小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)3分?jǐn)?shù)除法解決工程問題

1、解決工程問題教學(xué)內(nèi)容例7及“做一做”教學(xué)目標(biāo)1.在探索解決問題方法的過程中，學(xué)會(huì)利用單位“1”解決與分?jǐn)?shù)除法有關(guān)的實(shí)際問題。2.在探索問題時(shí)，經(jīng)歷猜想、嘗試和獲得結(jié)論的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)并掌握數(shù)學(xué)模型思想。3.在解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)利用單位“1”解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)不同類問題之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課 1.課件出示習(xí)題。 （1）學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上列式計(jì)算。（2）指名匯報(bào),說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式。教師適時(shí)板書。2520500（m

2、），工作效率工作時(shí)間=工作總量。5002025（m），工作總量工作時(shí)間=工作效率。5002520（天），工作總量工作效率=工作時(shí)間。2.導(dǎo)入新課。師：工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膯栴}之一，今天這節(jié)課,我們就一起來探究日常生活中的工程問題。板書課題：解決工程問題二、自主探索，學(xué)習(xí)新知1.閱讀與理解。（1）自主猜測(cè)，確定范圍。課件出示教科書P42例7的主題圖。 師：如果兩隊(duì)合修,請(qǐng)你估計(jì)一下大約要多少天才能修完。學(xué)生交流。(2)發(fā)現(xiàn)問題,嘗試假設(shè)。師：在解決這個(gè)問題的過程中,遇到了什么問題?想一想,可以怎么解決?學(xué)生小組討論，集體交流匯報(bào)。題目中我們已經(jīng)知道了兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修完需要的時(shí)間，要求的是

3、兩隊(duì)合修需要的時(shí)間，但是這條道路的總長(zhǎng)未知，就不知道一天修了多少米?？梢约僭O(shè)這條道路的全長(zhǎng),然后解決問題。師：你準(zhǔn)備假設(shè)全長(zhǎng)是多少千米?為什么?學(xué)生可能會(huì)假設(shè)18km、30km、36km、90km等。交流中,讓學(xué)生想到假設(shè)的數(shù)據(jù)要小一些,便于計(jì)算。2.分析與解答。（1）師：自己選擇一個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù),完成教科書P43上面的四個(gè)問題。（2）師：在小組里交流自己解決問題的過程,在假設(shè)的時(shí)候選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)最方便?說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（3）全班交流學(xué)習(xí)過程。預(yù)設(shè)1：學(xué)生可能有以下不同的假設(shè)方法：假設(shè)全長(zhǎng)18km,18(18121818)(天)。假設(shè)全長(zhǎng)30km,30(30123018)(天)。假設(shè)全長(zhǎng)36k

4、m,36（36123618）(天)。假設(shè)全長(zhǎng)90km,90(90129018)(天)。預(yù)設(shè)2：選擇較小的、容易計(jì)算的數(shù)據(jù)，在計(jì)算時(shí)比較方便。預(yù)設(shè)3：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的數(shù)據(jù)不相同,但是最后算出來的結(jié)果都是相同的。（4）小結(jié)提升。師：因?yàn)閱为?dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)道路的全長(zhǎng)是多少，他們每天修的長(zhǎng)度在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化，即一隊(duì)每天都能修總長(zhǎng)度的，二隊(duì)每天都能修總長(zhǎng)度的。所以在解決問題的過程中，無論假設(shè)道路的全長(zhǎng)是多少都沒有關(guān)系。師：不管是假設(shè)成18km、30km、36km還是90km,在這里都是借助了一個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系“總長(zhǎng)度兩隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度和合修的天數(shù)”。我們能不能假設(shè)

5、這條路的長(zhǎng)度是1呢？如果假設(shè)成1，那么兩隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度應(yīng)該如何表示？?jī)申?duì)每天修路的長(zhǎng)度分別是和。師：再嘗試根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子。學(xué)生嘗試列式計(jì)算，指名板演。1（+）=1=（天）3.回顧與反思。師：怎樣知道我們解決問題的方法是否正確?預(yù)設(shè)1：先根據(jù)假設(shè)的路程總長(zhǎng)與一、二隊(duì)單獨(dú)修完全程的時(shí)間，求出一、二隊(duì)的工作效率，再根據(jù)一、二隊(duì)的工作效率與兩隊(duì)合修的工作時(shí)間，求出這條道路的總長(zhǎng)，將求出的道路總長(zhǎng)與假設(shè)的道路總長(zhǎng)相比，看是否相等。預(yù)設(shè)2：也可以用抽象“1”的方法檢驗(yàn)。1。師：比較以上幾種算法,你覺得哪種算法更簡(jiǎn)便?師小結(jié)：雖然這幾種算法中假設(shè)的道路長(zhǎng)度不相同,但是不管假設(shè)這條道路有多長(zhǎng),答案都是

6、相同的。所以把道路長(zhǎng)度假設(shè)成“1”來計(jì)算,最為簡(jiǎn)便。三、鞏固應(yīng)用，提升能力1.課件展示教科書P43“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。（2）師：這個(gè)問題和例題有什么相同的地方？】學(xué)生可能會(huì)說出，這一題和例題相同的地方都是不知道總數(shù)，都可以假設(shè)總數(shù)為“1”。2.課件展示教科書P45“練習(xí)九”第6題。（1）學(xué)生讀題，自己獨(dú)立完成。（2）師：這道題和例題相比，哪個(gè)解決起來更加方便?試著將這道題變成例題的描述方式。學(xué)生可能會(huì)說，這一題簡(jiǎn)單一些，并且能夠根據(jù)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行兩個(gè)問題之間的轉(zhuǎn)換。如王伯伯單獨(dú)挖要20天，李叔叔單獨(dú)挖要30天。3.課件展示教科書P45“練習(xí)九”第7題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌相互交流并訂正。4.課件展示教科書P45“練習(xí)九”第8題。（1）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正。（3）師：如果用一道算式來表示我們剛才解決問題的過程，可以怎么表示？師生一起小結(jié)：5.課件展示教科書P45“練習(xí)九”第9題。（1）學(xué)生自主讀題后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）全班交流匯報(bào)。（4）師：大家用兩種不同