相對論第一次課

1、第六篇 近代物理基礎(chǔ)Modern Physics1引言經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就(三大理論體系):機械運動服從牛頓力學(xué);熱運動服從熱力學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計物理;電磁運動(包括光)服從麥克斯韋電動力學(xué).1900年,開爾文在展望20世紀(jì)物理學(xué)的文章中寫道: “在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中,后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補工作就行了”然而, 經(jīng)典物理的大廈不是天衣無縫, 開爾文寫道:“在物理學(xué)晴朗天空的遠處,還有兩朵小小的令人不安的烏云”2兩朵烏云指: 邁克爾遜-莫雷實驗和黑體輻射實驗 兩朵烏云迅速擴散,終于引發(fā)了物理學(xué)史上的一場暴風(fēng)驟雨, 誕生了近代物理的兩個基本理論:相對論(Relaivity Theory)

2、量子論(Quantum Theory)3第十七章狹義相對論基礎(chǔ) 狹義相對論 (Special Relativity) 研究 : 慣性系中物理規(guī)律及其變換 揭示 : 時間、空間和運動的關(guān)系 廣義相對論(General Relativity) 研究:非慣性系中物理規(guī)律及其變換 揭示 : 時間、空間和物質(zhì)分布的關(guān)系4愛因斯坦（Albert Einstein）（18791955）美籍德國人, 1921年獲諾貝爾物理獎5 阿爾伯特 愛因斯坦（Albert.Einstein）1879年3月14日出生在德國西南距離慕尼黑八十五哩的烏耳姆城(Ulm)。父母都是猶太人。父親赫爾曼愛因斯坦和叔叔雅各布 愛因斯坦合

3、開了一個制造電器設(shè)備的小工廠。母親玻琳是受過中等教育的家庭婦女，非常喜歡音樂，在小愛因斯坦六歲時就教導(dǎo)他拉小提琴。 這是一個和睦、愉快的家庭。親人們深愛著小愛因斯坦，但都為他的智力發(fā)育感到擔(dān)憂。愛因斯坦小時候并不活潑，三歲多還不會講話，父母很擔(dān)心他是啞巴，帶他去給醫(yī)生檢查。還好小愛因斯坦不是啞巴可是直到九歲時講話還不很通暢，所講的每一句話都必須經(jīng)過吃力但認(rèn)真的思考。小愛因斯坦是一個誠實的孩子，從不做違心的或騙人的事。6在四、五歲時，愛因斯坦有一次臥病在床，父親送給他一個羅盤。當(dāng)他發(fā)現(xiàn)指南針不斷地指著固定的方向時，感到非常驚奇，覺得一定有什么東西深深地隱藏在這現(xiàn)象后面。他一連幾天很高興的玩這羅盤

4、，還糾纏著父親和雅各布叔叔問了一連串問題。盡管他連“磁”這個詞都說不好，但他卻頑固地想要知道指南針為什么能指南。這種深刻和持久的印象，愛因斯坦直到六十七歲還能鮮明的回憶出來。愛因斯坦在念小學(xué)和中學(xué)時，一般功課屬平常，唯有數(shù)學(xué)成績遠在全班同學(xué)之上。由于他舉止緩慢，不愛同人交往，老師和同學(xué)都不喜歡他。7 愛因斯坦對于科學(xué)事業(yè)的偉大貢獻是多方面的。他不僅僅是相對論的創(chuàng)始人，而且是一位多學(xué)科的理論研究家。即使他不是相對論的創(chuàng)始人，他仍然是科學(xué)史上最偉大的物理學(xué)家之一。他的科學(xué)業(yè)績主要包括四個方面：早期對布朗運動的研究；狹義相對論的創(chuàng)建；推動量子力學(xué)的發(fā)展；建立了廣義相對論，開辟了宇宙學(xué)的研究途徑。19

5、05年創(chuàng)建的狹義相對論和1921年創(chuàng)建的廣義相對論是愛因斯坦的最重要的科學(xué)研究成果，而1921年的諾貝爾物理學(xué)獎金則是由于他提出了光的量子概念和發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)定律而獲得的。列寧高度稱譽他是一位偉大的自然科學(xué)革新家。8愛因斯坦 ( Albert Einstein, 18791955 ) 主要科學(xué)業(yè)績：早期對布朗運動的研究狹義相對論的創(chuàng)建推動量子力學(xué)的發(fā)展建立了廣義相對論1905年創(chuàng)建的狹義相對論1916年創(chuàng)建的廣義相對論1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎1906年用量子理論說明了固體熱容與溫度的關(guān)系1912年用光量子概念建立了光化學(xué)定律1916年提出自激發(fā)射和受激發(fā)射的概念，為激光的出現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)1

