人教版數(shù)學七年級上冊32解一元一次方程(一)(30張)課件

1、3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項人教版 數(shù)學 七年級 上冊3.2 解一元一次方程（一）人教版 數(shù)學 七年級 上冊4+ =6 = 3 4a 2a 64xy xy =3xyaaa 數(shù)字(系數(shù))相加,相同物體(字母部分)不變導入新知4+ =6 = 3 4a 系數(shù)相加作為和的系數(shù)。字母部分不變。導入新知合并同類項法則只有同類項才能合并。系數(shù)相加作為和的系數(shù)。導入新知合并同類項法則只有同類項才能合 某校三年共購買計算機組140臺，去年購買數(shù)量是前年的 2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍前年這個學校購買 了多少臺計算機？設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算 機_臺，今年購買計算機_臺，

2、根據(jù)問題中的相等關系 (總量等于各部分量的和) 即：前年購買量去年購買量今年購買量140臺列得方程x + 2x +4x = 1402x4x思考：怎樣解這個方程呢？導入新知分析：問題1： 某校三年共購買計算機組140臺，去年購買數(shù)量是素養(yǎng)目標1. 會利用合并同類項的方法解一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想.2. 能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值. 素養(yǎng)目標1. 會利用合并同類項的方法解一元一次方程，體會等式 程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于明萬歷壬辰年（1592年）寫就巨著算法統(tǒng)宗.算法統(tǒng)綜搜集了古代流傳的595道數(shù)學難題并記載了解決方法，

3、堪稱中國1617世紀數(shù)學領域集大成的著作.在該書中，有一道“百羊問題”：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，于添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透（注：小半即四分之一）如何解這個方程呢？知識點 1合并同類項解一元一次方程探究新知探究 程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于1.含有相同的_，并且相同字母的_也相同的項，叫做同類項；2.合并同類項時，把各同類項的_相加減，字母和字母的指數(shù)_.字母指數(shù)系數(shù)不變探究新知溫故知新1.含有相同的_，并且相同字母的_也相同的項用合并同類項進行化簡：1.3x 5x = _； 2.3x + 7x = _；

4、3.y + 5y 2y =_； 4. _. 2x4x4y y探究新知試一試用合并同類項進行化簡：1.3x 5x = _ x + 2x + 4x = 140嘗試把一元一次方程轉化為 x = m 的形式.方程的左邊出現(xiàn)幾個含x的項，該怎么辦？它們是同類項，可以合并成一項！探究新知 x + 2x + 4x = 140嘗試把一元一次方程轉化為依據(jù)：乘法對加法的分配律合并同類項系數(shù)化為1依據(jù)：等式性質(zhì)2探究新知依據(jù)：乘法對加法的分配律合并同類項系數(shù)化為1依據(jù)：等式性質(zhì)2上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而把方程轉化為ax = b的形式，其中

5、a、b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.思考探究新知上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得例1 解下列方程：(1) ；素養(yǎng)考點 1利用合并同類項解簡單的方程(2) .解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得探究新知解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得例1 解下列方程：(1) 解下列方程：變式訓練解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：合并同類項，得去絕對值，得系數(shù)化為1，得 x=15x=60鞏固練習 解下列方程：變式訓練解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得解： 1. 解下列方程： (1) 5x2x = 9； （2） .解：合并同類項，得 3x=9,系數(shù)化為1，得 x=3.解

6、：合并同類項，得 2x=7,系數(shù)化為1，得 鞏固練習 1. 解下列方程：解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243 . 其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？ 從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)記為x，則后兩個數(shù)分別是-3x，9x.提示素養(yǎng)考點 2列方程解答實際問題探究新知例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，8由三個數(shù)的和是-1701，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：設所求的三個數(shù)分別是 .答：這三個數(shù)是 -243，729，-2

7、187.所以探究新知由三個數(shù)的和是-1701，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：實際問題一元一次方程設未知數(shù) 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學方法.用方程解決實際問題的過程列方程解方程作答 歸納總結探究新知實際問題一元一次方程設未知數(shù) 分析實際問題中的解：設這三個數(shù)分別是x-1, x, x+1. 根據(jù)題意得 (x-1)+x+(x+1)=27 去括號，得 x-1+x+x+1=27 合并同類項得 3x=27 化系數(shù)為1得 x=9 x-1=8， x+1=10答：這三個數(shù)分別是8，9，10。2. 三個連續(xù)整數(shù)的和等于27，求這三個數(shù).還有其他設未知數(shù)的方法

8、嗎？檢驗鞏固練習解：設這三個數(shù)分別是x-1, x, x+1.2. 三個連續(xù)整 例3 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊 各有多少個？ 本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)32”列方程提示探究新知 例3 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個. 根據(jù)題意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 則黑色皮塊有 3x = 12 (個)， 白色皮塊有 5x = 20 (個

9、). 答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個方法歸納：當題目中出現(xiàn)比例時，一般可通過間接設元，設其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關系，列方程求解.探究新知解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個. 方法歸納：當題 3. 請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，請算多少幫我忙。你能列出方程來解決這個問題嗎？解：設有鴨子x只，依題意，得解得 x=60鞏固練習 答：鴨子有60只 3. 請欣賞一首詩：你能列出方程來解決這個問題嗎？解：設有 （2018邵陽）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方

10、古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁.連接中考鞏固練習 （2018邵陽）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（）A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人連接中考A鞏固練習意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，1. 下列方程合并同類項正確的是 （ ） A. 由 3x-x-13，得 2x 4 B. 由

11、 2xx-7-4，得 3x -3 C. 由 15-2-2x x，得 3x D. 由 6x-2-4x20，得 2x0D 基礎鞏固題課堂檢測1. 下列方程合并同類項正確的是 （ ） D 基礎3. 某中學七年級（5）班共有學生56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人設該班有女生有x人，可列方程為_. 2x-1+x=562. 如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A-1 B1 C-3 D3 B課堂檢測基礎鞏固題3. 某中學七年級（5）班共有學生56人，該班男生的人數(shù)是女 解方程: (1)-3x+0.5x=10. (2)3y-4y=-25-20. 能力提升題解：合并同類項得 -2.5x=10,系數(shù)化為1，得 x=-4. 課堂檢測解：合并同類項得 -y=-45,系數(shù)化為1，得 y=45. 解方程: 能力提升題解：合并同類項得課堂檢測解：合并同類項 某洗衣廠2016年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺，其中型、型、型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?答：計劃生產(chǎn)型洗衣機1500臺，型洗衣機3000臺，型洗衣機21000臺.解：設計劃生產(chǎn)型洗衣機x臺，則計劃生產(chǎn)型洗衣機2x臺，型洗衣機14x臺，依題意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,