中考數(shù)學(xué)試題

1、2016年高中階段教育學(xué)校招生一致考試數(shù)學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）第一部分1至2頁，第二部分3至6頁，共6頁考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、底稿紙上答題無效滿分120分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題共30分）注意事項(xiàng)：1選擇題一定使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的地點(diǎn)上2本部分共10小題，每題3分，共30分一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1以下各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是（）A2B3C5D0.1082.計(jì)算ab23的結(jié)果，正確的選項(xiàng)是

2、（）Aa3b6Ba3b5Cab6Dab53.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD以下說法中正確的選項(xiàng)是()A“翻開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必定事件B“x20（x是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件C擲一枚質(zhì)地平均的硬幣10次，可能有5次正面向上D為了認(rèn)識(shí)夏天冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量狀況，宜采納普查方式檢查5.化簡m2n2）mnn的結(jié)果是（mAmnBnmCmnDmn6.以下對(duì)于矩形的說法中正確的選項(xiàng)是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B矩形的對(duì)角線相等且相互均分C對(duì)角線相互均分的四邊形是矩形D矩形的對(duì)角線相互垂直且均分7.若x2是對(duì)于x的一元二次方程x23axa20的一個(gè)根，則a的值為（）2A

3、1或4B1或4C1或4D1或48.如圖，點(diǎn)D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在eA上，BD是eA的y1一條弦，則sinOBD（）DAgA1B3Ox24CBC43D圖1559如圖2，二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的極點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和3，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A.2ab0C.3ac0B.abc0D.當(dāng)a1ABD是等腰直角三角形時(shí)，2圖210.如圖3，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰巧與BD上的點(diǎn)F重合，睜開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF給出以下結(jié)論：ADG22.5o；ta

4、nAED2；SAGDSOGD；四邊形AEFG是菱形；BE2OG；若SOGF1，則正方形ABCD的面積是642此中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5圖3第二部分（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1一定使用毫米的黑色墨跡署名筆在答題卡上題目所指示的答題地區(qū)內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用毫米的黑色墨跡署名筆描清楚答在試題卷上無效2本部分共14小題，共90分二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分11.月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為對(duì)部分參加夏令營的中學(xué)生的年紀(jì)（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年紀(jì)131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年紀(jì)

5、的眾數(shù)是13.假如一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是30o，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為14.設(shè)x1、x2是方程5x23x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則11的值為x1x215.已知對(duì)于x的分式方程kxk1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是x1x1A16.如圖4，ABC中，C90o，AC3，AB5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的eOgO和AB、BC均相切，則eO的半徑為DCB圖4三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分6分）計(jì)算：42016032118（.本小題滿分6分）如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，直角ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別是A(3,1)，B(0,3)，C(0,1

6、).（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180o，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的11；A1BCy（2）分別連接AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積BACxO圖5（本小題滿分6分）中秋佳節(jié)我國有觀月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了認(rèn)識(shí)本校學(xué)生喜愛月餅的狀況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷檢查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完好的統(tǒng)計(jì)圖（圖6）.(注：參加問卷檢查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇)喜愛月餅狀況“很喜愛”月餅的同學(xué)最愛扇形統(tǒng)計(jì)圖吃的月餅品種條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)8不喜愛625%很喜愛340%云腿蓮蓉豆沙其余品種圖6請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖達(dá)成以下問題:（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜愛”的部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓

7、心角為度；在條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛“豆沙”月餅的學(xué)生有人；（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)依據(jù)上述檢查結(jié)果，預(yù)計(jì)該校學(xué)生中“很喜愛”和“比較喜愛”月餅的共有人；（3）甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅.現(xiàn)有重量、包裝完好同樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率.20.（本小題滿分8分）如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比率函數(shù)yk(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB訂交于點(diǎn)xyD,OB4,AD3.A（1）求反比率函數(shù)yk的分析式；Cx（2

