《觀察物體之節(jié)日禮物》學(xué)習(xí)障礙分析及對策

1、 以數(shù)學(xué)之“目”觀生活之“美”初探觀察物體之節(jié)日禮物學(xué)習(xí)障礙分析及對策 安慶市石化第三小學(xué) 葉 鵬 節(jié)日禮物是北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊觀察物體中的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了從三個方向觀察立體圖形和在實際生活中有從不同方向觀察同一物體經(jīng)歷的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，旨在讓學(xué)生在觀察、想象、分析和推理等觀察物體的具體活動中，判斷觀察對象畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生在生活中并不缺乏“不同觀察點，觀察到的景物的大小不同”的這種觀察經(jīng)驗，而利用此生活經(jīng)驗自主學(xué)習(xí)本課似乎也不困難。那么，學(xué)生到底要學(xué)什么？如何將生活中的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識？學(xué)生在二維空間下觀察平面上的景物為何又困難重重？諸多問題都?xì)w結(jié)于

2、解決學(xué)生的的學(xué)習(xí)障礙。一、喚醒生活經(jīng)驗 “發(fā)芽”學(xué)習(xí)障礙一：難以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中的景物?！菊系K分析】學(xué)生在生活中都有過遠(yuǎn)近高低四視的觀察體驗，也能從所觀察對象的清晰度和景物的數(shù)量多少的兩個觀察效果因素來判斷觀察點的遠(yuǎn)近或高低。但是學(xué)生不會從所觀察對象的范圍大小、觀察者的視線與被觀察物所在垂直平面的角度等數(shù)學(xué)知識去找尋出現(xiàn)不同觀察效果的原因?！窘虒W(xué)片斷一】師：老師先請大家欣賞視頻，看一看有哪些你們熟悉的地方？（播放視頻美麗的宜城）生1：視頻里面有振風(fēng)塔、安慶長江大橋、菱湖公園。生2：還看到桐城的六尺巷和潛山的天柱山師：咱們安慶是不是很美呀？那下面這幾幅照片，猜猜攝影師是站在什么位置拍照的

3、？（出示俯視圖、仰視圖、遠(yuǎn)視圖和近視圖）生：第一幅照片是從高處拍到的。師：從高往低看，我們習(xí)慣上叫做俯視。生：第二幅是從底下拍到的。師：從低往高看，我們可以稱為叫做仰視。生：第三幅是從遠(yuǎn)處拍到的。師：在遠(yuǎn)處看，我們叫做遠(yuǎn)視。生：第三幅是從近處拍到的。師：在近處看，我們可以叫做近視。師：同樣的景物，攝影師站在不同的位置卻拍攝出不同的“美”。同學(xué)們比較一下兩張照片上的景物有什么不同？生：一張看到的范圍廣，一張小。 生：一張看到的人物小，一張看到的人物大。師：觀察點不同，觀察到的景物的范圍也不同，那么，觀察的范圍隨著觀察點的不同是怎樣變化的呢？這節(jié)課葉老師要和大家進(jìn)一步學(xué)習(xí)“觀察物體”。（板書課題）

4、【對策反思】維果茨基認(rèn)為，教學(xué)必須立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。作為學(xué)習(xí)起點的數(shù)學(xué)活動，必須是不用老師教，每個學(xué)生都能達(dá)到的學(xué)習(xí)水平。我從學(xué)生觀看熟悉的當(dāng)?shù)鼐包c視頻入手，激發(fā)學(xué)生的興趣，感嘆生活中景物的“美”，感悟到同一景物在不同位置拍攝出各種效果。在引導(dǎo)學(xué)生得出“俯視、仰視、遠(yuǎn)視及近視”四種不同位置的觀察方法，進(jìn)而出示視頻中的同一景物的遠(yuǎn)近和高低的兩組對比圖片，讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)有什么不同，感受到不同的觀察點，所看到的景物大小和范圍大小不同。二、驗證空間想象“開花”學(xué)習(xí)障礙二：缺乏對觀察范圍隨觀察的角度的變化而變化的體驗?！菊系K分析】學(xué)生已有從不同方向觀察立體圖形或單個物體的生活

