四川省綿陽市三臺(tái)縣塔山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省綿陽市三臺(tái)縣塔山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B2. 復(fù)數(shù)的值是 （ ）A B C D參考答案：D3. 設(shè)條件, 條件; 那么的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A4. 個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列如下：根據(jù)規(guī)律，從2011到2013箭頭方向依次是（ ）A B C D參考答案：D略5. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱

2、中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（ ） ABCD參考答案：A6. 在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t（ ）A.12 B.16 C.20 D.24參考答案：B7. 已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“”是“點(diǎn)M在第四象限”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：C8. 已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 在中，若，則的形狀一定是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形參考答案：D10

3、. 已知函數(shù)（其中為大于1的常數(shù)），則 （ ）AB.C.D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則 _參考答案：【分析】利用二倍角公式和同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求的值.【詳解】因?yàn)?，故，?【點(diǎn)睛】三角函數(shù)的中的化簡(jiǎn)求值問題，我們往往從次數(shù)的差異、函數(shù)名的差異、結(jié)構(gòu)的差異和角的差異去分析，處理次數(shù)差異的方法是升冪降冪法，解決函數(shù)名差異的方法是弦切互化，而結(jié)構(gòu)上差異的處理則是已知公式的逆用等，最后角的差異的處理則往往是用已知的角去表示未知的角.12. 曲線y=ln（2x1）上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離是參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；點(diǎn)到直線的距離

4、公式【分析】直線y=2x+3在曲線y=ln（2x+1）上方，把直線平行下移到與曲線相切，切點(diǎn)到直線2xy+3=0的距離即為所求的最短距離由直線2xy+3=0的斜率，令曲線方程的導(dǎo)函數(shù)等于已知直線的斜率即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把求出的橫坐標(biāo)代入曲線方程即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出切點(diǎn)到已知直線的距離即可【解答】解：因?yàn)橹本€2xy+3=0的斜率為2，所以令y=2，解得：x=1，把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，則（1，0）到直線2xy+3=0的距離d=，即曲線y=ln（2x1）上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離是故答案為：16. 右圖是 年

5、在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 和方差為 參考答案：，略14. 若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2、圓心角為180的扇形，則這個(gè)圓錐的體積是 。參考答案：15. 已知命題則是_；參考答案：16. 命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是 ，該否命題的真假性是 (填“真”或“假”)參考答案：無略17. 方程表示雙曲線的充要條件是 參考答案：k3或k0，解得1t，又p為假所以，或.(2)命題p是命題q的充分不必要條件，1t是不等式t2(a3)t(a2)，解得a.即a的取值范圍是.法二：令f(t)t2(a3)t(a2)，因f(1)0，故只需f.即a的取值范圍是.19. （10分）數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann27n6.(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？參考答案：略20. 設(shè)計(jì)程序框圖求的值參考答案：程序框圖如圖所示：無21. （本小題滿分10分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2）參考答案： 略22. （本小題滿分12分）已知(1)討論的單調(diào)性，(2)當(dāng)時(shí)，若對(duì)于