有壓隧洞圍巖的應(yīng)力計(jì)算

1、有壓隧洞圍巖的應(yīng)力計(jì)算Y、幾、1.前言在水利、水電建設(shè)中經(jīng)常遇到一些洞室工程問題，其中最常遇到的作為引水建筑物之一的是水工隧洞。水工隧洞可分為無壓隧洞及有壓隧洞兩大類。無壓隧洞的斷面大部分做成馬蹄形或其它形狀，有壓隧洞則多做成圓形。無壓隧洞襯砌所承受的荷載主要是山巖壓力、外水壓力。有壓隧洞除了承受這些壓力之外，特別重要的是承受內(nèi)水壓力。這種內(nèi)水壓力有時(shí)是很大的，不僅襯砌受到壓力，圍巖也要承受這部分內(nèi)水壓力。圍巖受到這種壓力之后必然要引起一些力學(xué)現(xiàn)象和變形、穩(wěn)定等問題。因此，準(zhǔn)確地計(jì)算圍巖的各項(xiàng)應(yīng)力對(duì)工程有特別的意義，主要包括有圍巖的初始應(yīng)力、圍巖的重分布應(yīng)力以及圍巖的附加應(yīng)力計(jì)算等。2圍巖的初

2、始應(yīng)力計(jì)算習(xí)慣上常將工程施工前就存在于巖體中的地應(yīng)力，稱之為初始應(yīng)力或天然應(yīng)力（如構(gòu)造應(yīng)力和自重應(yīng)力）。初始應(yīng)力的大小主要取決于上覆巖層的重量、構(gòu)造作用的類型、強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)期的長(zhǎng)短等。目前，對(duì)于巖體中初始應(yīng)力的大小及其分布規(guī)律的研究，還缺乏完整的系統(tǒng)的理論。當(dāng)巖體的形狀比較規(guī)律、表面平整、產(chǎn)狀平緩、 從而得ud2udur+-rdr2dr或者d2udur2r一u，0dr2dr2-9)這個(gè)方程式為二階齊次線性微分方程，它的通解為：Cu，Brr得出2-10)以及duC，或者d2udur2r一u，0dr2dr2-9)這個(gè)方程式為二階齊次線性微分方程，它的通解為：Cu，Brr得出2-10)以及duC，B

3、-drr22-11)d2u2C2-12)dr2r3將以上三式代入式（2-9），顯然滿足該方程式。將式（2-10）和式（2-11）代入式（2-5）和式（2-6）中，求得應(yīng)力和的公式如下：em2ECB-C，B-2-13)r(m1)(m-2)(m1)r2r2m2EmECB，BC2-14)e(m1)(m-2)(m1)r2r2設(shè)厚壁圓筒受到內(nèi)壓p和外壓p的作用，以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力b為負(fù)。對(duì)于r=a:Ca2a對(duì)于r=b:C，B一，pb2b由前面二式解得c，B如下:C=b2a2b2aC=b2a2b2a2pb2pa2B=bab2a2將求得的B，C代入式(2-13)、式(2-14),整理后得:a2(b2r2)Pr2(b2a2)ab2(a2r2)Pr2(b2a2)b2-15)a2(b2r2)b2(a2r2)PPr2(b2a2)ar2(b2a2)b2-16)42有壓隧洞圍巖的附加應(yīng)力利用上述厚圓筒理論的公式求圍巖的附加應(yīng)力。隧洞洞壁上的邊界條件為（如圖4-2）：當(dāng)r=a時(shí)，p=pa另一邊界條件是：當(dāng)r二時(shí)，=p=0rb根據(jù)r二的邊界條件，從（2-13）式，得到:,=B=o，B=0以及，=o，用B=0代入式（2-13）、式（2-14）,re對(duì)于or8的任何r值:mEC(m+1)r2mEC,=0(m+1)r2用r=a時(shí)的邊界條件代入式(2-17),求得常數(shù)C：-pa2(m+1)C=mE將C值代入式(