2020-2021學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、 PAGE 2頁（4）2020-2021 學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本部分共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）1（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）BCD2（3分）若實(shí)數(shù)ab滿足b，則（）Aa2bB2abCa+2b+1Da2b13（3分）下列各式中，屬于因式分解的是 A（xyx2y）xyy2 a）（abab）B3x2xx（3x1） D25（x2y）24（2yx）24（3分）下列各式中，是分式的為（）A （1x）B5（3分）下列用數(shù)軸表示不等式組C的解集正

2、確的是（D1ABCD6（3分）在以下現(xiàn)象中：用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；在筆直的公路上行駛的汽車； 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降； 鐘擺的擺動(dòng)屬于平移的是（）CD7（3分）如圖，C中，E是C的垂直平分線，E5m，D的周長(zhǎng)為1m，則ABC的周長(zhǎng)為（）A26cmB21cmC28cmD31cm8（3分）已知a的解集是（）Ax59（3分）若關(guān)于x的分式方程Aa1Ba1Caxb2aCa3D無解）Da313分）如圖在 D中，C6CB8，點(diǎn)C關(guān)于D的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，連接EG，BG則BEG的面積為（） 二、填空題（本部分共 5 小題，每小題 3

3、 分，共 15 分，請(qǐng)將正確的答案填在答題卡上）13分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是1（3分）分解因式：24b1（3分）正八邊形每個(gè)外角的度數(shù)為 1（3分）已知一次函數(shù)xb（0）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式+0的解集是15（3分）如圖，等腰C中，C150，D是B上一點(diǎn)，D1，D4，EBCED15FACBE三、解答題（本大題共 7 題。其中 16 題 10 分，17 題 6 分，18 題 6 分，19 題 8 分，20 題 8分，21 題 8 分，22 題 9 分，共 55 分）1（10分（）解不等式組：；2）（y9x1（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中x1（6分）解方程：1（8分

4、）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地，只用燃油行駛，需用燃油76AB2610.51AB39用電行駛多少千米？20（8分）如圖，在四邊形D中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線C上的兩點(diǎn)，EF，BE，且 DFBEABCDAC3頁（4頁）4頁（4頁）21（8分）如圖，已知 A（8，0，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，線段 A繞著點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋90PBAB、OB設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，m，請(qǐng)求出B點(diǎn)坐標(biāo)；BO+BA22（9分）如圖，已知B60，在B的平分線M上有一點(diǎn)C，E120，當(dāng)DCECOA、OBD、EE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到D與A垂直時(shí)（如圖1，請(qǐng)猜想ED與C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；由（圖1）的位置將E繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（090，線段

5、D、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由 PAGE 12頁（12頁）2020-2021 學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解：AB既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意； C是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形

6、的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合【分析】不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變【解答】解：Aa2，b1.5， 則 a2b，故本選項(xiàng)不合題意； Ba1.5，b2，2ab，故本選項(xiàng)不合題意；C因?yàn)?ab，所以 a+2b+1，故本選項(xiàng)符合題意； D不妨設(shè) a2，b1，則 a2b1，故本選項(xiàng)不合題意； 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式

7、的性質(zhì)【分析】也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的概念判斷即可解：AB從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意； C等號(hào)左邊不是一個(gè)多項(xiàng)式的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意； D沒有等號(hào)，沒有進(jìn)行變形，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】解，左右兩邊不相等的情況也不是因式分解【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【解答】解：根據(jù)分式的定義可知：故選：C是分式，【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型【分析】AB選項(xiàng)C，不包含空心圓點(diǎn)；選項(xiàng)D，不包含空心圓點(diǎn)2【解答】解：A、不等式組的解集為 x2，故本選項(xiàng)不合題意； B、不等式組的解集為 x

8、1，故本選項(xiàng)不合題意；C、不等式組的解集為 1x2，故本選項(xiàng)符合題意； D、不等式組的解集為 1x2，故本選項(xiàng)不合題意； 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)題中的現(xiàn)象進(jìn)行一一分析，選出正確答案【解答】解：用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；隨溫度計(jì)中，液柱的上升或下降時(shí)，體積要發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)；鐘擺的擺動(dòng)，在

9、運(yùn)動(dòng)的過程中改變圖形的方向，不符合平移的性質(zhì) 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形， 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)根據(jù)線段垂直平分線的概念和性質(zhì)得到 DADC，AC2AE10，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【解答】解：DEACDADC，AC2AE10，ABD 的周長(zhǎng)為 16，AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC16，C的周長(zhǎng)+CC16+1026m，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵【分析】直接

10、用口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）求解即可【解答】解：因?yàn)?ab，所以故選：C的解集是 axb【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，解題的關(guān)鍵是注意字母的取值范圍，以及不等式號(hào)的方向的確定方程兩邊都乘以（x3）a以 x30，求出 x 的值，代入即可求出 a 的值【解答】解：方程兩邊都乘以（3）得：a12（3，a+12x6， a2x61， a2x7方程有增根，x30，x3，a2x72371 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的增根的概念，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是知道增根產(chǎn)生的原因【分析】BCH，AH，ECADN，EMCDCD的延MS BEGS BCE+SECGS

