖（HH91和L91）中要要比低分類比比例地圖（HH46和L46）的差差異大。這表表明不同的抽抽樣方法的精精度差異更多是由相異異分類比例造成成的，而不是是空間自相關(guān)關(guān)的程度。圖4：與仿真地地圖中簡單隨隨機(jī)抽樣所需需樣本量相對對應(yīng)的變異系系數(shù)(CV): （a）高空間相關(guān)性性和高分類比比例差異(HH91);（b）

28、高空間相關(guān)性性和低分類比比例差異(HH46);（c）低空間相相關(guān)性和高分分類比例差異異(L91);（d）低空間相相關(guān)性和低分分類比例差異異(L46)。從圖4-6可以以觀察到，不不同的場景中中的不同精度度的CV值以不同的曲曲線顯示。其其中在所有的的地圖中Cllass 11的比例高高于Classs 22，不論地圖的的空間自相關(guān)關(guān)程度如何，其其CV值的方差差都顯示比類類22的方差低低。兩個類別別之間的差異異越高，CVV中觀察到的的差異就越高高。這意味著著存在高比例例類的精度措施施將有一個更更高精度。在三個個不同的抽樣樣方法中比較較類11和22的CV值，可以看出類22的分層隨機(jī)方方法產(chǎn)生了較較低的CV

29、值。這表明，分層抽樣(StrRSS)可以提高小比例類的精精度。在圖4-6中比比較整體精度度的CV值，可以以看出總準(zhǔn)確確度的精度受受采樣方法和和分類比例差差異的影響不不大。在所有有的數(shù)據(jù)里，總準(zhǔn)確度度的CV值隨樣本本量的增加略略有下降趨勢勢。相反kaappa系數(shù)數(shù)的CV值，受分分類比例差異異的影響極大大。高差異的的地圖（H991 L911）中，kapppa系數(shù)的的CV值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低低差異地圖（HH46 L446）的CV值。這表表明kapppa系數(shù)對高高分類差異地地圖更敏感。例例如，使用隨隨機(jī)抽樣設(shè)計計的25個樣本量量，H46和L46地圖里里kappaa系數(shù)的CV值分別0.227和0.28 而在相同

30、的條件件下H91和L91地圖的CV值為0.500。在所有數(shù)據(jù)里，kappa系數(shù)的CV值更接近那些低比例分類（Class 22）的值，然而總準(zhǔn)確度使CV值更類似于高比例類（類11）。這意味著總準(zhǔn)確度的精度受大類的影響更大，而kappa系數(shù)的精度由小類的精度決定。這一趨勢在高類比例差異的地圖中更加明顯，尤其在隨機(jī)和系統(tǒng)抽樣的設(shè)計中。比較圖4 6中不同精度措施的CV值，發(fā)現(xiàn)在低分類比例差異的地圖（H46和L46）上三種不同抽樣設(shè)計提供了類似的精度。然而，在高分類比例差異的地圖（H91和L91）上，kappa系數(shù)和類22的CV值在使用分層隨機(jī)抽樣設(shè)計是顯著降低。很明顯，StrRS大大提高了小類的精度和

31、kappa系數(shù)。這就證實(shí)了Congalton和Green（1999）,Foody（2002）與Stehman和 Czaplewski（1998）提出的建議：推薦使用分層隨機(jī)抽樣處理小類問題。空間自相關(guān)影響響準(zhǔn)確度測量量的精度。通通過比較高、低低空間自相關(guān)關(guān)程度的CV值，高空間相關(guān)性性的地圖比低低空間自相關(guān)關(guān)性的地圖的的CV值高。隨著樣樣本量的增加加，具有高空間間相關(guān)性的地圖圖上的CV值并不總是遵遵循嚴(yán)格遞減減的趨勢。例例如，在地圖圖H46中以系系統(tǒng)抽樣的方方法，樣本量量為144的樣本本的CV值高于樣樣本量為1000的樣本的的CV值。在地地圖上可以找找到類似的異異常H91在81年和144年的樣樣

