淺析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 淺析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 張丙亮 思維導(dǎo)圖具有架構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn).高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)比抽象，且知識(shí)點(diǎn)較多，因而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生快速構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還能使其明確知識(shí)之間的聯(lián)系，有效提升學(xué)習(xí)的效率. 一、思維導(dǎo)圖在新授課教學(xué)中的應(yīng)用 在新授課上，為了幫助學(xué)生很好地理解新知識(shí)，教師可利用思維導(dǎo)圖來建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生明白各個(gè)定義、公式、性質(zhì)等是如何得到的，其應(yīng)用條件和適用范圍等. 例如，在講解直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生回想了初中所學(xué)的直線與圓的知識(shí)，問道：“直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？學(xué)生通過

2、回憶很快回復(fù)到：“相離、相切、相交.然后筆者逐步繪制出如圖1所示的部分思維導(dǎo)圖.接著問道：“那么如何判定直線與圓的這三位置關(guān)系呢？有的學(xué)生表示：“可以觀測(cè)圖形中直線與圓的位置.有的學(xué)生表示：“可以對(duì)比圓的半徑 r 和直線與圓之間距離 d 的大小.接著筆者說道：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的方程、直線的方程，那么能不能根據(jù)它們的方程來進(jìn)行判斷呢？很快學(xué)生想到了，將直線與圓的方程聯(lián)立，構(gòu)造一元二次方程，通過探討方程的根的判別式來確定直線與圓的位置關(guān)系，即：當(dāng)0時(shí)，直線與圓相離;當(dāng)=0時(shí)，直線與圓相切;當(dāng)0時(shí)，直線與圓相交.結(jié)果得到了如圖1所示的完整的思維導(dǎo)圖，這樣學(xué)生便能將直線與圓的三種位置關(guān)系跟方程的判別

3、式、直線與圓的距離、圓的半徑關(guān)聯(lián)起來，形成完成的知識(shí)體系，也把握了兩種判斷直線與圓位置關(guān)系的方法. 二、思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用 在復(fù)習(xí)課中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖將抽象定理、概念、性質(zhì)、方法等關(guān)聯(lián)起來，以直觀的形式浮現(xiàn)出來，不僅能幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，明確知識(shí)之間的聯(lián)系，還能加強(qiáng)記憶. 例如，在復(fù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生逐步回憶了函數(shù)的解析式、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并繪制了如圖2所示的思維導(dǎo)圖.引導(dǎo)學(xué)生尋覓求函數(shù)解析式的方法：配湊法、消元法、換元法、賦值法，以及求函數(shù)值域的方法：觀測(cè)法、配方法、換元法、分開常數(shù)法.再引導(dǎo)學(xué)生分析求函數(shù)定義域需要關(guān)注的方面：（1）根號(hào)下的數(shù)大于或等

4、于0;（2）分母不能為0;（3）冪函數(shù)的底數(shù)不為0;（4）指數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0;等等.結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生探討了證明函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的方法以及函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的應(yīng)用狀況. 這樣運(yùn)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生由點(diǎn)集成面，將碎片化的知識(shí)整合起來，構(gòu)建起清楚的、完整的函數(shù)知識(shí)脈絡(luò).學(xué)生通過該思維導(dǎo)圖便能明確函數(shù)的基本性質(zhì)的考察方式以及解題的思路，還可以通過思維導(dǎo)圖中的關(guān)鍵詞和核心內(nèi)容來查找相應(yīng)的知識(shí)、方法，以快速找到解題的思路，這樣能大大提升復(fù)習(xí)的效率. 在復(fù)習(xí)的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，以完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.如在繪制思維導(dǎo)圖后，要求學(xué)生將沒有把握的、理解的定義、公式、方法、性質(zhì)等在圖中標(biāo)記出來，并在旁邊標(biāo)注相應(yīng)的記號(hào)，對(duì)其進(jìn)行深入地研究，以把握該知識(shí)點(diǎn). 總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師利用思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，將相關(guān)的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，并以思維導(dǎo)圖的形式浮現(xiàn)出來，不僅