優(yōu)課評(píng)比課件1：任意角說(shuō)課課件(人教A版數(shù)學(xué)必修4)

1、1.1.1 任意角1.1.1 任意角1教前熱身2教學(xué)過(guò)程3教后反思研讀教材辯真義步步推進(jìn)獲真知反思升華提素養(yǎng)1教前熱身2教學(xué)過(guò)程3教后反思研讀教材辯真義步步推進(jìn)獲真知反NE研讀教材辨真義1教前熱身NE研讀教材辨真義1教前熱身教前熱身教材分析：本節(jié)課是必修4三角函數(shù)的起始課。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何以及復(fù)數(shù)提供有利的工具。任意角主要內(nèi)容有角的概念的推廣、任意角和象限角的概念以及終邊相同的角的表示。1-1教前熱身教材分析：本節(jié)課是必修4三角函數(shù)的起始課。三角函數(shù)是教學(xué)目標(biāo)1-21.了解任意角的

2、概念、掌握正角、負(fù)角、零角的定義；2.理解象限角的概念;3.掌握終邊相同角的表示方法。數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象教學(xué)目標(biāo)1-21.了解任意角的概念、掌握正角、負(fù)角、零角的定 教學(xué)重難點(diǎn)1-3教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)將0到360的角推廣至任意角；理解象限角的概念終邊相同的角的表示 教學(xué)重難點(diǎn)1-3教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)將0到360的角推廣至教學(xué)方法（基于學(xué)情）1-4 引導(dǎo)探究法 討論法 講練結(jié)合法教學(xué)方法（基于學(xué)情）1-4 引導(dǎo)探究法 討論法 講練結(jié)TW步步推進(jìn)獲真知2教學(xué)過(guò)程TW步步推進(jìn)獲真知2教學(xué)過(guò)程步步推進(jìn)獲真知 2設(shè)問(wèn)激疑 激發(fā)求知共探新知 突出重點(diǎn)提煉升華 強(qiáng)化思想應(yīng)用新知 鞏固提升創(chuàng)設(shè)情境 自然

3、生成分層探究 突破難點(diǎn) 步步推進(jìn)獲真知 2設(shè)問(wèn)激疑 激發(fā)求知共探新知 突出重點(diǎn)提煉活動(dòng)一：角的概念的推廣設(shè)問(wèn)激疑 激發(fā)求知2-1問(wèn)題1：在視頻中，何姿的動(dòng)作“翻轉(zhuǎn)兩周半”，這里的角度是多少？問(wèn)題2：你能舉出生活中“大于360的角”的例子嗎？活動(dòng)一：角的概念的推廣設(shè)問(wèn)激疑 激發(fā)求知2-1問(wèn)題1：在視順時(shí)針逆時(shí)針問(wèn)題3:初中所學(xué)的角在0到360范圍內(nèi), 已不能適應(yīng)實(shí)際的需要,角的概念需要重新定義,那又如何定義呢? 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的具體實(shí)例打破學(xué)生原有對(duì)角不大于360的認(rèn)知，引發(fā)認(rèn)知沖突，突出知識(shí)產(chǎn)生的背景，揭示將角進(jìn)行推廣的必要性，引出角的動(dòng)態(tài)定義，推進(jìn)新課。順時(shí)針逆時(shí)針問(wèn)題3:初中所學(xué)的角

4、在0到360范圍內(nèi), 已創(chuàng)設(shè)情境 自然生成2-2情境：一只時(shí)鐘慢了5分鐘,怎樣撥動(dòng)分針，可盡快將它調(diào)準(zhǔn)?如果快了5分鐘呢？這兩個(gè)角度一樣嗎？又該如何區(qū)分和表示這兩個(gè)角呢？設(shè)計(jì)意圖:為了有效刻畫現(xiàn)實(shí)中的各種角，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)意義上的角不僅僅可以區(qū)分大小，也可以區(qū)分方向。引導(dǎo)學(xué)生類比正數(shù)、負(fù)數(shù)， 從而構(gòu)建正角、負(fù)角的概念，順利將角的概念推廣至任意角，揭示課題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)強(qiáng)化類比思想的應(yīng)用。創(chuàng)設(shè)情境 自然生成2-2情境：一只時(shí)鐘慢了5分鐘,怎樣撥動(dòng)分共探新知 突出重點(diǎn)典例再探：先讓學(xué)生作出30、-30兩個(gè)角2-3 共探新知 突出重點(diǎn)典例再探：先讓學(xué)生作出30、-30兩分層探究 突破難點(diǎn)2-4在

5、同一坐標(biāo)系中作出下列各角:30,210,-330,390,750.(1)其中哪些角終邊相同?(2)從圖形上看,和30終邊相同的角有什么關(guān)系? (3)從數(shù)量上看,和30終邊相同的角有什么關(guān)系? 能用集合表示嗎?(4)如何用集合表示與角終邊相同的角?一般地,與角終邊相同的角的集合表示為_.活動(dòng)二：數(shù)形結(jié)合探究終邊相同的角分層探究 突破難點(diǎn)2-4在同一坐標(biāo)系中作出下列各角:30,2-5應(yīng)用新知 鞏固提升 例：在0到360的范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并分別判斷它們是第幾象限角:(1)650;(2)-150;(3)-99015.設(shè)計(jì)意圖：借助本題讓學(xué)生體會(huì)研究終邊相同的角的意義，即把角從0到3

6、60范圍拓展到任意角之后，現(xiàn)在借助于終邊相同的角，又可以把研究任意角的位置問(wèn)題化歸為研究0到360范圍內(nèi)的角，從中體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想。作業(yè)布置：1.習(xí)題1.1A組第1、2、3.2.多舉出一些日常生活中的“大于360的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握它們的表示，進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。2-5應(yīng)用新知 鞏固提升 例：在0到360的范圍內(nèi),找出提煉升華 強(qiáng)化思想2-6(1)知識(shí)結(jié)構(gòu):任意角（正角、負(fù)角、零角）象限角（終邊所在的象限）與角終邊相同的角的集合S= =+k360,kZ(2)思想方法:數(shù)形結(jié)合:靜態(tài)向動(dòng)態(tài)擴(kuò)充,形成任意角;化歸思想:形成終邊相同的角的集合;分類討論:由k得不同的取值確定第幾象限角(3)探究途徑:動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作探究。設(shè)計(jì)意圖:突出教學(xué)目標(biāo)，不僅要進(jìn)行知識(shí)小結(jié)，還要對(duì)思想方法進(jìn)行小結(jié);體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)學(xué)思想和思維進(jìn)一步提升。提煉升華 強(qiáng)化思想2-6(1)知識(shí)結(jié)構(gòu):任意角（正角、負(fù)角、提煉升華 強(qiáng)化思想HREE3教后反思提煉升華 強(qiáng)化思想HREE3教后反思教后反思 3本節(jié)課的主要思路是：將初中所學(xué)的0到360的角，從“旋轉(zhuǎn)量”和“旋轉(zhuǎn)方向”兩方面推廣到任意角，再通過(guò)對(duì)象限角、終邊相同的角的研究，