32、本大小。從從這些數(shù)據(jù)中中沒有明顯的的跡象表明這這些樣本量是是如何與地圖圖上空間自相相關(guān)程度在質(zhì)質(zhì)量上相關(guān)的的。3.2.對最小小需要樣本量量的分析從仿真實(shí)驗(yàn)的到到的CV值可以被被認(rèn)為是一個個估計量（總總精確度、kkappa系系數(shù)等）的相對標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤差。當(dāng)當(dāng)對所有可能的的樣本的平均均估計的平均均值等于其預(yù)預(yù)期值（即真真實(shí)值）時，則這這個估計是無無偏（Congaalton，1988 b）且它的的CV值應(yīng)該是零。然然而，在現(xiàn)實(shí)中完完全無偏估計計是很罕見的的。如果平均均有真值的10%（CV值為0.1）是允許的最最大相對標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤差的估計計，我們可以根據(jù)據(jù)不同精度的的措施從仿真實(shí)驗(yàn)（表3）的CV值來總結(jié)所需需

33、的最小樣本本大小。如表3指出，為為了達(dá)到類似似水平的精度度，不同精度度所需要的最最小樣本量就就會差別很大大。樣品所需需的大型類少少于小類來達(dá)達(dá)到同樣的精精度。一幅地地圖上兩個類類的比例差別別越大，每個個類所需最小小樣本量的差差異就越大。表3：對于不同同仿真實(shí)驗(yàn)的精精度措施總體體精度從真值值中達(dá)到100%的平均相相對標(biāo)準(zhǔn)誤差差需要樣本量量。在所有情況下，總總體精度所需需的樣本最少少，而kapppa系數(shù)達(dá)達(dá)到相同的精精度最需要樣樣品最多。根根據(jù)地圖和抽抽樣方法，總總體精度從真真值中達(dá)到110%的平均均相對標(biāo)準(zhǔn)誤誤差需要樣本本量為25 49，而而kappaa需要的樣本本量為1966-12966。比較

34、使用用不同的抽樣樣方法達(dá)到相相同的精度測測量所需的樣樣本大小，很很明顯，分層隨機(jī)抽抽樣大大減少少所需的最小小樣本量。例例如，在地圖H466，SRS和SYS分別需需要100和196大小的樣本，而對對于CLASSS 11，StrRSS只需要81個樣本。同同樣的趨勢也也存在于其他估估算精度措施施中。空間自相關(guān)行對對不同精度措措施所需的最最小樣本量略略有影響。對對于StrRRS而言，這這種對高分類類比例差異的的地圖上的影影響比低分類類比例差異的的影響更大。當(dāng)當(dāng)使用StrrRS時，高空間自自相關(guān)地圖（HH91）所需需的大型類和和總體精度的的樣本量比低低空間自相關(guān)關(guān)地圖（L991）要少。除除了H91地圖上

35、上的一個案例例，在地圖上上高類比例差差異地圖（HH91和L91）上，SRSS和SYS所需的的最小樣本大大小對于不同同精度的措施施是相同的。然然而，在低分分類差異的地地圖（H911和L91）上為為了得到大型型類、總體精精度和kappaa系數(shù)，空間自相關(guān)關(guān)對所需的最最小樣本量的的影響是明顯顯的。高空間間自相關(guān)性增加了為了獲獲取大型類和和整體精度所所需的最小樣樣本量，另外外在使用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣代替簡簡單隨機(jī)抽樣樣時，也增加加了為了獲取取kappaa系數(shù)所需最最小樣本量。圖5：與仿真地地圖中系統(tǒng)抽抽樣所需樣本本量相對應(yīng)的的變異系數(shù)(CV): （a）高空間相關(guān)性性和高分類比比例差異(HH91);（b）高空間

