集合、函數(shù)知識點-課件一

1、集合集合知識點集合的概念： 是指特定元素或數(shù)的組合。不含任何元素的集合叫做空集，記為 2.集合中元素的三個特點：（考點一）1)元素的確定性如：高三一班的人數(shù)2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y 3)元素的無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合3.集合的表示：列舉法與描述法、圖像法。（學(xué)生完成）（考點二）注意：常用數(shù)集及其記法：實數(shù)集： 整數(shù)集： 正整數(shù)集： 自然數(shù)集： 二、集合間的基本關(guān)系1、子集：如果AB，則集合A是集合B的子集。任何一個集合是它本身的子集，AA。 空集是任何集合的子集。如果AB, BC ,則AC2、真子集:如果AB,且AB，則集合A是

2、集合B的真子集，記作AB。 空集是任何非空集合的真子集。3、相等集合：A=B。如果AB，同時 BA，那么A=B。例：設(shè)A=x|x2-1=0，B=-1,14、有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集（考點三）三、集合的運算運算類型交 集并 集補 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB設(shè)A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集記作，韋恩圖示SSA性 質(zhì)AA=A A=AB=BAABAABBAA=AA=AAB=BAABABBA (CuA)=UA (Cu

3、A)= (CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)四、課堂練習(xí)1.下列四組對象，能構(gòu)成集合的是 （ ） A.某班所有高個子的學(xué)生 B著名的藝術(shù)家 C一切很大的書 D倒數(shù)等于它自身的實數(shù)2.集合a，b，c 的真子集共有 個 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，則M與N的關(guān)系是 4.設(shè)集合A=，B=，若AB，則的取值范圍是 5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學(xué)實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .7

4、.已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC，AC=，求m的值 (1)已知A=x | -3x5,B=x | xa,若滿足A B,則實數(shù)a的取值范圍是 ;(2)已知集合=x | x2+x-6=0,集合 =y | ay+1=0,若滿足B A,則實數(shù)a所能取的一切值為 .（3）已知集合，且滿足，求實數(shù)的取值范圍。第二章 函數(shù)的概念與定義域一、函數(shù)的概念：定義：一般地，給定非空數(shù)集A,B,按照某個對應(yīng)法則f，使得A中任一元素x，都有B中唯一確定的y與之對應(yīng)，那么從集合A到集合B的這個對應(yīng)，叫做從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作：

5、xy=f(x),xA考點一：兩個函數(shù)相同只需兩個要素：定義域和對應(yīng)法則相同（與表示自變量和函數(shù)值的 字母無關(guān)）。例1.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是（ ）A BC D考點二：具體函數(shù)定義域的求法：（學(xué)生舉例）(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零； (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零，底不可以等于零， (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義. （8）若f(x) 函數(shù)的定義域的交集1.求下列函數(shù)的

6、定義域： 函數(shù) ，若，則= （1） （2） (4) 考點三：抽象函數(shù)定義域的求法題型一、已知的定義域，求的定義域，其解法是：若的定義域為，則中，從中解得的取值范圍即為的定義域。題型二、已知的定義域，求的定義域。其解法是：若的定義域為，則由確定的范圍即為的定義域。題型三、已知的定義域，求的定義域。其解法是：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域1.設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為 2.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是 3設(shè)f(x)是定義在3，2上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域。（1）； （2）； （3）；4.已知的定義域為-1,2,求的定義域;已知的定義域為,求的定義域.課后練習(xí)1、

7、求下列函數(shù)的定義域： (4) (5) (6) 設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為 ；函數(shù)的定 義域為_； 若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是 ；函數(shù) 的定義域為 。函數(shù)的定義域為，且函數(shù)的定義域存在，求實數(shù)取值范圍。參考答案：函數(shù)定義域：1、（1） （2） （3）2、； 3、 4、高考真題回放：1、函數(shù)的定義域為（ ）（A）0，1 （B）（-1，1） （C）-1，1（D）（-，-1）（1，+）2、函數(shù)的定義域是 3、函數(shù)的定義域為 ；函數(shù)的定義域為_4、函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 5、若函數(shù)f(x)的定義域是1，1，則函數(shù)的定義域是（ ） ABCD6、已知的定義域是 。7、設(shè)，則的定義域為 （ ） A. B. C. D. 8、函數(shù)的反函數(shù)的定義域為（） 9、設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的定義域為 10、函數(shù) ，則使得的自變量的取值范圍為（ ） A B C D11、若函數(shù)的定義域和值域都是0，1