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1、倒數(shù)法取對(duì)數(shù)法只需討論這兩種極限定義例如,定理定義 這種在一定條件下通過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未定式的值的方法稱(chēng)為洛必達(dá)法則.注意：證定義輔助函數(shù)則有例1解例2解例3解例4解例5解注意：洛必達(dá)法則是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好.例6解例7 求解原式例8 求解 (1)n為正整數(shù)的情形.原式羅羅羅例8 求(2)n不為正整數(shù)的情形.從而由(1)用夾逼準(zhǔn)則存在正整數(shù) k , 使當(dāng) x 1 時(shí),例8.例7. 說(shuō)明：例7、例8表明時(shí),后者比前者趨于更快.例9解關(guān)鍵：將其它類(lèi)型未定式化為洛必達(dá)法則可解決的類(lèi)型 .步驟:例10解步驟:步驟：例11解例12解例13解例14

2、解極限不存在洛必達(dá)法則失效. 事實(shí)上注意：洛必達(dá)法則的使用條件三、小結(jié)洛必達(dá)法則運(yùn)用羅必達(dá)法則時(shí)的注意事項(xiàng)在運(yùn)用羅必達(dá)法則時(shí) , 但也不是無(wú)窮大 , 則不能說(shuō)明在 . 此時(shí)應(yīng)重新另找其它方法進(jìn)行計(jì)算 .羅必達(dá)法則只限于求其它類(lèi)型的不定型應(yīng)首先化成這兩種形式才能用羅必達(dá)法則 .在運(yùn)用羅必達(dá)法則求極限過(guò)程中, 極限存在并且不等于零的因子可以提出來(lái), 這樣可使問(wèn)題簡(jiǎn)化.在運(yùn)用羅必達(dá)法則求極限過(guò)程中, 盡可能運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小替代方法, 它往往可使問(wèn)題得到明顯的簡(jiǎn)化.如果在使用羅必達(dá)法則后 , 則條件 , 則可繼續(xù)使用羅必達(dá)法則 .使用羅必達(dá)法則要注意觀察條件是否滿(mǎn)足, 不然會(huì)出錯(cuò).思考題思考題解答不一定例顯然極限不存在但極限存在注意：選擇合適類(lèi)型是必要的.原則：（1）使分子、分母易于求導(dǎo)；（2）使導(dǎo)數(shù)之比的極限容易計(jì)算.解：練習(xí)例72. 求法1.直接用羅必達(dá)法則

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