36、相關(guān)性性和低分類比比例差異(HH46);（c）低空間相相關(guān)性和高分分類比例差異異(L91);（d）低空間相相關(guān)性和低分分類比例差異異(L46)。圖6. 與仿真真地圖中分層層隨機(jī)抽樣所所需樣本量相相對應(yīng)的變異異系數(shù)(CVV): （a）高空間相關(guān)性性和高分類比比例差異(HH91);（b）高空間相關(guān)性性和低分類比比例差異(HH46);（c）低空間相相關(guān)性和高分分類比例差異異(L91);（d）低空間相相關(guān)性和低分分類比例差異異(L46)。3.3 設(shè)計效效果分析表4-7分別列列出了設(shè)計效效果、用來估計分類1（CLASSS11）和分分類2（CLASSS22）正確確分類比例的的StrRSS和SYS設(shè)計效效果

37、對SRSS的方差的比比、總體精度度、kappaa系數(shù)。設(shè)計效效果測量了相相對于簡單隨隨機(jī)抽樣的其其它抽樣設(shè)計計的精度。為為了使系統(tǒng)或或分層設(shè)計可可以達(dá)到與SSRS1000個仿真觀測對象象相同的精度度，表4-77中設(shè)計效果果的真值都乘以100作為仿真的觀測對對象。當(dāng)設(shè)計計效果大于11時，SRS比使用用的抽樣設(shè)計計的精度高；否則，使用的抽樣樣設(shè)計比SRRS的精度高。不同的抽樣設(shè)計計在不同的空空間自相關(guān)水水平，不同區(qū)區(qū)域的比例的的地圖上顯示示不同的設(shè)計計效果。對于于CLASSS11（表4），除了極極少的例外SStrRS的的設(shè)計效果小小于1。很明顯，在在高空間自相關(guān)關(guān)的地圖、低低空間自相關(guān)關(guān)且低分類差

38、差異的地圖上上，StrRRS總是比SRSS的精度高。表表4中SYS顯示的的一個不一致致貫穿了研究究的不同樣本本量。例如，在H91地圖中，SYS對樣本本量為25，49，和81的前三個個樣本的設(shè)計計效果小于11，對樣本量量為100，144的樣本本設(shè)計效果大大于1，并且再次次下降遠(yuǎn)低于1，直到在4000樣本量時大于于1，之后再次下下降到低于11。在11個樣本大大小中，H91地圖中中286大小的的樣本SYSS比SRS實(shí)現(xiàn)更更好的精度，地圖H46中，625達(dá)到了更好的精度度。然而，在低空間自相關(guān)關(guān)地圖（L911和L46）中，大大多數(shù)SYSS的設(shè)計效值大于于1，系統(tǒng)設(shè)計效效果的范圍值值波動也小于那些地地圖

39、上高空間間自相關(guān)的地地圖。這表明明對于CLASSS 11，SRS在低空間自相關(guān)關(guān)的地圖上可可以達(dá)到更高高的精度。基于CLASSS 22（表表5）的SYS和StrRSS設(shè)計效果也也可以看到相相似的趨勢。不管管樣本大小如如何StrRRS的設(shè)計效效果都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小小于1。在L91地圖上上樣本大小為為1296時，StrRRS設(shè)計效果果達(dá)到最大值值0.5044。與CLASSS 11相比，CLASSS 22的StrRSS設(shè)計效果的的真值在大部部分的樣本大大小中要小得得多，這表明明無論樣本大大小或空間格格局如何StrRRS都取得了了比SRS更好的的精度評估的的準(zhǔn)確度。這這符合先前的的CV值的結(jié)果，并并且確認(rèn)使用用

40、StrRSS估計小類效果果更好。和CLASS 11類似，在在低空間自相相關(guān)的地圖（L91H和L96）上大部分CLASS 22進(jìn)行SYS抽樣的設(shè)計效果的真值都大于1；在高空間相關(guān)性地圖H91和H46上的11個類型中只有2個的真值大于1。幾何所有高空間相關(guān)的地圖中小類別的分類SYS比SRS的精度要高。然而，在低空間相關(guān)性的地圖上正好相反。比較SYS和StrRS的設(shè)計效果發(fā)現(xiàn)StrRS除了在H46中1296這個最大樣本中外在所有類型的地圖上的值都很小。很明顯，在SRS，SYS和StrRS中，StrRS對所有小類別類型的精度最高。當(dāng)樣本量較小時StrRS的優(yōu)勢就更加明顯。表6列出了估估計總體精度度的不