8、）求cosOAB的值；D（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)分析式.OBx圖721.（本小題滿分8分）某市為了鼓舞居民節(jié)儉用水，決定推行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每個(gè)月用水量不超出14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)助優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每個(gè)月用水量超出14噸，則超出部分每噸按市場價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元.（1）求每噸水的政府補(bǔ)助優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每個(gè)月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22.（本小題滿分8分）如圖8，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AFAD，

9、過點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E.AD（1）求證：DEAB；E（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G.G若BFFC1，求扇形ABG的面積.（結(jié)果保存）BFC圖823.（本小題滿分12分）如圖9，在AOB中，AOB為直角，OA6，OB8.半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0Bt5).以P為圓心，PA長為半徑的eP與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC.1）當(dāng)t為什么值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？2）當(dāng)eQ經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求eP被OB截得的弦長；C（3）若eP

10、與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍.gPOQgDA圖924.（本小題滿分12分）如圖10，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)（1）求拋物線的分析式；（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；（3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左邊的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q能否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相像？若存在，求出直線m的分析式；若不存在，請(qǐng)說明原因ylmAOBxQPC圖102016年高中階段教育學(xué)校招生一致考

11、試數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分建議一、選擇題（每題3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、B7、C8、D9、D10、B二、填空題（每題4分，共24分）11、1.738106；12、17；13、1800o；14、3；15、k1且k0；2216、67三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分）以下各題只供給參照解法，使用其余方法求解，按步驟相應(yīng)給分17621(23)134235236y1861BAC(C1)A1xOB1圖532S四ABAB116AA1BB164121122196112642267533541.6P312yCOEADx2081D(4,a)AB3aCCExECAOCEAOB,1C(2,3a

12、)22CD23a4a2a1D(4,1)3y44x2OBAB4OAB45o,cosOAB2523CDyk1xb(k10)C(2,2),D(4,1)22k1b614k1bk1127b3CDy138x2218114m(2014)n4914m(1814)n242m243.5n20 x14y2xx14y28(x14)3.53.5x21y2x,0 x1473.5x21,x143x26y3.526217082281DEAFAED90oABCDABF90oAABFAED90o1AD/BCEDAEAFB2GAFADBFADEFAB(AAS)3圖8DEAB42BFFC1ADBCBFFC2ADEFABAFAD25R

13、tABFBF1AFBAF30o62ABAF2BF2221237ABGnr230318360360423121ABOAO6,BO8,AB10cosBAOAO631AB105AC是ePCDA90oACDcosAD3CAD5ACOQAPtAC2tAD62tQDOQ5ADOA6t6t6t30511t30QD.3112eQAeQ2AQ2,OQ624,t4AP4,BP10464ePOBEF,PPMEF于點(diǎn)M,PM/OA,BPMBPPMBAO,OABA6PM,PM1851065PE,PE4PEMEMPE2PM242(18)2219655EF2EM419753QC與eP相切時(shí)ACQCACQcos3CAQ5AC

14、2tAQ5108ACt33AQOAOQ6t10t6tePQC13t30QDePQC113011t5ePQC110t1830t5ePQC12131124121yx2bxcxB(3,0)yC(0,3)93bc021bc3yx22x322yx22x3xA(1,0)AB4BC,S四ABPCSABCSBCP,1ABOC431SABC622SBCPABPCBCyx33BCyx22x3BCSBCP.yx3myx3m2x3x3myx22xx230m9421yx4421x3yx24x215y2x3y4P(3,15)524PxBCD333159點(diǎn)D(,)，PD2()4224SBCP9127最大值43，28四邊形ABPC的最大面積27675886分（3）存在，設(shè)直線m與y軸交于點(diǎn)N，與直線l交于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,t)當(dāng)lm時(shí)，NOBNMC90oMCNMNC90o,ONBOBN90o又ONBMNCMCNOBNAMBNMC90oAMBNMC求出直線l的函數(shù)關(guān)系式：yl3x3lm，設(shè)直線m的函數(shù)關(guān)系式：ym1xb3直線m經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)直線m的函數(shù)關(guān)系式：ym117x1，此時(shí)t3分當(dāng)3t1時(shí)，AMB90o,CMB90oAMB是一個(gè)銳角三角形，CMN倒是