四川省成都市石化工業(yè)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省成都市石化工業(yè)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知冪函數(shù)的圖像過點,則的值為( )A B C D參考答案：A略2. 已知等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）A.72 B. 68 C. 54 D. 90 參考答案：A略3. 的圖象大致是 參考答案：B4. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號（160）的60枚新型導(dǎo)彈中，隨機(jī)抽取6枚進(jìn)行試驗，則所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是（）A5，10，15，20，25，30B2，4，8，16，32，48C5，15，25，35，45，55D1，12，34，47，51，6

2、0參考答案：C【考點】系統(tǒng)抽樣方法 【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】由系統(tǒng)抽樣的特點知，將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，這時間隔一般為總體的個數(shù)除以樣本容量從所給的四個選項中可以看出間隔相等且組距為10的一組數(shù)據(jù)是由系統(tǒng)抽樣得到的【解答】解：從60枚某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚，采用系統(tǒng)抽樣間隔應(yīng)為=10，只有C答案中導(dǎo)彈的編號間隔為10，故選：C【點評】一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本5. 已知是銳角， =（，sin），=（cos，），且，則

3、為（）A15B45C75D15或75參考答案：D【考點】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線定理的坐標(biāo)運算即可得出【解答】解：，sincos=0，化為是銳角，2（0，180）2=30或150，解得=15或75故選：D6. 如圖，動點在正方體的對角線上過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）參考答案：B7. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個三角形的最大角是（ ）A135 B90 C120 D150參考答案：C8. 已知，不等式的解集是(1,3)，若對于任意，不等式恒成立，則t的取值范圍（ ）A. (,2B. (,2C. (

4、,4D. (,4 參考答案：B【分析】由不等式的解集是，可得b、c的值,代入不等式f（x）+t4后變量分離得t2x24x2，x1，0，設(shè)g（x）2x24x2，求g(x)在區(qū)間1，0上的最小值可得答案【詳解】由不等式的解集是可知-1和3是方程的根，,解得b=4，c=6,不等式化為 ，令g（x）2x24x2，由二次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知g(x)在上單調(diào)遞減，則g（x）的最小值為g(0)=-2，故選：B【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，考查不等式的恒成立問題，常用方法是變量分離，轉(zhuǎn)為求函數(shù)最值問題.9. 函數(shù)在上零點的個數(shù)為（ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、無數(shù)個參考答案：B略10. 數(shù)的大小

5、關(guān)系是（）AabcBbacCcabDcba參考答案：C【考點】4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】指數(shù)函數(shù)y=（）x為減函數(shù)，即可判斷【解答】解：因為指數(shù)函數(shù)y=（）x為減函數(shù)，，（）0.1（）0.1（）0.2，bac，故選：C【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算：= HYPERLINK / 參考答案：略12. 閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是_參考答案：1113. 若則目標(biāo)函數(shù) 的最小值是 參考答案：略14. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式為_.參考答案：略15. 若表示平

6、面, a、b表示直線, 給定下列四個命題: a, ab T b; ab, a T b; a, ab T b; a, bTab .來源:Zxxk.Com來源:Zxxk.Com其中正確命題的序號是 . (只需填寫命題的序號)參考答案：略16. 函數(shù)恒過定點 .參考答案：17. 若函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點，則 參考答案：0或 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線，（）若，求實數(shù)a的值；（）當(dāng)時，過直線與的交點，且與原點的距離為1的直線的方程.參考答案：（）-2；（）.【分析】（I）根據(jù)兩條直線垂直列方程，解方程求得的值.（II）由（）得到

7、的值，求出兩直線交點的坐標(biāo)，設(shè)過點的直線方程為，根據(jù)點到直線距離公式列方程，解方程求得的值，由此求得直線的方程.【詳解】（）因，則，故（）當(dāng)時，即時，直線與的交點為，設(shè)過交點的直線為:（當(dāng)直線的斜率不存在時顯然不滿足距離為1的條件），根據(jù)點到直線距離公式有：，解得：所以直線為：.【點睛】本小題主要考查兩條直線垂直時需要滿足的條件，考查點到直線的距離公式，考查直線方程，屬于基礎(chǔ)題.19. (本題滿分15分)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值參考答案：解析：任取，且，（2分）（6分），所以，,函數(shù)在上是增函數(shù), （3分）最大值為,最小值為. （4分）20. （本題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)已不論為何實數(shù)，

8、恒有和。（1）求證：；（2）求證：（3）若函數(shù)的最大值為8，求b，c的值。參考答案：f(x)=x2+bx+c 由f(sin)0可知 在區(qū)間（-1，1）上 f(x)0；由f(2+cos)0可知 在區(qū)間（1，3）上 f (x)0； 所以f(1)=1+b+c=0 所以b+c=-1.2、由在區(qū)間（1，3）上 f(x)0得f(3)=9+3b+c0 由解得c33、由二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c HYPERLINK / 單調(diào)性可知f(sin)的最大值在f(-1)處取得 所以f(-1)=1-b+c=8 由解得 b=-4,c=321. 已知，求下列各式的值:()；(). 參考答案：（1）;（2）1.22. 函數(shù)（1）當(dāng)m=時，求g（）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若g（）+10恒成立，求m的取值范圍參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的最值【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值【分析】（1）令t=cos0，1，可得，可得：g（t）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又t=cos在上單調(diào)遞減，令，即可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（2）由題意可得：，由，可得2cos1，2，利用基本不等式即可得解m的取值范圍【解答】解：（1）令t=cos0，1，可得：，記，可得：g（t）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減又t=cos在上單調(diào)遞減令，解得，故函數(shù)f（x