41、同抽樣樣方式的設(shè)計計效果值。與與表4、表5中對CLASSS 11和和CLASSS 22和估估計的設(shè)計效效果不同，表表6中沒有一行行是所有值都都小于1的。StrRRS總體精度度的設(shè)計效果果值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于于表4、5中相應(yīng)的值值。這表明與與SRS相比，StrrRS在估計計總體精度時時其精度不會會有很明顯的的優(yōu)勢?？傮w體精度效果值值的范圍在不不同地圖和不不同樣本量上上分布多樣化化，并且在11上下浮動。例例如，對于HH91上的系系統(tǒng)抽樣，SSYS的設(shè)計計效果值從樣樣本量25開始到81下降到0.991，到144時增長長到1.211，然后在接接下來的3個樣本上又又繼續(xù)下降。在在樣本量為4400時，設(shè)設(shè)計效果值從

42、從0.65激增增到1.955，然后繼續(xù)續(xù)下降。Sttehmann（2000）在在SYS的方差差和SRS相比情情況下對誤分分類的比例估估計中也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了類似的不不一致性，盡盡管在其研究究中設(shè)計效果果的值比表6中的分布差差異更大。一般來說，在在更多的情況下下，估計低空空間相關(guān)性的的地圖的總體體精度時與SSYS和StrRSS相比SRS可以達(dá)達(dá)到更好的精精度。相對于于表4、5，表6中的值更接接近于1。表6中的最小值為為0.64，而而表4、5中的最小值值分別為0.31和0.18。很很明顯，這三三種抽樣方法法在估計總體體精度比估計計正確分類的的個體類的差差異樣小很多多。針對kappaa系數(shù)和總體體精度的設(shè)計

43、計效果（表77）與CLASSS 11和和CLASSS 22相比比展現(xiàn)了一種種不同的模式式。對于SttrRS而言言，類別差異異的比空間自自相關(guān)對設(shè)計計效果的影響響更大。所有有高分類差異異的地圖（HH91和L91）其StrRRS的設(shè)計效效果值小于11。在地圖H91和L46上相同同樣本大小時時，StrRRS的設(shè)計效效果值一直比比SYS和SRS的相應(yīng)應(yīng)值要低。這這表明在這33中抽樣中，SStrRS對對kappaa系數(shù)的估計計效果最好。然然而，在低空空間差異的地地圖（H466和L46）上沒沒有類似的情情況。在地圖H46和和L46上空間間自相關(guān)的影影響是證明存存在的，但很很難對三種抽抽樣的設(shè)計效效果進(jìn)行有

44、效效的排名。更更多的情況是是L46與H46相比其其設(shè)計效果大大于1，表明在低低空間自相關(guān)關(guān)的地圖上估估計kapppa系數(shù)時SRSS可以取得更更好精度。表4 相對于SSRS針對CLASSS 11不不同抽樣方法法的不同設(shè)計計效果表5 相對于SSRS針對CLASSS 22不不同抽樣方法法的不同設(shè)計計效果表6 相對于SSRS針對估估計總體精度度不同抽樣方方法的不同設(shè)設(shè)計效果表7 相對于SSRS針對估估計kapppa系數(shù)不同同抽樣方法的的不同設(shè)計效效果4.總結(jié)借助于這些仿真真的二進(jìn)制地地圖，這次研研究發(fā)現(xiàn)在不不同抽樣設(shè)計計下不同精度度措施的精度度受分類比例例差異的影響響要比空間自自相關(guān)程度大大。一幅地圖

45、圖上某個類的的比例越大，不不管地圖上空空間自相關(guān)程程度如何，這這個類的分類類精度就越好好。一般情況況下，總體精精度的準(zhǔn)確度度受那些大類類的影響較大大，kapppa系數(shù)受那那些小類的影影響較大。類類別比例、空空間自相關(guān)程程度、抽樣設(shè)設(shè)計的變化對對kappaa系數(shù)和小類類的準(zhǔn)確影響響相對較大，對對總體精度和和大類的精度度影響相對較較小。不同的準(zhǔn)確性措措施想要達(dá)到到相同的精度度所需的最小小樣本量差別別很大。一個個類別的比例例越大，所需需的樣本量就就越少。在本本次研究所受受測試的措施施中，總體精精度需要的樣樣本最少，kkappa系系數(shù)需要的卻卻最多。相對對于其他抽樣樣方法，分層層隨機(jī)抽樣(StrRSS

