《觀察物體之節(jié)日禮物》學(xué)習(xí)障礙分析及對(duì)策

1、 以數(shù)學(xué)之“目”觀生活之“美”初探觀察物體之節(jié)日禮物學(xué)習(xí)障礙分析及對(duì)策 安慶市石化第三小學(xué) 葉 鵬 節(jié)日禮物是北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)觀察物體中的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了從三個(gè)方向觀察立體圖形和在實(shí)際生活中有從不同方向觀察同一物體經(jīng)歷的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，旨在讓學(xué)生在觀察、想象、分析和推理等觀察物體的具體活動(dòng)中，判斷觀察對(duì)象畫(huà)面所發(fā)生的相應(yīng)變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生在生活中并不缺乏“不同觀察點(diǎn)，觀察到的景物的大小不同”的這種觀察經(jīng)驗(yàn)，而利用此生活經(jīng)驗(yàn)自主學(xué)習(xí)本課似乎也不困難。那么，學(xué)生到底要學(xué)什么？如何將生活中的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)？學(xué)生在二維空間下觀察平面上的景物為何又困難重重？諸多問(wèn)題都?xì)w結(jié)于

2、解決學(xué)生的的學(xué)習(xí)障礙。一、喚醒生活經(jīng)驗(yàn) “發(fā)芽”學(xué)習(xí)障礙一：難以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中的景物?！菊系K分析】學(xué)生在生活中都有過(guò)遠(yuǎn)近高低四視的觀察體驗(yàn)，也能從所觀察對(duì)象的清晰度和景物的數(shù)量多少的兩個(gè)觀察效果因素來(lái)判斷觀察點(diǎn)的遠(yuǎn)近或高低。但是學(xué)生不會(huì)從所觀察對(duì)象的范圍大小、觀察者的視線與被觀察物所在垂直平面的角度等數(shù)學(xué)知識(shí)去找尋出現(xiàn)不同觀察效果的原因?！窘虒W(xué)片斷一】師：老師先請(qǐng)大家欣賞視頻，看一看有哪些你們熟悉的地方？（播放視頻美麗的宜城）生1：視頻里面有振風(fēng)塔、安慶長(zhǎng)江大橋、菱湖公園。生2：還看到桐城的六尺巷和潛山的天柱山師：咱們安慶是不是很美呀？那下面這幾幅照片，猜猜攝影師是站在什么位置拍照的

3、？（出示俯視圖、仰視圖、遠(yuǎn)視圖和近視圖）生：第一幅照片是從高處拍到的。師：從高往低看，我們習(xí)慣上叫做俯視。生：第二幅是從底下拍到的。師：從低往高看，我們可以稱為叫做仰視。生：第三幅是從遠(yuǎn)處拍到的。師：在遠(yuǎn)處看，我們叫做遠(yuǎn)視。生：第三幅是從近處拍到的。師：在近處看，我們可以叫做近視。師：同樣的景物，攝影師站在不同的位置卻拍攝出不同的“美”。同學(xué)們比較一下兩張照片上的景物有什么不同？生：一張看到的范圍廣，一張小。 生：一張看到的人物小，一張看到的人物大。師：觀察點(diǎn)不同，觀察到的景物的范圍也不同，那么，觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)的不同是怎樣變化的呢？這節(jié)課葉老師要和大家進(jìn)一步學(xué)習(xí)“觀察物體”。（板書(shū)課題）

4、【對(duì)策反思】維果茨基認(rèn)為，教學(xué)必須立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。作為學(xué)習(xí)起點(diǎn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，必須是不用老師教，每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到的學(xué)習(xí)水平。我從學(xué)生觀看熟悉的當(dāng)?shù)鼐包c(diǎn)視頻入手，激發(fā)學(xué)生的興趣，感嘆生活中景物的“美”，感悟到同一景物在不同位置拍攝出各種效果。在引導(dǎo)學(xué)生得出“俯視、仰視、遠(yuǎn)視及近視”四種不同位置的觀察方法，進(jìn)而出示視頻中的同一景物的遠(yuǎn)近和高低的兩組對(duì)比圖片，讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)有什么不同，感受到不同的觀察點(diǎn)，所看到的景物大小和范圍大小不同。二、驗(yàn)證空間想象“開(kāi)花”學(xué)習(xí)障礙二：缺乏對(duì)觀察范圍隨觀察的角度的變化而變化的體驗(yàn)?！菊系K分析】學(xué)生已有從不同方向觀察立體圖形或單個(gè)物體的生活