5、經(jīng)驗，然而對于觀察者的視線與被觀察物所在垂直平面的角度逐漸變化的體驗不夠，存在一定的認(rèn)知障礙。教學(xué)時，需要讓學(xué)生進(jìn)行由低到高逐步調(diào)整角度去觀察，從而感受觀察范圍的變化就顯得十分重要?！窘虒W(xué)片斷一】師：過節(jié)了，笑笑家收到很多禮物，我們來看看都有些什么呢？（出示主題情境圖）機靈狗也想看看有什么禮物，于是來到桌子下面，它會看到什么呢？大家想象一下。（引導(dǎo)學(xué)生由低到高猜想機靈狗在不同位置觀察到的桌面禮物的范圍） 師：剛才啊，我們由低到高猜測了機靈狗在不同位置觀察到的桌面禮物的范圍，我們得親身體會一下才行！師：教室中放置柜子，柜子頂上放有不同高度的物品。我們都來扮演機靈狗體會一下，觀察完的同學(xué)思考屏幕上

6、的問題，可以與同桌同學(xué)交流。（出示觀察后要思考的問題：1.所觀察到的范圍大小與什么有關(guān)？2.在各個觀察點上觀察到的范圍是怎樣的？） 【教師示范觀察步驟，引導(dǎo)全班學(xué)生輪流從教室的后面，眼睛直視，逐漸往前走到柜子，蹲在柜子下面、站立平視柜子、站在椅子上俯視柜頂?shù)炔煌恢糜^察柜頂上的物品，感受位置高低不同觀察到物體的范圍也不同?！繋煟簞偛诺娜尾煌恢糜^察柜頂上物品的過程中，你分別看到了些什么？生：蹲下時只看到盒子一小部分，站立時能看到盒子和字典一部分，站在椅子上時看到所有的物品。師：為什么蹲下時只看到盒子一小部分？生：因為我們的視線被柜子的木板擋住了。師：站立平視時看到的是字典的哪個部位？拿起來摸

7、一摸。（直立的字典）師：那老師在課前也在剛才的三次不同位置觀察了一下，把看到的拍攝下來了，同學(xué)們看看是不是和你們的一樣？（出示三次不同位置觀察的照片，順序打亂）師：請根據(jù)剛才的體驗，想一想按照我們?nèi)尾煌恢糜^察的順序，照片正確的順序應(yīng)該是怎樣的？生：第三幅照片是第一次蹲下是拍的，第二幅是第二次站立時拍的，中間的一幅是老師站在椅上拍的。（出示正確順序）師：確實這樣，那所觀察到的范圍大小與什么有關(guān)？生：與觀察的位置有關(guān)。師：觀察的位置也就是觀察點，那你說說觀察點由低到高，與所觀察到的范圍大小有什么關(guān)系？生：由低到高的觀察，那所觀察到的范圍變大?！景鍟河傻偷礁?觀察范圍變大】師：有首古詩就說了剛

8、才觀察的感受。欲窮千里目，更上一層樓！（出示古詩）師：好了，現(xiàn)在你能按照小狗四次看桌面禮物的順序，給下面四個畫面標(biāo)出來嗎？（出示主題圖四幅照片，學(xué)生回答略）師：剛才我們是從位置的高低不同來觀察同一物體的，看到的范圍由低到高變大了。那么觀察點的遠(yuǎn)近不同，觀察的范圍是怎樣變化的呢？（板書：從遠(yuǎn)到近。）生：因為從遠(yuǎn)處觀察，看到的東西多，觀察的范圍比較大。師：我想請一位同學(xué)再來觀察一次?。ㄖ该瑢W(xué)到規(guī)定遠(yuǎn)處觀察點看柜子）師：你能把柜子布上貼著的紙條上面的話讀出來嗎？生瞇著眼睛：看不清楚。師：那要想看清楚，怎么辦？生：走近點。師：哦，那試試吧！生逐漸走近柜子，讀出：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。師：為