46、)大大減少了了所需的最小小樣本量?？湛臻g自相關(guān)程程度對StrrRS所需的的最小樣本量量的影響在高高分類差異的的地圖上表現(xiàn)現(xiàn)的更加明顯顯，然而在小小比例地圖上上對隨機(jī)抽樣樣和系統(tǒng)抽樣樣的影響更大大。本研究的意義是是，空間自相相關(guān)和分類比比例的效果對對抽樣方法和和樣本大小的的選擇是復(fù)雜雜的。推薦某某一特別抽樣樣方法和大小小取決于的空空間自相關(guān)程程度、類別比比例差異和某某一給定應(yīng)用用所需的精度度指數(shù)。這也也部分解釋了了本文中對合合適抽樣方法法和樣本大小小的選擇的矛矛盾性結(jié)論（1988 b Congalton；Maling，1989；Lo和Watson，1998；Stehman，2000)。對于估算一

47、個個小類正確分分類的比例，StrRS可以有效地降低其方差和所需的最小樣本量。與SRS和SYS相比，StrRS在估計小類時一直取得最好的精度。當(dāng)樣本量很小，分層抽樣估計小類的優(yōu)勢更明顯。這與以前的研究結(jié)論一致（Congalton和Green，1999；Rosenfield et al .，1982）。StrRS也實(shí)實(shí)現(xiàn)精度比SSRS在所有有情況下，對于估算一一個大型類正正確分類的比比例，除了在一幅高分類差差異比例、高高空間自相關(guān)關(guān)的地圖上，在在另外所有情情況下，SttrRS也取取得了比SRS更好的的分類精度。在在高空間自相關(guān)關(guān)和低類別比比例差異的地地圖上，對于于大型類的精精度估計，SSYS比SR

48、S更有可可能取得更好好的精度，然然而在高空間間自相關(guān)和高高類別比例差差異的地圖上上，SRS更有說說服力。不同的抽樣設(shè)計計中對總體精精度的精度估估計的變化相相對少一些?？偪傮w精度所需需的最小樣本本量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于于其他的精度度措施。如果果某一應(yīng)用需需要總體精度度，那么相對對較少的樣本本量將達(dá)到一一個高精度的的估計并且不不同的抽樣設(shè)設(shè)計結(jié)果也不不會有什么太太大的不同至于更好地估計計kappaa系數(shù)，建議議在高類別比比例差異的地地圖上選擇SStrRS以以減少所需的的最小樣本量量。然而在低低類別比例差差異的地圖上上，優(yōu)先推薦薦低空間自相相關(guān)的地圖使使用SRS，高空間自相關(guān)關(guān)的地圖使用用系統(tǒng)或分層層抽樣，盡管

49、管這兩個的優(yōu)優(yōu)勢并不明顯顯。上面的結(jié)果只有有在空間自相相關(guān)模式和類類別比例差異異類似的二進(jìn)進(jìn)制地圖上才才適用本研究究的結(jié)果。對對于超過兩個個類別的地圖圖，地圖應(yīng)該該轉(zhuǎn)化為一系系列的二進(jìn)制制地圖以直接接使用本文描描述的結(jié)果。地圖配置改變時，這項研究其觀察到的所需的設(shè)計效應(yīng)值和最小樣本大小可能不適用（例如兩個類的比例變化至70%和30%，空間自相關(guān)程度變化，或者類似空間自相關(guān)但不同地圖配置的地圖）。因?yàn)樵谡嬲倪b感應(yīng)用中會遇到許多不同的地圖模式和類結(jié)構(gòu)，還需要進(jìn)一步的仿真和研究系統(tǒng)地評估不同的空間模式和類別比例帶來的變化。致謝本研究得到了加加拿大國家科科學(xué)與工程研研究委員會探探索資金的支支持。作者