6、924年提出了量子統(tǒng)計方法-玻色-愛因斯坦統(tǒng)計法。愛因斯坦用廣義相對論研究整個宇宙的時空結(jié)構(gòu)91011“ 2005 世界物理年” 簡介 1905年，愛因斯坦先后發(fā)表了5篇具有劃時代意義的論文，為相對論、量子論等物理學(xué)領(lǐng)域奠定了基礎(chǔ)，為紀(jì)念這一奇跡年100周年，全球物理學(xué)界一致呼吁2005年為 “世界物理年” 。 該倡議首先由 歐洲物理學(xué)會（ EPS ）在 2000 年“第三屆世界物理學(xué)會年會”上提出； 2002年，得到國際純粹與應(yīng)用物理聯(lián)合會（IUPAP）第24次全體大會的一致通過；在2003年召開的聯(lián)合國教科文組織（UNESCO）全體會議第32次會議上，表決通過了支持2005年為世界物理年的

7、決議；2004年6月10日，聯(lián)合國大會召開第58次會議，會議鼓掌通過了2005年為“國際物理年”的決議。12紅色 代表過去 ，藍色 代表未來 ，黃色 和 綠色 表示連結(jié)過去到未來 ,要從過去的基礎(chǔ)中建設(shè)未來 。綠色代表進步、進展， 黃色代表和平及團隊合作， 科技的進步和國際的合作可以幫助建設(shè)光明的未來。1317-1 伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)時空觀17-2 邁克耳遜-莫雷實驗17-3 狹義相對論基礎(chǔ) 洛倫茲變換本節(jié)內(nèi)容14171 伽俐略變換式 經(jīng)典力學(xué)時空觀一、伽利略變換(Galilean Transformation)兩個慣性系（約定系統(tǒng)）重合時，計時開始。 如圖，S，S相應(yīng)坐標(biāo)軸保持平行，x，x

8、 軸重合， S 相對 S 以速度 u 沿x軸作勻速直線運動。15事件： t 時刻，物體到達 P 點尋找兩個參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系16(1) 坐標(biāo)變換正變換逆變換(2) 速度變換17(3) 加速度變換在兩個慣性系中同一質(zhì)點在兩個不同慣性系中的加速度總是相同的。18二、力學(xué)相對性原理(Relativity Principle)結(jié)論：牛頓運動定律對任何慣性系都是成立的。推廣：力學(xué)定律在所有慣性系都相同,即力學(xué)定 律在不同的慣性系中具有相同的形式 力學(xué)相對性原理 根據(jù)伽利略變換19如：動量守恒定律（以兩質(zhì)點碰撞為例）利用伽利略變換宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同牛頓的相對性原理動量

9、守恒定律在伽利略變換下形式不變20三、經(jīng)典力學(xué)時空觀(Newtonian Spacetime Outlook )(1) 同時的絕對性(2) 時間間隔的絕對性在同一慣性系中，兩個事件同時發(fā)生據(jù)伽利略變換，在另一慣性系中，在其他慣性系中，兩個事件也一定同時發(fā)生。在同一慣性系中，兩個事件先后發(fā)生，其間隔為據(jù)伽利略變換 , 在另一慣性系中，21在其他慣性系中，兩個事件的時間間隔不變。(3) 長度測量的絕對性 當(dāng)桿的方向沿軸方向時，長度是桿的兩端的坐標(biāo)差，但必須同時測量。靜止系中可不同時測運動系中同時測22靜止系中，桿的長度為運動系中，桿的長度為據(jù)伽利略變換長度測量是絕對的。23(4). 絕對時空觀 經(jīng)

10、典時空觀（絕對時空觀）認(rèn)為：時間與空間都是絕對的，彼此無關(guān)的，獨立于運動之外的。1.長度不變，2.時間不變，3.絕對同時性，4.質(zhì)量不變，5.慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同。 牛頓定律成功地解決了低速、宏觀物體的運動問題經(jīng)典力學(xué)定律是自洽的。24 在伽利略變換下，時間測量和空間測量均與慣性系的選擇無關(guān)，時間和空間不相聯(lián)系。經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為物體的運動雖在時間和空間中進行，但時間和空間的性質(zhì)與物質(zhì)的運動彼此沒有任何聯(lián)系。 總結(jié):25a. 解釋天文現(xiàn)象的困難 蟹狀星云到地球的距離大約5千光年,而爆發(fā)中拋射物的速度v大約是1500km/s, 按伽利略變換, 地球上可持續(xù)25年能看到超星星爆發(fā)時所發(fā)出的強光.實際

11、上: 還不到兩年.b. 高速運動的粒子的質(zhì)量隨速度增加而增加 1901年考夫曼在確定鐳發(fā)出的射線(高速運動的電子束)荷質(zhì)比e/m的實驗中首先發(fā)現(xiàn)：電子的荷質(zhì)比與速度有關(guān)。 26172 邁克爾遜莫雷實驗(The Michelson-Morley Experiment）一、實驗背景 前提: 伽利略變換的困難麥克斯韋電磁理論與經(jīng)典力學(xué)有若干不一致的地方。 1865年麥克斯韋( Maxwell)總結(jié)出電磁場方程組; 預(yù)言了電磁波的存在, 1888年赫茲(Hertz)在實驗上證實了電磁波的存在。并指出其速率各向均為c (真空中)(與參考系無關(guān)); 這顯然和伽利略變換矛盾, 按伽利略變換,光速在一個參考系

