初中數(shù)學(xué)-構(gòu)造全等三角形的五種常用方法課件

1、第四章 三角形構(gòu)造全等三角形的五種常用方法第四章 三角形構(gòu)造全等三角形的五種常用方法1如圖，在ABC中，BE是ABC的平分線，ADBE，垂足為D.試說明：21C.1方 法翻折法1如圖，在ABC中，BE是ABC的平分線，ADBE，解：如圖，延長AD交BC于點(diǎn)F(相當(dāng)于將AB邊向下翻折，與BC邊重合，A點(diǎn)落在F點(diǎn)處，折痕為BE)因?yàn)锽E平分ABC，所以ABECBE.因?yàn)锽DAD，所以ADBFDB90.解：如圖，延長AD交BC于點(diǎn)F(相當(dāng)于將AB邊向下翻折，與B返回返回2如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC，ABC45，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CEAD于點(diǎn)E，其延長線交AB于點(diǎn)F，連接DF.試

2、說明：ADCBDF.2方 法構(gòu)造法2如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC解：如圖，過點(diǎn)B作BGBC交CF的延長線于點(diǎn)G.因?yàn)锳CB90，所以2ACF90.因?yàn)镃EAD，所以AEC90.所以1ACF180AEC1809090.因?yàn)镃EAD，所以AEC90.所以1ACF180AEC1809090.解：如圖，過點(diǎn)B作BGBC交CF的延長線于點(diǎn)G.初中數(shù)學(xué)構(gòu)造全等三角形的五種常用方法返回返回3如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BEDFEF，求EAF的度數(shù)3方 法旋轉(zhuǎn)法解：如圖，延長CB到點(diǎn)H，使得BHDF，連接AH.3如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，

3、F為CD上的初中數(shù)學(xué)構(gòu)造全等三角形的五種常用方法返回返回4如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)若AB5，AC3，求AD長度的取值范圍4方 法倍長中線法解：如圖，延長AD至點(diǎn)E，使DEAD，連接BE.因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以CDBD.4如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)若AB5，AC3又因?yàn)锳DED，ADCEDB，所以ADCEDB(SAS)所以ACEB.因?yàn)锳BEBAEABEB，所以ABAC2ADABAC.又因?yàn)锳B5，AC3，所以22AD8. 所以1AD4.返回又因?yàn)锳DED，ADCEDB，返回5如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)G在AD上，且GCE45，則GEBEGD成立嗎？為什么？5方 法截長補(bǔ)短法5如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)G在AD上，解：成立理由如下：如圖，延長AD至F，使DFBE，連接CF.在正方形ABCD中，BCDC，BCDA90，所以CDFB90.又因?yàn)锽EDF，所以CBECDF(SAS)所以CECF，BCEDCF.解：成立理由如下：所以BCEECDDCFECD.所以ECFBCD90.因?yàn)镚CE45，所以GCFGCE45.又因?yàn)镃ECF，GCG