2021-2022學年陜西省西安市交通大學附屬中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年陜西省西安市交通大學附屬中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設實數(shù)x，y滿足，則z=x+y的取值范圍是（）A4，6B0，4C2，4D2，6參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出平面區(qū)域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，A（0，2），聯(lián)立，解得B（4，2），化z=x+y為y=x+z，由圖可知，當直線y=x+z過A時，z有最小值，等于2；當直線y=x+z過B時

2、，z有最大值，等于6故選：D2. 如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的()A62 B20 C12 D30參考答案：D3. 若且，則 （ ）A. B. C. 3 D. 4參考答案：A略4. 已知全集，集合，集合，則集合等于（ ）A3，4，5 B3，5 C4，5 D參考答案：B5. 若方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1、x2,集合S=x|xx1,T=x|xx2,P=x|xx1,Q=x|x0(a0)的解集為 A.(ST)(PQ) B.(ST)(PQ) C.(ST)(PQ) D.(ST)(PQ) 參考答案：A6. 下列四個結(jié)論中，正確的是（ ） A B C D 參考答案：B略7. 已知，并且，是方程

3、的兩根，實數(shù)，的大小關系可能是（ ）ABCD參考答案：A由題意知，是函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標，而函數(shù)的圖象可以看成是的圖象向下平移兩個單位得到的，函數(shù)的兩個零點分別為、，在同一坐標系中作出函數(shù)及的圖象如圖所示，由函數(shù)的圖象可得，故選 8. 圓與圓的公切線有且僅有（ ）A一條 B兩條 C三條 D四條參考答案：B略9. 在數(shù)列an中，則的值為：A. 52B. 51C. 50D. 49參考答案：A【分析】由，得到，進而得到數(shù)列an首項為2，公差為的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式，即可求解，得到答案【詳解】由題意，數(shù)列an滿足，即，又由，所以數(shù)列an首項為2，公差為的等差數(shù)列，所以，故選A【點睛】

4、本題主要考查了等差數(shù)列的定義，以及等差數(shù)列的通項公式的應用，其中解答中熟記等差數(shù)列的定義，以及等差數(shù)列的通項公式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題10. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則的值為（）A. B. C. D. 4參考答案：C【分析】利用前項和的性質(zhì)可求的值.【詳解】設，則，故，故，故選C.【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2） 且 ；（3）且為等差數(shù)列；（4） 為等差數(shù)列.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點= 參考答案：3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題

5、】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用冪函數(shù)的定義先求出其解析式，進而得出答案【解答】解：設冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)），冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點，解得故答案為3【點評】正確理解冪函數(shù)的定義是解題的關鍵12. 已知點，向量，若，則實數(shù)的值為 參考答案：13. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=x|x=n2，nM，則M（?UN）= 參考答案：1，2，3，5【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由全集U以及N，求出N的補集，找出M與N補集的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=x|x=n2，nM=1，4，?UN=2

6、，3，5，則M（?UN）=1，2，3，5故答案為：1，2，3，5【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵14. 已知數(shù)列，則 .參考答案：29 15. 設奇函數(shù)的定義域為，若當時， 的圖象如右圖,則不等式的解是 參考答案：略16. （4分）已知|=4，|=5，與的夾角為60，那么|3|= 參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義；向量的模；向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義 專題：計算題；平面向量及應用分析：由數(shù)量積的運算，可先求，求其算術平方根即得答案解答：由題意可得：=9=942645cos60+52=109故=，故答案為：點評：本題考查向量的數(shù)量積的運算

7、和模長公式，屬基礎題17. 已知兩條平行直線的方程分別是2x3y10，mx6y50，則實數(shù)m_.參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c己知asinA+csinCasinC=bsinB，（）求B；（）若A=75，b=2，求a，c參考答案：【考點】解三角形【分析】（）利用正弦定理把題設等式中的角的正弦轉(zhuǎn)換成邊的關系，代入余弦定理中求得cosB的值，進而求得B（）利用兩角和公式先求得sinA的值，進而利用正弦定理分別求得a和c【解答】解：（）由正弦定理得a2+c2ac=b2，由余弦定理可得b2=a

8、2+c22accosB，故cosB=，B=45（）sinA=sin（30+45）=sin30cos45+cos30sin45=故a=b=1+c=b=2=19. （本題滿分14分：6+8）把一段底面直徑為40厘米的圓柱形木料據(jù)成橫截面為矩形的木料，該矩形的一條邊長是x厘米，另一條邊長是y厘米.（1）試用解析式將y表示成x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（2）若該圓柱形木料長為100厘米，則怎樣據(jù)才能使矩形木料的體積最大？并求出體積的最大值.參考答案：（1）；（2），80000cm3解析：（1）（2）設矩形木料的體積為，答：將木料截面矩形鋸成邊長都為時體積最大，體積的最大值為80000 cm320.

9、已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當0時，(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.參考答案：(1)補出完整函數(shù)圖像得3分.的遞增區(qū)間是，.6分（2）解析式為12分值域為14分21. 已知向量向量與向量的夾角為, ，且向量與向量共線.（）求向量的坐標（）若向量,其中、為的內(nèi)角,且,求的取值范圍.參考答案：(1)(-1,0)； (2)。22. 在ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，且滿足（1）求ABC的面積；（2）若，求ABC的周長參考答案：（1）（2）3分析：（1）由，利用余弦定理求得，結(jié)合利用三角形面積公式求解即可；（2）根據(jù)誘導公式以及兩角和余弦公式可求得，由正弦定理可得，由余弦定理可得，從而可得結(jié)果.詳解：