5、經(jīng)驗(yàn)，然而對(duì)于觀察者的視線與被觀察物所在垂直平面的角度逐漸變化的體驗(yàn)不夠，存在一定的認(rèn)知障礙。教學(xué)時(shí)，需要讓學(xué)生進(jìn)行由低到高逐步調(diào)整角度去觀察，從而感受觀察范圍的變化就顯得十分重要。【教學(xué)片斷一】師：過(guò)節(jié)了，笑笑家收到很多禮物，我們來(lái)看看都有些什么呢？（出示主題情境圖）機(jī)靈狗也想看看有什么禮物，于是來(lái)到桌子下面，它會(huì)看到什么呢？大家想象一下。（引導(dǎo)學(xué)生由低到高猜想機(jī)靈狗在不同位置觀察到的桌面禮物的范圍） 師：剛才啊，我們由低到高猜測(cè)了機(jī)靈狗在不同位置觀察到的桌面禮物的范圍，我們得親身體會(huì)一下才行！師：教室中放置柜子，柜子頂上放有不同高度的物品。我們都來(lái)扮演機(jī)靈狗體會(huì)一下，觀察完的同學(xué)思考屏幕上

6、的問(wèn)題，可以與同桌同學(xué)交流。（出示觀察后要思考的問(wèn)題：1.所觀察到的范圍大小與什么有關(guān)？2.在各個(gè)觀察點(diǎn)上觀察到的范圍是怎樣的？） 【教師示范觀察步驟，引導(dǎo)全班學(xué)生輪流從教室的后面，眼睛直視，逐漸往前走到柜子，蹲在柜子下面、站立平視柜子、站在椅子上俯視柜頂?shù)炔煌恢糜^察柜頂上的物品，感受位置高低不同觀察到物體的范圍也不同?！繋煟簞偛诺娜尾煌恢糜^察柜頂上物品的過(guò)程中，你分別看到了些什么？生：蹲下時(shí)只看到盒子一小部分，站立時(shí)能看到盒子和字典一部分，站在椅子上時(shí)看到所有的物品。師：為什么蹲下時(shí)只看到盒子一小部分？生：因?yàn)槲覀兊囊暰€被柜子的木板擋住了。師：站立平視時(shí)看到的是字典的哪個(gè)部位？拿起來(lái)摸

7、一摸。（直立的字典）師：那老師在課前也在剛才的三次不同位置觀察了一下，把看到的拍攝下來(lái)了，同學(xué)們看看是不是和你們的一樣？（出示三次不同位置觀察的照片，順序打亂）師：請(qǐng)根據(jù)剛才的體驗(yàn)，想一想按照我們?nèi)尾煌恢糜^察的順序，照片正確的順序應(yīng)該是怎樣的？生：第三幅照片是第一次蹲下是拍的，第二幅是第二次站立時(shí)拍的，中間的一幅是老師站在椅上拍的。（出示正確順序）師：確實(shí)這樣，那所觀察到的范圍大小與什么有關(guān)？生：與觀察的位置有關(guān)。師：觀察的位置也就是觀察點(diǎn)，那你說(shuō)說(shuō)觀察點(diǎn)由低到高，與所觀察到的范圍大小有什么關(guān)系？生：由低到高的觀察，那所觀察到的范圍變大?！景鍟?shū)：由低到高 觀察范圍變大】師：有首古詩(shī)就說(shuō)了剛

8、才觀察的感受。欲窮千里目，更上一層樓?。ǔ鍪竟旁?shī)）師：好了，現(xiàn)在你能按照小狗四次看桌面禮物的順序，給下面四個(gè)畫(huà)面標(biāo)出來(lái)嗎？（出示主題圖四幅照片，學(xué)生回答略）師：剛才我們是從位置的高低不同來(lái)觀察同一物體的，看到的范圍由低到高變大了。那么觀察點(diǎn)的遠(yuǎn)近不同，觀察的范圍是怎樣變化的呢？（板書(shū)：從遠(yuǎn)到近。）生：因?yàn)閺倪h(yuǎn)處觀察，看到的東西多，觀察的范圍比較大。師：我想請(qǐng)一位同學(xué)再來(lái)觀察一次！（指名同學(xué)到規(guī)定遠(yuǎn)處觀察點(diǎn)看柜子）師：你能把柜子布上貼著的紙條上面的話讀出來(lái)嗎？生瞇著眼睛：看不清楚。師：那要想看清楚，怎么辦？生：走近點(diǎn)。師：哦，那試試吧！生逐漸走近柜子，讀出：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。師：為