9、什么剛才在遠(yuǎn)處那個觀察點去看，而看不清楚呢？生：在遠(yuǎn)處看，字顯得太小了。師：剛剛我從后面走到講臺的過程中，想想看到的人數(shù)有變化嗎？師：有什么變化？（觀察到的范圍在減少）師：猜想-驗證-結(jié)論正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用方法。那我們得出的結(jié)論是什么呢？生：由遠(yuǎn)到近的觀察，那所觀察到的范圍越來越小，要觀察的物體越來越大?！景鍟河蛇h(yuǎn)到近 觀察范圍變小】【對策反思】著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為“數(shù)學(xué)是一種活動”，教師需要設(shè)計各種層次的數(shù)學(xué)活動。我先出示主題情境圖，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗猜測了機靈狗在不同位置觀察到的桌面禮物的范圍，想象中培養(yǎng)空間觀念。再通過教室中擺放的柜子上放置高矮不同的物品的類似場景讓學(xué)生扮演機靈

10、狗體驗一下，在生活情境中驗證想象。根據(jù)現(xiàn)實活動的經(jīng)驗判斷小狗在由低到高不同位置看到的物體范圍，選擇書中畫面。學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗證結(jié)論”的活動過程，分層體驗由低到高，由遠(yuǎn)到近的兩種觀察位置對觀察范圍隨觀察的角度的變化而變化，從而自主得出“觀察范圍逐漸變大或變小”的結(jié)論。三、運用數(shù)學(xué)視野 “結(jié)果”學(xué)習(xí)障礙三：找不到確定遮擋部分觀察范圍大小的數(shù)學(xué)方法?！菊系K分析】學(xué)生會用平時的生活經(jīng)驗來判斷所觀察位置的遠(yuǎn)近或高低，比如學(xué)生知道“要想看清楚墻上紙條的字，就得走近點?！薄耙肟吹眠h(yuǎn)，就要站得高！”等等，但是要看見被觀察物遮擋的范圍大小，卻沒有經(jīng)驗，更難知道利用將觀察點與遮擋最外點建立對應(yīng)關(guān)系，來確定遮擋部

11、分觀察的范圍?！窘虒W(xué)片斷一】師：生活中，你有過這樣的經(jīng)歷嗎？說一說。（學(xué)生互相說說）師：這是哪里？（出示遠(yuǎn)近位置照相效果的照片）生：我們學(xué)校教學(xué)樓的門廳。師：怎樣才能看到整座大樓？生：從遠(yuǎn)處觀察，也可以從高處觀察。（同步隨學(xué)生所說點擊）師：這兩幅圖除了我們看到大樓的范圍在變化，還發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)從近到遠(yuǎn)看，看到樹的范圍變大了師：同意嗎？小明也遇到了這樣的問題。他的爺爺是樹林的看守人，小明到鄉(xiāng)下去看爺爺?shù)臅r候，樹林里有爺爺住的小屋，小明正向這里走來，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的他就看到了這所小房子和房子后面的樹木。師：你能分析出哪幅圖師A點看到的，哪幅是B點看到的嗎？說說看為什么？生：左邊是A點看到的，右邊是B點

12、看到的，因為A點遠(yuǎn)一些，看到的房子就小一點，B點近一點，看到的房子就大一些師：除了房子，還有沒有其他不同？生：A點遠(yuǎn)一些，看到的樹就多一點，B點近一點，看到的樹就少一點。師：在這幅圖上畫出小明在A點的視線范圍。小明要看房子后面的樹木的時候，是什么擋住了他的視線？哪一塊是看不到的？生：是房子。(學(xué)生上臺比劃所遮擋的部分)師：所以我們在畫他視線范圍的時候，要把觀察點和房子的邊沿連起來并延長，延長線外面的樹就是小明在A點看到的。你能用同樣的方法畫出小明在B點的視線范圍嗎？（學(xué)生自主在書本上畫出）【對策反思】為了更好地將學(xué)生的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的知識，做到學(xué)生的本真與教學(xué)的本真的辯證統(tǒng)一。我先以學(xué)生熟悉的學(xué)校教學(xué)樓的近照為例，提出“怎樣才能看到整座大樓