50、要要感謝Jiee Tie和Dr. PPaul TTreiz在在此次研究項項目中的建設(shè)設(shè)性意見和幫幫助。作者還還贊賞富有洞洞察力的六個個匿名評論者者的評論和建建議。The efffect oof spaatial autoccorrellationn and classs propportioon on the aaccuraacy measuures ffrom ddifferrent ssampliing deesignssDongMeii Chenn_, Huii WeiDepartmment oof Geoographhy, Quueenss Univversitty, Kiingsto

51、on, ONN K7L 3N6, CanaddaAbstracct：Four binarry theematicc mapss withh combbinatiions oof twoo spattial aautocoorrelaation levells andd two diffeerent classs propportioons arre simmulateed to studyy theiir efffect oon thee preccisionn of aaccuraacy meeasurees froom diffferennt sammplingg desiigns. A

52、serries oof eleeven ssamplee sizees (frrom a minimmum off 25 tto a mmaximuum of 1296) are simullated usingg threee poppular samplling ddesignns, inncludiing siimple randoom sammplingg (SRSS), syystemaatic ssampliing (SSYS), and sstratiified randoom sammplingg (StrrRS) oon thee fourr simuulatedd maps

53、s. Thee convventioonal eerror matriix andd relaated aaccuraacy meeasurees aree calcculateed forr eachh simuulatioon, annd thee preccisionn of ddifferrent eestimaates oof acccuracyy meassures is coompareed amoong thhe thrree saamplinng dessigns. The selecction of a partiicularr samppling desiggn andd

54、 sampple siize deependss on tthe sppatiall autoocorreelatioon levvel, tthe cllass pproporrtion diffeerencee, andd the accurracy iindicees thaat a ggiven appliicatioon reqquiress. In generral, tthe cllass pproporrtion diffeerencee has a greeater impacct on the pperforrmancee of ddifferrent ssampliing

55、 meethodss thann the spatiial auutocorrrelattion llevel does on a map. For eestimaating the aaccuraacy off indiividuaal claasses, straatifieed sammplingg achiieves betteer preecisioon thaan SRSS and SYS wwith ssmalleer sammple ssizes, espeeciallly forr estiimatinng thee smalll claass. FFor esstimatt

56、ing tthe ovveralll accuuracy, diffferentt samppling desiggns acchievee veryy simiilar llevelss of pprecission wwith ffewer samplles. TTo achhieve a bettter eestimaate off the kappaa coeffficieent, sstratiified randoom sammplingg is rrecommmendedd for use oon a mmap wiith a high classs propportioon d

57、iffferennce, wwhile randoom sammplingg is ppreferrred ffor a map wwith llow sppatiall autoocorreelatioon andd a loow claass prroporttion ddifferrence.Keywordds: Accurracy aassesssment； Classsificcationn erroor； Samppling ；Spatiial auutocorrrelattion； Class pproporrtion1. IntrroducttionWith thhe devv

58、elopmment oof remmote ssensinng tecchnoloogy, tthemattic maaps geeneratted frrom reemotelly sennsed ddata hhave bbeen wwidelyy usedd for diffeerent appliicatioons inn enviironmeental modelling, monittoringg, andd plannning. Themmatic maps generrated from remottely ssensedd imaggery aare ussuallyy no

59、t a perrfect repreesentaation of reealityy, andd theyy alwaays coontainn erroors annd unccertaiinty (Foodyy, 20002). UUsing thosee mapss withhout kknowinng thee erroors annd unccertaiinty tthey ccontaiin cann resuult inn signnificaant riisk inn deciision makinng. Thherefoore, iin thee lastt decaade,

60、 tthere has bbeen aan inccreasiing deemand for aan asssessmeent off the accurracy oof theematicc mapss (Conngaltoon andd Greeen, 19999; CCongallton aand Pllourdee, 20002; Coongaltton, 22002; Foodyy, 20002; Luunettaa and Lyon, 20044; Steehman and CCzapleewski, 19988).The acccuracyy of aa themmatic ma