人教版高中數(shù)學(xué)選修《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》課件

1、最新人教版高中數(shù)學(xué)選修函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課件1.3函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)1.3函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)函數(shù) y = f (x) 在給定區(qū)間 G 上，當(dāng) x 1、x 2 G 且 x 1 x 2 時(shí)函數(shù)單調(diào)性判定單調(diào)函數(shù)的圖象特征yxoabyxoab1）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，則 f ( x ) 在G 上是增函數(shù)；2）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，則 f ( x ) 在G 上是減函數(shù)；若 f(x) 在G上是增函數(shù)或減函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)則 f(x) 在G上具有嚴(yán)格的單調(diào)性。G 稱為單調(diào)區(qū)間G = ( a , b )復(fù)習(xí)引入:函數(shù) y = f (x) 在給定區(qū)間 G 上，當(dāng)

2、 x 1、x問(wèn)題1 下圖(1)表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度 h 隨時(shí)間 t 變化的函數(shù)的圖象， 圖(2)表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度 v 隨時(shí)間 t 變化的函數(shù)的圖象. 運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn), 以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別?aabbttvhOO(1)(2)探究問(wèn)題1 下圖(1)表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度 h 隨時(shí)間 t 問(wèn)題探究問(wèn)題探究增 減 合作探究結(jié)論：常數(shù)函數(shù)增 減 合作探究結(jié)論：常數(shù)函數(shù)2yx0.觀察函數(shù)y=x24x3的圖象：總結(jié)(1):該函數(shù)在區(qū)間（，2）上切線斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)f(x)為負(fù),函數(shù)單調(diào)遞減,總結(jié)(3):該函數(shù)在區(qū)間（2，+）上,切線斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)f(

3、x)為正.函數(shù)單調(diào)遞增 K0幾何意義2yx0.觀察函數(shù)y=x24x3的圖象：總結(jié)知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用最新人教版高中數(shù)學(xué)選修函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課件研一研問(wèn)題探究研一研問(wèn)題探究合作探究 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間例題分析1、判斷下列函數(shù)的單調(diào)性, 并求出單調(diào)區(qū)間:合作探究 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間例2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性, 并求出單調(diào)區(qū)間:解:(1) 因?yàn)?, 所以因此, 函數(shù) 在 上單調(diào)遞增.(2) 因?yàn)?, 所以當(dāng) , 即 時(shí), 函數(shù) 單調(diào)遞增;當(dāng) , 即 時(shí), 函數(shù) 單調(diào)遞減.所以，單調(diào)增區(qū)間為 單調(diào)減區(qū)間為 。例2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性, 并求出單調(diào)區(qū)間:解:(1) 例2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性, 并求出單調(diào)區(qū)間:解:(3) 因?yàn)?, 所以因此, 函數(shù) 在 上單調(diào)遞減.(4) 因?yàn)?, 所以 當(dāng) , 即 時(shí), 函數(shù) 單調(diào)遞增; 當(dāng) , 即 時(shí), 函數(shù) 單調(diào)遞減.所以，單調(diào)增區(qū)間為 單調(diào)減區(qū)間為 。例2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性, 并求出單調(diào)區(qū)間:解:(3) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間 的一般步驟為：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式f(x)0和f(x)0；(4)根據(jù)(3)的結(jié)果確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間函數(shù) y=lnx-x 的單