12、中若是c, 在另一參考系中必不是c。27 為不和伽利略變換矛盾, 人們假設(shè):宇宙中充滿了叫“以太 (ether)”的物質(zhì), 電磁波靠“以太”傳播。把以太選作絕對靜止的參考系; 電磁場方程組只在“ 以太”參考系成立; 電磁波在“ 以太”參考系中速率各向為c。按伽利略變換, 電磁波相對于其他參考系(如地球)速率就不會各向均勻, 而和此參考系相對于“以太”的速度有關(guān)。若此, 如在地球上測光速,可能 c或c 變換無意義速度有極限伽利略變換483、洛侖茲變換式的推導(dǎo)(書上有，可自己看, 不要求)S系的坐標(biāo)原點O，在S系中：x = 0在S 系中： x = -vt 或 x+vt = 0 x=k(x+vt)

13、S系的坐標(biāo)原點x=k(x-vt) 相對性原理，這兩個慣性系是等價的，k = kx = k(x-vt) y=yz=z對于y,z 的關(guān)系，49討論t與t的變換關(guān)系考慮光速原理。假設(shè)O與O垂合瞬時(t=t=0)，由重合點發(fā)出的沿Ox軸前進的光信號，到達的坐標(biāo)位置，在兩個坐標(biāo)系中分別為： x=ct， x=ct50三、洛倫茲速度變換S系：S系：根據(jù)洛侖茲變換：1、速度變換式取微分得：512、速度逆變換式 vxc時，洛倫茲速度變換式變成伽利略速度變換式： vx=c時，vx=c 洛倫茲速度變換本身就包含光速極限的概念。3、說明52例1：一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完100m，在飛行速率為0.98c的

14、飛船中觀測者看來，這個選手跑了多長時間和多長距離（設(shè)飛船沿跑道的競跑方向航行）？解：設(shè)地面為S系，飛船為S系。53例2：在慣性系S中，相距 x = 5106 m 的兩個地方發(fā)生兩個事件，時間間隔 t = 10-2 s；而在相對于S系沿x軸正向勻速運動的S系中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的，試求：S系中發(fā)生這兩事件的地點間的距離x。解：設(shè)S系相對于S系的速度大小為u。S系中同時:54例3：在慣性系S中，觀察到兩個事件發(fā)生在同一地點，第二事件在第一事件以后2秒鐘；而在相對于S系沿x軸正向勻速運動的S系中觀測到第二事件在第一事件以后3秒鐘發(fā)生的；試求：(1). S系相對于S系的運動速度(2).在S系中

15、測得兩事件之間的距離x。解：(1)設(shè)S系相對于S系的速度大小為u。由題知:x=0 t=2 t=355由此解得S相對于S的速度為根據(jù)洛倫茲變換可知, S所測得的兩個事件的空間間隔是（2）S所測得的兩個事件的空間間隔負(fù)號說明沿X軸負(fù)方向56例4：設(shè)想一飛船以0.90c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度為0.90c 。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參考系為S 系。地面參考系為S系。uxx說明：也可以選地面為S系，飛船為S 系，計算結(jié)果一樣； 當(dāng)一個速度為光速c時，結(jié)果為c。57例5: 設(shè)有兩個可控光子火箭A、B相向運動，在地面測得A、B的速度沿x軸

16、正方向，各為 ， 試求它們的相對運動速度。AB58解：設(shè)地球為參考系 ,火箭A為參考系 , A沿x軸正方向運動, 與 軸同向，則 , B相對A的運動速度就是相對參考系 的速度 已知 B相對S參考系的速度為 sAB59如用伽利略速度變換進行計算，結(jié)果為：錯誤根據(jù)洛倫茲速度變換公式60小 結(jié)經(jīng)典力學(xué)時空觀邁克爾遜莫雷實驗狹義相對論的基本原理洛倫茲變換坐標(biāo)變換速度變換61作業(yè)習(xí)題:1-962走在愛因斯坦前面的人1865年, 麥克斯韋創(chuàng)建了電磁場方程組;1890年, 赫茲改造了電磁場方程組,指出電磁波的波速為C, 與波源運動無關(guān);1892年,洛倫茲一方面提出長度收縮假說,解釋以太漂移零結(jié)果,另一方面建立洛倫茲變換(新的時空變換), 洛倫茲變換提出的時空變換方程在形式上和后來愛因斯坦的狹義相對論幾乎相同,但是仍然沒有跳出絕對時空觀的框架.他已經(jīng)走到了狹義相對論的邊緣,卻沒能創(chuàng)立狹義相對論.631898年,英國物理學(xué)家拉摩,在 一文中不僅包含精確的變換方程,還推出了費茲