11、BCG【解答】BCH，AH，ECADN，EMCDCD的延長(zhǎng)線于 MBC2AB，BHCH，ABC60，BABHCH，ABH 是等邊三角形，HAHBHC，BAC90，ACB30，ECBC，BCD180ABC120，ACE60，ECM30，BC2AB8，S BEGS BCE+SECGS BCG + SABCD平行四邊形ABCD1614+24 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線沒工作直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本部分共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分，請(qǐng)將正確的

12、答案填在答題卡上）【分析】0【解答】解：由題意得，x+10， 解得 x1故答案是：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零【分析】直接用平方差公式進(jìn)行分解平方差公式：2b（abab【解答】解：24b（a2（2（a2（2【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵【分析】360【解答】解：因?yàn)槿魏我粋€(gè)多邊形的外角和都是 360， 所以正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：360845故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，熟記任何一個(gè)多邊形的外角和都是 360是

13、解題的關(guān)鍵【分析】ykx+bxy0，再根據(jù)圖象寫出解集即可【解答】kx+b0ykx+bxx2 故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是能正確利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題【分析】BATDTBETFTTMACM證明FSAS，推出DF4FB1MM230AT，再利【解答】BATDTBETFTTMACMABAC，BAC150，BACB15，TDEB+DEBTDF+EDF，EDFB15，TDFBED，DTEB，DFDE，F(xiàn)DSAS，BDTF4，DTFB15，TFCTAF+ATF45，TMFM，在 RtATM 中，TAM30，故答案為1+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三

14、角形，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題三、解答題（本大題共 7 題。其中 16 題 10 分，17 題 6 分，18 題 6 分，19 題 8 分，20 題 8分，21 題 8 分，22 題 9 分，共 55 分）（1）分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集；2）直接提取公因式（x，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解1），解不等式，得：x2， 解不等式，得：x1，不等式組的解集為：1x2；（2）原式（xy）（xy）29（y（xy3（y3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，一元一次不等式的解法， 正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解

15、題關(guān)鍵【分析】x【解答】解：原式（ x+1，）當(dāng) x 原式1 時(shí)，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要掌握分式減法和乘除法的法則，利用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)【分析】x得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x3+3x， 解得：x1.5，經(jīng)檢驗(yàn) x1.5 是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)（1）1x1 千米的費(fèi)用是（x+0.5）x解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）利用 A，B 兩地間的路程只用電行駛的總費(fèi)用用電行駛 1 千米所需費(fèi)用，可求A，Bm千米，則用油行駛（100m）AB39m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【解答】（1）設(shè)只

16、用電行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是x1（x+0.5）元，依題意得：，解得：x0.26，經(jīng)檢驗(yàn)，x0.26 是原方程的解，且符合題意答：只用電行駛，每行駛 1 千米的費(fèi)用是 0.26 元2AB兩地間的路程為20.26100（千米m千米，則用油行駛（100m）千米， 依題意得：0.26m+0.26+0.5100m）39，解得：m74答：至少需用電行駛 74 千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1） 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式1證F（SASDBFEDB，即可得到結(jié)論；（2）證EABEBA，得出 AEBE3，

17、則 CFAE3，即可得出答案【解答】（1）證明：AECF，AE+EFCF+EF，AFCE，DFBE，DFABEC，在ADF和CBE中，F(xiàn)ESAS，ADCB，DAFBCE，ADCB，四邊形 ABCD 是平行四邊形；（2）解：CEBEBA+EAB2EBA，EABEBA，AEBE3，CFAE3，ACAE+EF+CF3+2+38【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵（1）BCyC，利用BPCPAOBCOP，PCAO，即可求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)；yx+8xyOyx+8D， DE，DF，DA，DB，E

18、FOD，轉(zhuǎn)化為“軸對(duì)稱最短距離”模型即可求出 BO+BA 的最小值1）如圖，作Cy軸于點(diǎn)，線段 PA 繞著點(diǎn) P 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90至線段 PB 位置，PAPB，BPA90，BCy 軸，POA90，BCPPOA90，OAP+OPA90，CPB+OPA90，BCPOAP，C（A，BCOP，PCAO，P0mA（，0，BCOPm，PCAO8，B點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m8；（2）如圖，B（m，m+8）B 點(diǎn)在直線 yx+8 上，yx+8xyOyx+8連接DE，DF，DA，DB，EFOD，BDBO，OB+ABBD+ABAD，BD+AB 的最小值為 AD，即 BO+AB 的最小值為 AD，OEOF8，F(xiàn)EOEFO45，四邊形 DEOF 為正方形，DEA90，DE8，EA16，B