浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件2.2 等腰三角形

1、2.2等腰三角形領(lǐng)悟的，等腰三角形的軸對(duì)稱性浙教版八年級(jí)上冊(cè)溫故知新：世界七大奇跡之一-古埃及金字塔側(cè)面-等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，（1）相等的兩邊都叫做腰， 另一邊叫做底邊，（2）兩腰的夾角叫做頂角，（3）腰和底邊的夾角叫做底角.（4）頂角一個(gè)，底邊一條， 腰兩條，底角兩個(gè)腰腰底邊頂角底角底角ABC1、如圖,點(diǎn)D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個(gè)等腰三角形？說出每個(gè)等腰三角形的腰、底邊和頂角。等腰三角形腰底邊頂角ABCABDAB和ACBCAAD和BDABADB學(xué)以致用：2.已知線段a, b.用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使AB=BC=a

2、，AC=b解：如圖；（1）作射線AD，在射線AD上截取AC=b；（2）分別以A、C為圓心，a為半徑作弧，兩弧交AC上方于點(diǎn)B；（3）連接AB、BC，ABC即為所求3.求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.已知:如圖，在ABC中，AB=AC，CD，BE分別是腰AB，AC上的中線.求證:BE=CD.ABCDE證明 ： CD，BE分別是AB，AC上的中線(已知)，AB=2AD,AC=2AE(三角形中線的定義).AB=AC AD=AE,在ABE和ACD 中， ABEACD (SAS).BE=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).4.求證：等腰三角形兩腰上的高線長相等。已知:如圖，在ABC中，AB=AC，CD，B

3、E分別是腰AB，AC上的高線.求證:BE=CD.ABCDE證明 ： CD，BE分別是AB，AC上的高線(已知)，ABCD,ACBE(三角形高線的定義)ADC=AEB=900(垂直的意義）在ABE和ACD 中，ABEACD (AAS).BE=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等). 2、等腰三角的頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形5.等腰ABC，畫出它的頂角平分線AD， 然后沿著AD所在的直線把ABC對(duì)折， 說說你的發(fā)現(xiàn)：新的發(fā)現(xiàn)6. 如圖，在ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=AE.AP是ABC的角平分線.點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱嗎？DE與BC平行嗎？請(qǐng)說明

4、理由.EBPDCA.理由如下：因?yàn)锳P是ABC的平分線，AB=AC，AD=AE， 解: 點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱，且DEBC所以點(diǎn)B，C關(guān)于直線AP對(duì)稱.點(diǎn)D，E也關(guān)于直線AP對(duì)稱.所以BC AP， DE AP，所以DE BC.則當(dāng)把圖形沿直線AP對(duì)折時(shí)， 線段AB與AC重合，線段AD與AE重合，對(duì)稱處理，垂直+相等關(guān)鍵的，等腰三角形的軸對(duì)稱性- 7. 如圖,AD是等腰三角形ABC的頂角平分線,E、F分別是AB,AC上的點(diǎn),請(qǐng)分別找出E、F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E1、F1.請(qǐng)?jiān)贏D上找一點(diǎn)P,使PE+PF1的值最小.BCFEADBCFEADE1F1對(duì)稱處理：垂直+相等將軍飲馬模型G1等腰三角形的概念定義

5、：有_相等的三角形叫做等腰三角形說明：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做_，另一條邊叫做_，兩腰所夾的角叫做_，底邊與腰的夾角叫做_2等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其_所在的直線是它的對(duì)稱軸兩邊腰底邊頂角底角頂角平分線歸納小結(jié)；3等邊三角形 定義：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形說明：(1)等邊三角形是一類特殊的等腰三角形(2)等邊三角形是 軸對(duì)稱圖形，等邊三角形每條邊上的中線、高和該邊所對(duì)角的平分線都重合，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打當(dāng)堂檢測1.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長,可以構(gòu)成等腰三角形的是( ) (A)4,9,4 (B)3,3,1

6、 (C)2,4,2 (D)6,1,12等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是( )A過頂點(diǎn)的直線 B底角的角平分線所在直線C頂角平分線所在的直線 D腰上的高所在的直線3(1)等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則它的周長為 (2)等腰三角形的兩邊長分別為1和3，則它的周長為 B C11或1374.如圖，正五角星中有_個(gè)等腰三角形。 10分類討論的標(biāo)準(zhǔn)-頂角-頂角只有一個(gè) 5. 如圖，正方形ABCD中,H、E、F、P分別是各邊的中點(diǎn)，以這8個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)等腰三角形？ABCDEFPH連續(xù)遞推，豁然開朗有序思考，不慌不忙以點(diǎn)A為頂角的頂點(diǎn)的等腰三角形有3個(gè)類似的，34=12個(gè)如圖，正方形上給定8個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)等腰三角形？ ABCDEFPH以點(diǎn)H為頂角的頂點(diǎn)的等腰三角形有2個(gè),類似的，24=8個(gè)綜上，等腰三角形共有12+8=20個(gè) 6已知等腰三角形ABC中，ABAC，AC邊上的中線BD將它的周長分成9 cm和8 cm的兩部分，求其一腰長ABCDABCD解：若ABAD9 cm，則BCCD8 cm. 如圖，設(shè)ADx(cm)，則ABAC2x(cm)， 2xx9，解得x3 ABAC6 cm，BC5 cm. 566，能構(gòu)成三角形，此時(shí)腰長為6