9、什么剛才在遠(yuǎn)處那個(gè)觀察點(diǎn)去看，而看不清楚呢？生：在遠(yuǎn)處看，字顯得太小了。師：剛剛我從后面走到講臺(tái)的過(guò)程中，想想看到的人數(shù)有變化嗎？師：有什么變化？（觀察到的范圍在減少）師：猜想-驗(yàn)證-結(jié)論正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用方法。那我們得出的結(jié)論是什么呢？生：由遠(yuǎn)到近的觀察，那所觀察到的范圍越來(lái)越小，要觀察的物體越來(lái)越大。【板書(shū)：由遠(yuǎn)到近 觀察范圍變小】【對(duì)策反思】著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為“數(shù)學(xué)是一種活動(dòng)”，教師需要設(shè)計(jì)各種層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)。我先出示主題情境圖，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)了機(jī)靈狗在不同位置觀察到的桌面禮物的范圍，想象中培養(yǎng)空間觀念。再通過(guò)教室中擺放的柜子上放置高矮不同的物品的類似場(chǎng)景讓學(xué)生扮演機(jī)靈

10、狗體驗(yàn)一下，在生活情境中驗(yàn)證想象。根據(jù)現(xiàn)實(shí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)判斷小狗在由低到高不同位置看到的物體范圍，選擇書(shū)中畫(huà)面。學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證結(jié)論”的活動(dòng)過(guò)程，分層體驗(yàn)由低到高，由遠(yuǎn)到近的兩種觀察位置對(duì)觀察范圍隨觀察的角度的變化而變化，從而自主得出“觀察范圍逐漸變大或變小”的結(jié)論。三、運(yùn)用數(shù)學(xué)視野 “結(jié)果”學(xué)習(xí)障礙三：找不到確定遮擋部分觀察范圍大小的數(shù)學(xué)方法。【障礙分析】學(xué)生會(huì)用平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷所觀察位置的遠(yuǎn)近或高低，比如學(xué)生知道“要想看清楚墻上紙條的字，就得走近點(diǎn)?！薄耙肟吹眠h(yuǎn)，就要站得高！”等等，但是要看見(jiàn)被觀察物遮擋的范圍大小，卻沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，更難知道利用將觀察點(diǎn)與遮擋最外點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，來(lái)確定遮擋部

11、分觀察的范圍?！窘虒W(xué)片斷一】師：生活中，你有過(guò)這樣的經(jīng)歷嗎？說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)）師：這是哪里？（出示遠(yuǎn)近位置照相效果的照片）生：我們學(xué)校教學(xué)樓的門廳。師：怎樣才能看到整座大樓？生：從遠(yuǎn)處觀察，也可以從高處觀察。（同步隨學(xué)生所說(shuō)點(diǎn)擊）師：這兩幅圖除了我們看到大樓的范圍在變化，還發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)從近到遠(yuǎn)看，看到樹(shù)的范圍變大了師：同意嗎？小明也遇到了這樣的問(wèn)題。他的爺爺是樹(shù)林的看守人，小明到鄉(xiāng)下去看爺爺?shù)臅r(shí)候，樹(shù)林里有爺爺住的小屋，小明正向這里走來(lái)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的他就看到了這所小房子和房子后面的樹(shù)木。師：你能分析出哪幅圖師A點(diǎn)看到的，哪幅是B點(diǎn)看到的嗎？說(shuō)說(shuō)看為什么？生：左邊是A點(diǎn)看到的，右邊是B點(diǎn)

12、看到的，因?yàn)锳點(diǎn)遠(yuǎn)一些，看到的房子就小一點(diǎn)，B點(diǎn)近一點(diǎn)，看到的房子就大一些師：除了房子，還有沒(méi)有其他不同？生：A點(diǎn)遠(yuǎn)一些，看到的樹(shù)就多一點(diǎn)，B點(diǎn)近一點(diǎn)，看到的樹(shù)就少一點(diǎn)。師：在這幅圖上畫(huà)出小明在A點(diǎn)的視線范圍。小明要看房子后面的樹(shù)木的時(shí)候，是什么擋住了他的視線？哪一塊是看不到的？生：是房子。(學(xué)生上臺(tái)比劃所遮擋的部分)師：所以我們?cè)诋?huà)他視線范圍的時(shí)候，要把觀察點(diǎn)和房子的邊沿連起來(lái)并延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線外面的樹(shù)就是小明在A點(diǎn)看到的。你能用同樣的方法畫(huà)出小明在B點(diǎn)的視線范圍嗎？（學(xué)生自主在書(shū)本上畫(huà)出）【對(duì)策反思】為了更好地將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的知識(shí)，做到學(xué)生的本真與教學(xué)的本真的辯證統(tǒng)一。我先以學(xué)生熟悉的學(xué)校教學(xué)樓的近照為例，提出“怎樣才能看到整座大樓